利用函數(shù)與不等式解方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-05-03 02:01本頁(yè)面
【正文】 需的改造資金分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元．依題意得：，解之得答：改造一所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校所需的改造資金分別為60萬(wàn)元和85萬(wàn)元．（2）設(shè)該縣有、兩類(lèi)學(xué)校分別為所和所．則∵類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所 ，∴，∴即：類(lèi)學(xué)校至少有15所．（3）設(shè)今年改造類(lèi)學(xué)校所，則改造類(lèi)學(xué)校為所，依題意得：，解之得，∵取整數(shù)，∴即：共有4種方案．6．（2009眉山）解：（1）購(gòu)進(jìn)C種玩具套數(shù)為：50－x－y（或47－x－y）（2）由題意得 整理得（3）①利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－進(jìn)價(jià)－其它費(fèi)用又∵ ∴整理得②購(gòu)進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)為：據(jù)題意列不等式組，解得 ∴x的范圍為，且x為整數(shù) 的最大值是23∵在中，＞0 ∴P隨x的增大而增大∴當(dāng)x取最大值23時(shí)，P有最大值，最大值為595元．此時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套．7．（2009年十堰市）解: (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)，則建造B 型沼氣池(20－x )個(gè)依題意得: 解得：7≤ x ≤ 9 ∵ x為整數(shù) ∴ x = 7，8 ，9 ，∴滿(mǎn)足條件的方案有三種．(2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，則： y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ∵－1 0，∴y 隨x 增大而減小，當(dāng)x=9 時(shí)，y的值最小，此時(shí)y= 51( 萬(wàn)元 ) ∴此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)． 8．（2009年哈爾濱）解：（1）可列分式方程求解，但要注意檢驗(yàn)，否則扣分；（2）依據(jù)題意列出不等式組，注意不等號(hào)中是否有等于，根據(jù)未知數(shù)都為整數(shù)，再結(jié)合不等式組的解集，確定未知數(shù)的具體數(shù)值，有幾個(gè)值，即有幾種方案.解：（1）設(shè)每個(gè)乙種零件進(jìn)價(jià)為元，則每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為元．由題意得，解得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原分式方程的解．（元）答：每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種零件個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種零件個(gè)由題意得解得．為整數(shù)，或．共有2種方案．分別是：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)．9．（2009年齊齊哈爾市）解：（1）設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)元，解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，所以甲種電腦今年每臺(tái)售價(jià)4000元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電腦臺(tái)，解得，因?yàn)榈恼麛?shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案（3）設(shè)總獲利為元，當(dāng)時(shí)，（2）中所有方案獲利相同．此時(shí)，購(gòu)買(mǎi)甲種電腦6臺(tái)，乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利．10.(2009年鄂州)解：（1）8x+6y+5(20―x―y)=120∴y=20―3x ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20―3x （2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―(20―3x)≥3可得又∵x為正整數(shù) ∴ x=3，4，5 故車(chē)輛的安排有三種方案，即：方案一：甲種3輛 乙種11輛 丙種6輛方案二：甲種4輛 乙種8輛 丙種8輛方案三：甲種5輛 乙種5輛 丙種10輛（3）設(shè)此次銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，W=8x12+6(20－3x)16+5[20－x－(20－3x)]10=－92x+1920∵W隨x的增大而減小 又x=3，4，5∴ 當(dāng)x=3時(shí)，W最大=1644（百元）=答：要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用（2）中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛。9 / 9
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