【正文】 ?加工尺寸為正態(tài)分布中的 ?對(duì)稱分布 ,如圖 242所示 : ?平均尺寸 : ?AM=A+BMA 又 ?AΣM= ?????? TnnnT111MnmiMmiAiAi ???????111 ?AΣ+BMAΣ= ? = ?所以 :BMAΣ= ?由上圖可知 : ? BSAΣ=BM AΣ + ? BXAΣ=BM AΣ 代入整理 : ?? ???????111)()(nmiMmiM AiBAiAiBAi)()(111111???? ???????????nmiMmiMnmimiAiBAiBAiAi?? ?????111nmiMmiM AiBAiB2?T2?T四 、尺寸鏈的幾種計(jì)算情況 ?(一 ) 正計(jì)算 ?已知各組成環(huán) ,求算封閉環(huán)。其計(jì)算結(jié)果是唯一確定的 ,主要用于審核圖紙 ,驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性。 ?(二 ) 反計(jì)算 ?已知封閉環(huán)求算組成環(huán)。由于求算的組成環(huán)數(shù)目較多 ,因此 ,不是一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算問題 ,實(shí)際上是把封閉環(huán)公差分配到各組成環(huán)上去 ,這就存在一個(gè)最佳分配方案問題，常用的分配方法 : ?等公差值法 ? 極值解法 TM = Ti = ? 概率解法 TM = Ti = 1??nT??? Tnn11等公差系數(shù)法 ?設(shè)各組成環(huán)公差等級(jí)系數(shù)相等 ?即 :a1=a2=a3=… aM,對(duì)于 1~500mm尺寸段 , ?aM= ?再由各組成環(huán)基本尺寸和平均公差等級(jí)系數(shù) ,查出各組成環(huán)對(duì)應(yīng)的公差等級(jí) ,確定出各組成環(huán)的公差等級(jí)數(shù)值。 ???????113 )(1000niDiDiT上述兩種分配方法 ,分配出各組成環(huán)的公差值后 ,還要按加工的難易程度和尺寸大小作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整 ,在各組成環(huán)中取一協(xié)調(diào)環(huán) ,協(xié)調(diào)環(huán)的公差由計(jì)算確定。 (三 ) 中間計(jì)算 已知封閉環(huán)和部分組成環(huán) ,求另一組成環(huán)，其計(jì)算結(jié)果也是唯一確定的。主要用于工藝設(shè)計(jì) ,基準(zhǔn)不重合工序尺寸換算。 五、 工藝尺寸鏈應(yīng)用 ?（一）基準(zhǔn)不重合有關(guān)工序尺寸換算 １、 定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)不重合有關(guān)工序尺寸換算 例 1: 如圖所示零件 ,其設(shè)計(jì)尺寸為 和 30177。 ，上下平面均已加工 ,現(xiàn)以底平面定位鏜水平孔 ,求工序尺寸 A。 解 :1:畫尺寸鏈圖 2:判斷環(huán)的性質(zhì) , 30177。 ,應(yīng)為 0 ?封閉環(huán) 。A1為減環(huán) ,A2為增環(huán)。 為基準(zhǔn)不重合 ,三環(huán)直線尺寸鏈的中間計(jì)算問題。 計(jì)算尺寸鏈 1) A1的基本尺寸 ,由公式 :AΣ= 得 : A1=A2 AΣ=12030=90mm 2) A1的上下偏差 由公式 :BSAΣ= BXAΣ= 得 :BSA1=BXA2BXAΣ=()=+ ?? ?????111nmimiAiAi?? ?????111nmimiAiBxAiBs?? ?????111nmimiAiBsAiBxBXA1=BSA2BSAΣ == 則 A1= 驗(yàn)算由公式 : +=≤ TΣ = 符合題意要求。 ??????? TTini11環(huán) 名 基本尺寸 BS BX 減環(huán) A AX() AS() 增環(huán) 120 0 封閉環(huán) 30 + =AX+0 = ?２、測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合有關(guān)工序尺寸換算 例 1:軸承套零件圖如下圖所示 ,軸向設(shè)計(jì)尺寸為 : .,80,50,50,50,10,68000000X求卡板測(cè)量尺寸軸向尺寸為若已知芯軸的是否合格驗(yàn)尺寸來間接檢板設(shè)計(jì)一個(gè)專用芯軸和卡為此不便于直接測(cè)量設(shè)計(jì)尺寸但在加工過程中??????解 :1) 畫尺寸鏈圖 2) 判斷環(huán)的性質(zhì) 是間接測(cè)量保證的設(shè)計(jì)尺寸 ,應(yīng)為封閉環(huán) , 0 ?X為減環(huán) ,A= 為增環(huán) 3) 計(jì)算尺寸鏈 X的基本尺寸 :X=AAΣ=8050=30 0 ?X的上下偏差 :BSX=BXABXAΣ=()=+ BXX=BSABSAΣ=00=0 故 X= 4) 驗(yàn)算 由公式 ≤TΣ += ≤ TΣ = 符合題意。 例 2:如圖所示 ,小套零件加工時(shí) ,要求保證尺寸 6177。 ,由于這一尺寸不便于直接測(cè)量 ,只好通過測(cè)量尺寸 L來間接檢驗(yàn)其是否合格 ,求工序尺寸 L。 