【正文】 ? ? ?126 1 2? ? ?2 1341/276891051/2圖 58 理想的簡(jiǎn)單立方晶體的模型和各種原子格位 晶體生長(zhǎng)模型 (續(xù) ) ?據(jù)此，我們很容易計(jì)算原子在晶體上附著或從晶體上解吸時(shí)的能量變化。例如圖中標(biāo)號(hào)為 8的原子的附著，其能量變化為 。 ?可以看出，不同晶面上表面能是不同的。對(duì)于上述簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)，平整表面上一個(gè)原子的表面能是： ?比率為 1： 2： 3。而面網(wǎng)密度： ?所以單位面積的表面能比率為 ， ， 10 0 1 21 22? ? ? ? ?1 1 0 1 24? ? ? ? ? 11 1 1 23 62? ? ? ? ?100 110 11111: : 1 : :23nnn ?1 0 0 1 1 0 1 1 1: : 1 : 2 : 3??? ?124? ? ? 晶體生長(zhǎng)模型 (續(xù) ) ?對(duì)于面心立方結(jié)構(gòu)，最近鄰配位數(shù)為 12，一個(gè)原子的體鍵能 (忽略次近鄰的鍵能 )，每個(gè)原子的表面能： ?面網(wǎng)密度比 ，于是單位面積表面能之比： 。 ?一般說(shuō)，密堆積面具有最低的表面能，稱為低能面。對(duì)于不完善的晶面取向，具有各種形式的原子位置，其表面能等于各種原子表面能的總和，這種面稱為高能面。顯然，高能原子位置的濃度愈高，表面能值就愈大，與其它原子結(jié)合的活性也愈高。 16? ??1 1 1 13124??? ? ? 1 0 0 1123??? ? ?1 1 1 1 0 0: 2 : 3nn ?1 1 1 1 0 0: 3 : 2?? ?晶體生長(zhǎng)模型－ 半晶位置 ?例如，圖 58中標(biāo)記為 1/2的位置，它們可組成(111)面；或是處于 [100]棱階的一個(gè)格點(diǎn)上，它正好具有半個(gè)體內(nèi)原子的結(jié)合能，稱為半晶位置。一個(gè)原子附加到一個(gè)半晶位置上，會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)半晶位置，另一個(gè)原子又可繼續(xù)附加。這樣反復(fù)附加，在 (111)面上原子可以連續(xù)地附加到半晶位置上，并創(chuàng)生新的半晶位置，晶體將一個(gè)面一個(gè)面的生長(zhǎng)。在 [100]棱階上，原子可以附加到彎結(jié)格點(diǎn)上直到形成完整的棱階。除了每一列的第一個(gè)原子，一個(gè)完整的 (001)面可以借助于在半晶位置上順利地附加而完成。 晶體生長(zhǎng)模型－ KSV理論 ?原子級(jí)平坦的晶面，如簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)的 (001)面或類金剛石結(jié)構(gòu)的 (111)面，在理想情況下不呈現(xiàn)任何臺(tái)階，這種面稱為奇異面或平整面。 ?晶體生長(zhǎng)的早期理論 — KosselStranskiVolmer(簡(jiǎn)稱 KSV)理論就是完整的奇異面生長(zhǎng)模型。其基本思想是根據(jù)前述的晶體模型，在棱階的彎結(jié)位置上結(jié)合能最高，因而到達(dá)生長(zhǎng)表面的附加原子的最佳結(jié)合位置是棱階的彎結(jié)處。 ?由此， KSV理論認(rèn)為。平整面的生長(zhǎng)是通過(guò)原子向表面上僅存的凸棱彎結(jié)上附加而進(jìn)行的。 ? 晶體生長(zhǎng)模型－ KSV理論（續(xù)） ?當(dāng)一列原子完成后，原子必須被吸附在臺(tái)階另一列前沿的一個(gè)彎結(jié)位置上 (圖 58中位置 6)，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)原子的附加。 ?處于這種位置上的附加原子只受到兩個(gè)最近鄰原子的吸引，所以，其需要較高的過(guò)飽和度。 ?當(dāng)完成一個(gè)單層生長(zhǎng)后，再開(kāi)始生長(zhǎng)另一個(gè)新的生長(zhǎng)層則需要表面成核，而且要更高的過(guò)飽和度，即按 KSV理論，其平整面不能連續(xù)生長(zhǎng)，并且為使晶體開(kāi)始生長(zhǎng)還需要一個(gè)最低的過(guò)飽和度。 晶體生長(zhǎng)模型 (續(xù) ) ?前已指出，與低指數(shù)面成一小角度的晶面由臺(tái)地、棱階和彎結(jié)所組成。隨著交角的增大，臺(tái)階的濃度也增大，而臺(tái)地寬度相應(yīng)減小，這些面稱為非奇異面 (或組糙面 )。在生長(zhǎng)過(guò)程中，這種面上的臺(tái)階永遠(yuǎn)不會(huì)消失，即使在很低的過(guò)飽和度下也能連續(xù)生長(zhǎng)。