補(bǔ)充矩形單元ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-03 06:16本頁(yè)面
【正文】 1， 2， 3， 4），所以 {R}e 具有 8個(gè)元素，即 這里給出兩種常見載荷的結(jié)果： ⑴ 對(duì)于單元的自重 W，移置于每個(gè)節(jié)點(diǎn)的載荷都等于四分之一的自重，其載荷列陣為 (k) (354) 返回 ⑵ 如果單元在一個(gè)邊界上受有三角形分布的表面力，且在該邊界上的一個(gè)節(jié)點(diǎn)處為零，而另一個(gè)節(jié)點(diǎn)處為最大，那么可將總表面力的三分之一移置到前一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，而將其三分之二移置到后一個(gè)節(jié)點(diǎn)上。 和常應(yīng)變?nèi)切螁卧粯?，將各單元?{k}、 {?}e 和{R}e 都擴(kuò)充到整個(gè)彈性體自由度的維數(shù)，再進(jìn)行疊加，即可得到整個(gè)彈性體的平衡方程。即 [K]{?}={R} (l) 由前面的討論可以發(fā)現(xiàn)，四邊形單元的位移模式 (a)比常應(yīng)變?nèi)切螁卧捎玫木€性位移模式增添了 ? ?項(xiàng)（即相當(dāng)于 x y項(xiàng)），我們把這種位移模式稱為雙線性模式。在這種模式下，單元內(nèi)的應(yīng)變分量將不再是常量，這一點(diǎn)可以從 [B]的表達(dá)式中看出。另外，位移模式 (a)中的 ? ?? ? ? ?7與三角形單元相同，它反映了剛體位移和 返回 常應(yīng)變，而且在單元的邊界上 (? =177。 1或 ? =177。 1)，位移是按線性變化的，顯然，在兩個(gè)相鄰單元的公共邊界上，其位移是連續(xù)的。 由單元的應(yīng)力矩陣表達(dá)式還可以看出，矩形單元中的應(yīng)力分量也都不是常量。其中，正應(yīng)力分量 ?x 的主要項(xiàng)（即不與 ?相乘的項(xiàng)）沿 y方向線性變化，而正應(yīng)力分量 ?y 的主要項(xiàng)則是沿 x方向線性變化、剪應(yīng)力分量 ?xy 沿 x及 y兩個(gè)方向都是線性變化。正因?yàn)槿绱耍粼趶椥泽w中采用相同數(shù)目的節(jié)點(diǎn)時(shí)，矩形單元的精度要比常應(yīng)變?nèi)切螁卧木雀?。但是，矩形單元也有一些明顯的缺點(diǎn)：其一是 矩形單元不能適應(yīng)斜交的邊界和曲線邊界 ；其二是不便于對(duì)不同部位采用不同大小的單元，以便提高有限元分析計(jì)算的效率和精度。 返回
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