運(yùn)籌學(xué)動(dòng)態(tài)規(guī)劃ppt課件(2)-資料下載頁(yè)
2025-05-03 18:35本頁(yè)面
【正文】 | ) ( 且為整數(shù) 5. 目標(biāo)函數(shù)是 : { )} ? ? ? ? ? + ? + n k Sn+1 f s f x c s f k+1 k k k k k ,..., 2 , 1 0 ) ( ( max ) ( n+1 1 當(dāng) K=3時(shí)， S3={0， 1， 2， … ， 10} ， f3(S3)=max{6x3+0} x3 s3 6x3+0 f3(s3) x3 0 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 6 6 6 6 6 12 0 0 0 0 0 6 6 6 6 6 12 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 x2 s2 5x2+ f3(S3) f2(s2) x2 0 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 當(dāng) K=2時(shí)， S2={0， 1， 2， … ， 10}， f2(S2)=max{6x2+ f3(S3)} 0 0 0 0 0 0+6 0+6 0+6 0+6 0+6 0+12 5+0 5+0 5+0 5+0 5+0 5+6 5+6 10+0 10+0 10+0 0 0 0 0 5 6 6 6 10 11 11 0 0 0 0 1 0 0 0 2 1 1 當(dāng) K=1時(shí)， S1=10, f1(S1)=max{4x1+ f2(S2)} x1 s1 4x1+ f2(S2) f1(s1) x1 S2 0 1 2 3 10 最優(yōu)解為： X1*=2, X2*=1, X3*=0 Z*=13 0+11 4+6 8+5 12+0 13 2 4 生產(chǎn)與存儲(chǔ)問(wèn)題 例 某廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品，以后四個(gè)月的訂單如下表： 月份 1 2 3 4 訂貨量（ bk) 3 3 2 4 合同規(guī)定在各月底前交貨，生產(chǎn)每批產(chǎn)品的固定成本為 3千元，每批生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)不限。每件產(chǎn)品的可變成本為 1千元，每批產(chǎn)品的最大生產(chǎn)能力為 5件。產(chǎn)品每件每月的存儲(chǔ)費(fèi)為 500元。又知 1月初有庫(kù)存產(chǎn)品1件， 4月底不再留下產(chǎn)品。試在滿足需要的前提下，如何組織生產(chǎn)才能使總的成本最低。 解： K,則每月為一個(gè)階段 ,K=1,2,3,4 0 ≤ xk ≤ 5, 4. 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程由下式確定： 1 + k s ＝ k k k b x s + 其中 , k d 表示第 K 階段的產(chǎn)品總成本，即 ) , ( k k k x s d ＝ ? ? + ) 0 ( ) 5 0 ( 3 k k x x xk+ ，由已知條件顯然有 S1=1， S5=0 ，由已知條件知： 5. 建立基本方程 （即成本最小化） ) ( ) , ( [ min ) ( 1 1 + + + ? k k k k k U k k s f x s d s f k （ k=4,3,2,1） 0 ) ( 5 5 ? s f 當(dāng) K=4時(shí)， S4的最小可能值為 0，即 4月初沒(méi)有存貨。 S4的最大可能值 ={5 3＋ 1－（ 3 ＋ 3 ＋ 2）， 4}=4 即 S4={0， 1， 2， 3， 4}。 （ K=4） s4 本階段費(fèi)用 s5 f5(s5) d+ f5(s5) f4(s4) x4 生產(chǎn)費(fèi)用 存儲(chǔ)費(fèi) d(s4,x4) 0 4 3+4 0 7 0 0 7 7 1 3 3+3 0 0 2 2 3+2 1 6 0 0 6 6 3 1 3+1 0 0 4 0 0 2 2 0 0 2 2 當(dāng) K=3時(shí)， S3的最小值 ={5 2+1－ 6， 6}=5 即 S3={0,1,2,3,4,5} (k=3) s3 本階段費(fèi)用 s4 f4(s4) d+ f4(s4) f3(s3) x3 生產(chǎn)費(fèi)用 存儲(chǔ)費(fèi) d(s3,x3) 0 2 3+2 0 5 0 12 12 3 3+3 0 6 1 4 3+4 0 7 2 6 13 5 3+5 0 8 3 1 1 3+1 0 7 2 3+2 1 12 3 3+3 2 6 4 3+4 3 13 5 3+5 4 2 s3 本階段費(fèi)用 s4 f4(s4) d+ f4(s4) f3(s3) x3 生產(chǎn)費(fèi)用 存儲(chǔ)費(fèi) d(s3,x3) 2 0 0 1 1 0 7 8 8 1 3+1 1 5 1 2 3+2 1 6 2 6 12 3 3+3 1 7 3 4 3+4 1 8 4 2 10 3 0 0 1 8 8 1 3+1 2 6 2 3+2 3 12 3 3+3 4 2 4 0 0 2 2 2 6 8 8 1 3+1 2 6 3 2 3+2 2 7 4 2 9 5 0 0 3 8 8 1 3+1 4 2 s2 本階段費(fèi)用 s3 f3(s3) d+ f3(s3) f2(s2) x2 生產(chǎn)費(fèi)用 存儲(chǔ)費(fèi) d(s2,x2) 0 3 3+3 0 6 0 12 18 16 4 3+4 7 1 5 3+5 8 2 8 16 1 2 3+2 0 12 3 3+3 1 17 4 3+4 2 8 5 3+5 3 8 2 1 3+1 1 5 0 12 17 15 2 3+2 6 1 3 3+3 7 2 8 15 4 3+4 8 3 8 16 5 3+5 9 4 8 17 (K=2) s2 本階段費(fèi)用 s3 f3(s3) d+ f3(s3) f2(s2) x2 生產(chǎn)費(fèi)用 存儲(chǔ)費(fèi) d(s2,x2) 3 0 0 0 12 1 3+1 1 2 3+2 2 8 3 3+3 3 8 4 3+4 4 8 5 3+5 5 8 s1 本階段費(fèi)用 s2 f2(s2) d+ f2(s2) f1(s1) x1 生產(chǎn)費(fèi)用 存儲(chǔ)費(fèi) d(s1,x1) 1 2 3+2 0 16 3 3+3 1 22 4 3+4 2 15 5 3+5 3 22 (K=1) 最優(yōu)生產(chǎn)決策為： x1=2, x2=5, x3=0, x4=4 最優(yōu)值為 1 2 3 4
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