由于有利的成核位置的濃度比奇異面大得多，因而其生長(zhǎng)速率也相當(dāng)高。在多數(shù)情況下，晶體的最終形狀由低指數(shù)晶面圍成。 ? 如立方晶體的 (111)面，是一種類似于液體的狀況，每一個(gè)表面位置都是良好的生長(zhǎng)位置。奇異面在某一高溫下會(huì)變得粗糙不平，此時(shí)在生長(zhǎng)習(xí)性方面將跟非奇異面類似。 晶體生長(zhǎng)模型 (續(xù) ) ? Volmer和 Schultze試圖用碘、磷和萘的生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證二維成核理論。他們發(fā)現(xiàn)，過(guò)飽和比降到很低時(shí)（對(duì)碘， ；對(duì)萘， ）生長(zhǎng)速率仍與過(guò)飽和度 ( )成正比，這跟二維成核理論直接矛盾。為了解釋這一現(xiàn)象，F(xiàn)rank在 1949年提出了螺旋生長(zhǎng)模型。該模型指出，垂直于生長(zhǎng)面的螺旋位錯(cuò)是平整晶面上凸棱、彎結(jié)的連續(xù)來(lái)源，這可克服新層成核的困難，因此，即使在低過(guò)飽和度下也會(huì)連續(xù)生長(zhǎng)。 ） / 1 .0 1ePP ? / 1 .0 0 1ePP ?1ePP ?晶體生長(zhǎng)模型－ 螺旋生長(zhǎng)模型 ?吸著原子通過(guò)表面擴(kuò)散向這些位置上附加，螺旋狀臺(tái)階水平地向四周推移直至達(dá)到整個(gè)表面，生長(zhǎng)面便不斷地螺式增高，且又不斷產(chǎn)生新的螺狀棱階。此時(shí)生長(zhǎng)速率超過(guò)理論速率，甚至高幾個(gè)數(shù)量級(jí)。由于靠近螺旋位錯(cuò)軸心處長(zhǎng)得快，較遠(yuǎn)處長(zhǎng)得慢，因此生長(zhǎng)表面的形狀呈現(xiàn)一環(huán)環(huán)的螺旋形。 ? 螺旋臺(tái)階高度往往不是單原子層，而是相當(dāng)若干同類螺旋位錯(cuò)聚集成的若干原子層的厚度，這在光學(xué)顯微鏡下是可以觀察到的。許多氣相生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中都發(fā)現(xiàn)了這種情況。如圖 59是微量鋅蒸氣存在時(shí)氮化鎵外延層的螺旋生長(zhǎng)形貌照片 。 晶體生長(zhǎng)模型－ BCF模型 ?應(yīng)用這一模型， Burton、 Cabrera和Frank[109](簡(jiǎn)稱 BCF模型 )曾推算出凝聚系 數(shù) 、 螺棱間距 s和表面吸附原子的平均自由程 之間的關(guān)系。對(duì)于從單原子蒸氣生長(zhǎng)的金屬單一面來(lái)說(shuō)，這個(gè)關(guān)系是 () ?其中 () ? 式中 是表面擴(kuò)散系數(shù)； 是停留時(shí)間； 是躍遷距離即晶格常數(shù)； 為解吸活化能； 是躍過(guò)表面位壘到達(dá)另一個(gè)格點(diǎn)所需要的最大活化能。 maxE?desE?ds?sD2( ) t a n ( )2cXsahs X?1 / 2 m a x( 2 ) 2 e x p ( )d e sssEEX D dkT?? ? ???caX晶體生長(zhǎng)模型－ BCF模型 ?由于 x1時(shí)， ，所以當(dāng) 時(shí)， 。即當(dāng)表面吸附原子的平均自由程比螺距 s大得多時(shí)，所有被吸附原子都將到達(dá)一個(gè)凸棱而并入晶格，此時(shí)生長(zhǎng)速率不受阻礙，近似等于粗糙表面上的生長(zhǎng)速率，與過(guò)飽和度之間呈線性依賴關(guān)系。 ?當(dāng) x＞ 1時(shí)， ，則當(dāng) 時(shí)， ，即只有在離開(kāi)螺旋核兩邊 距離內(nèi)的吸附原子能夠并入晶格，生長(zhǎng)速率將大大減小。此時(shí)生長(zhǎng)速率與過(guò)飽和度間有下列關(guān)系 tan hx x?eP P P? ? ?1ca ?tan 1hx ? 2 1cXas?2()cJ c P?XsXsX（ ） 式中 為過(guò)飽和度 晶體生長(zhǎng)模型 (續(xù) ) ?事實(shí)上，同一生長(zhǎng)表面上可能同時(shí)存在幾種生長(zhǎng)模型，即二維成核、螺旋生長(zhǎng)和雜質(zhì)存在下的受阻生長(zhǎng)等，即在不同的條件下可能出現(xiàn)復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。 ?鑒于計(jì)算機(jī)模擬生長(zhǎng)過(guò)程的工作進(jìn)展，對(duì)于綜合考慮多種因素對(duì)生長(zhǎng)的影響提供了優(yōu)越的定量處理方法 氣 液 固 (VLS)生長(zhǎng)機(jī)制