材料學(xué)基礎(chǔ)ippt課件-資料下載頁
2025-05-03 18:04本頁面
【正文】 ? Ti Vector 1 31=3 Ei , Pi Tij 2階張量 2 32=9 ?ij Tijk 3階張量 3 33=27 dijk Tijkl 4階張量 4 34=81 Cijkl 333231232221131211TTTTTTTTT321TTT 張量 的表示法與基礎(chǔ) (2) Einstein 求和約定 ???????31313212111jjijjiji EEEEEJ ?????啞標(biāo) dummy index 自由下標(biāo) free index 在同一方程中，自由下標(biāo)必須相同： ai ＋ bi ＝ ci (i=1,2,3) ai ＋ bi cj dj = 0 (i=1,2,3) Tij = aim bjm (i,j=1,2,3) ai = bjm cm (3) 坐標(biāo)變換 ),39。c o s (39。39。39。39。39。39。39。ijjijijiijjiiijjiijjiieeaaxxeexeexexexexrexr?????????????????????x1 x2 x3 x’1 x’2 x’3 r )39。,c os (39。jiijijijeeaaxx ?????變換矩陣 aij 33323123222113121139。339。239。1321 aaaaaaaaaxxxxxxOld New ???????????jiji 0139。39。2ijjkikjjjiaaxxxxr??變換矩陣 aij 中 9 個分量 只有 3 個是獨(dú)立的。 （ 4）張量的變換 ① 0階： 標(biāo)量 R = R’ ② 1階：矢量 ③ 2階：一個任意的 2階張量 聯(lián)系兩個矢量 iijj PaP ?39。kljlikij aa ?? ?39。jiji EJ ??xi x’j J’j , E’j Ji , Ei Ji = ?ij Ei J’j = ?’ij E’j ? 139。39。)()( ???AAaaklijljklikij????④ 高階 ...39。... ... lm nknjmilij k TaaaT ?⑸ 張量的運(yùn)算 ? 加減 A +B = C ? 數(shù)乘 k ? A ? 張量相乘 ①外積 ② 內(nèi)積 )( 階（階）（階） tsCtBsA ij k lklij ???啞標(biāo)出現(xiàn)次數(shù)階）（階） ）（:(nCtBsA ntsijklij k l ????⑹ 張量的對稱性 ? 對稱張量： ? 反對稱張量： ? 張量變換不影響對稱性： jiij AA ?jiij AA ??39。39。 jiij AA ?這些資料都來自平時的積累，喜歡的話就收下吧 ~~~ ? 謝謝各位親的觀看啦，新開的小店， 多多支持噢，需要更多的材料科學(xué)方面的資料可以聯(lián)系我！
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