矩形課件華師大版-資料下載頁
2024-11-09 01:21本頁面
【導(dǎo)讀】我是平行四邊形,都有哪些特性呢?回答正確,真棒!觀察下面圖案，有沒有你熟悉的幾何圖形？請同學(xué)們舉手回答!有一個角是直角的特殊平行四邊形。矩形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？平行四邊形ABCD再加上什么條件就可以變?yōu)榫匦瘟四?對角線相等的平行四邊形是矩形。例1已經(jīng):矩形ABCD的兩條對角線相交于點0,∠AOD=120°,和△AOD四個三角形的周長和為86cm,例3在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD為AB邊上的中線，延長CD到點E，解ABCD中，AD∥BC，又∵AG、BG分別平分∠DAB、∠ABC，∵∠GAB＋∠ABG＋∠AGB＝180°，一個直角即可定；
【正文】 對角線則要平分且相等 。 對于平行四邊形， 一個直角即可定； 對 角 線相等也可以。 矩形的識別口訣： ？ （ 1）對角線相等的四邊形是矩形； （ 2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ 3）有一個角是直角的四邊形是矩形； （ 5）四個角都相等的四邊形是矩形； （ 8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等四邊形是矩形； （ 7）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； (4)有四個角是直角的四邊形是矩形 。 X X X (6)矩形的對角相等且互補 。 ： ABCD中， ∠ A和 ∠ C互補， ABCD是矩形嗎？為什么？ A D B C 解 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ ∠ A＝ ∠ C ,∠ B＝ ∠ D ∴ ∠ A＝ ∠ B =∠ C= 90176。 ∵ ∠ A+∠ C= 180176。 ∴ ∠ A＝ ∠ C= 90176。 ∵ ∠ A+∠ C+ ∠ B+∠ D = 360176。 ∴ 四邊形 EFGH為矩形． (有三個角是直角的四邊形是矩形。 ) ，矩形 ABCD的兩條對角線交于點 O，且 ∠ AOD＝ 120176。 ，你能說明 AC＝ 2AB嗎？ 解 :∵ 四邊形 ABCD是矩形 ∴ AC = BD( ) ∴ OA= OC = AC OB= OD = BD( ) 矩形的對角線相等 ∴ OA= OB ∴ △ AOB 是等邊三角形 ∴ OA=OB=AB ∴ AC = 2OA=2AB. 平行四邊形的對角線互相平分 ∵∠ AOD=120176。 ∴∠ AOB=180176。 － ∠ AOD = 60176。 ABCD的周長為 56cm，對角線 AC、 BD交于 O， △ BOC和△ AOB的周長差是 4cm，那么矩形各邊的 長是多少 ? 解 ∵ AB + BC + CD + DA = 56， （ BC + BO + CO）－（ AB + AO + BO） = 4， 又 ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AB + BC =28， BC－ AB = 4， ∴ AD = BC =16， AB = CD =12． 對邊平行 對角線互相平分 ∴ AB = CD， AD = BC（平行四邊形的 ） . AO = CO， BO = DO（平行四邊形的 ） .
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