解 :1) 畫尺寸鏈圖 2) 判斷環(huán)的性質(zhì) , ????11niTi 尺寸 6177。 ,應(yīng)為封閉環(huán) , 尺寸 L1=26177。 ,L為增環(huán) ,L2= 為減環(huán) 3) 計(jì)算尺寸鏈 L的基本尺寸 : L=LΣ+L1L2=6+3626=16 L的上下偏差 BSL=BSL Σ+BXL2BSL1=++()=0 0 ?BXL=BXLΣ+BSL2BXL1=+0()= ?故 L= ?4) 驗(yàn)算 ?由公式 ?符合題意。 ?二、中間工序尺寸換算 (一 ) 工序基準(zhǔn)是尚待加工的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的有關(guān)工序尺寸換算 例 :如圖所示 ,齒輪內(nèi)孔及鍵槽的加工過程 : 1) 鏜孔至尺寸 2) 插鍵槽 ,工序尺寸為 A1 3) 熱處理 mmmm ?? ?≤TΣ ???11niTi ++=≤TΣ= ??4) 磨孔至設(shè)計(jì)尺寸 ?解 :1) 畫尺寸鏈圖 .,46,40 的影響不計(jì)兩次加工孔同軸度同時(shí)保證鍵槽深度為 mmmm ???2) 判斷環(huán)的性質(zhì) AΣ= 。,46 應(yīng)為封閉環(huán)設(shè)計(jì)尺寸為間接保證的?.,20,02031為減環(huán)為增環(huán)????AAA3) 計(jì)算尺寸鏈 A1的基本尺寸 : A1=AΣ+A2A3= A1的上下偏差 : BSA1=BS AΣBSA3+BXA2=++0=+ BXA1=BX AΣBXA3+BSA2=00+=+ ?4)驗(yàn)算 ?由公式 : ≤ TΣ ?++=≤ T Σ = ?符合題意。 2 7 0 5 ???A???11niTi?（三） 為保證滲層厚度及電鍍零件有關(guān)工序尺寸換算 為提高零件表面硬度 ,耐磨性 ,耐腐蝕性及表面的美觀 ,一般都按排表面滲碳 (氮 )或電鍍 ,并且圖紙上給出了要求的滲層或電鍍層厚度 ,為保證達(dá)到圖紙要求 ,須對(duì)有關(guān)的工序尺寸進(jìn)行換算或驗(yàn)算。 １、為保證滲碳層厚度的有關(guān)的工序尺寸換算 例 :如圖所示 ,襯套零件 ,內(nèi)孔Φ145+。 其內(nèi)表面的工藝過程為 : .,1 4 5, 4 400??求滲層厚度滲碳層厚度并保證留有圖紙規(guī)定的磨內(nèi)孔到滲碳厚度為磨內(nèi)孔到mmmmmm??????解 :畫尺寸鏈圖 判斷環(huán)的性質(zhì) A1=177。 ,δ為增環(huán) 。A2=177。 。圖紙 規(guī)定的滲層厚度 177。 。 計(jì)算尺寸鏈 δ的基本尺寸 :δ=AΣ+A2A1=+= δ的上下偏差 :BSδ=BSAΣ+BXA2BSA1=++() =+ BXδ=BXAΣ+BSA2BXA1=++ = δ=177。 ２、電鍍零件有關(guān)工序尺寸換算 生產(chǎn)中 ,電鍍零件表面 ,有兩種情況。一種是鍍后尚需加工 ,其有關(guān)工序尺寸換算 ,與滲碳零件有關(guān)工序尺寸換算是相同的 。另外一種是鍍后不加工 ,其工序尺寸換算或封閉環(huán)的判斷則不相同。 例 :如圖所示軸套零件 ,其 Ф28 鉻 ,鍍層厚度為 —(即雙邊為 ~),該表面的加工順序?yàn)?:車 —磨 —電鍍，求磨外圓的工序尺寸 A。 解 :1) 畫尺寸鏈圖 2) 判斷環(huán)的性質(zhì) 鍍后保證的設(shè)計(jì)尺寸 Ф28 , 工序尺寸 A及鍍層厚度 。 3) 計(jì)算尺寸鏈 A=AΣ At== BSA=BSAΣ BSAt=00=0 BXA=BXAΣ BxAt=() = 則，磨外圓的工序尺寸 A= ? （四）孔系坐標(biāo)尺寸換算 ? １、 開式孔系坐標(biāo)尺寸換算 ? 如圖 251所示 ,為箱體零件孔系加工的工序簡(jiǎn)圖，兩孔中心距 L=100177。 ,α=30 186。兩孔在坐標(biāo)鏜床上加工 ,為滿足兩孔 ? 中心距要求 ,試求 Ⅰ 孔坐標(biāo)尺寸 LX,LY。 圖 251 ?解 :1) 畫尺寸鏈圖 ? 2) 判斷環(huán)的性質(zhì) ,兩孔中心距 L為封閉環(huán) ,LX,LY為組成環(huán) ,這是一個(gè)平面尺寸鏈問題。 ? 3) 計(jì)算尺寸鏈 ? LX=LCOS30186。= ? LY=LSin30186。=50mm ? TL=TLXcosα+TL Ysinα 設(shè) TLX=TLY 則 : TLX=TLY= mmLmmLmmTLYX 0 7 ,0 7 :1 4 30s i n30c o ss i nc o s 00????????為最后得鏜孔的工序尺寸??(二 ) 閉式孔系坐標(biāo)尺寸換算 如圖 252所示 ,為車床主軸箱 ,箱體零件上的三個(gè)孔的中心分別為 :O,A和 B圖中給出 .60, 3 0, 2 01021mmYmmLOBmmLABmmLOA??????????鏜孔的順序是 :先鏜主軸孔 O,移動(dòng)坐標(biāo)尺寸 X1,Y1鏜孔 A, 再移動(dòng)坐標(biāo)尺寸 X2,Y2,鏜孔 B。試求坐標(biāo)尺寸 X1,Y1和X2,Y2及偏差。 ?解 :計(jì)算坐標(biāo)尺寸 ?1) 計(jì)算 α ?則 :α=30186。 ?2) 計(jì)算 β ?由余弦定理 : 2 060s i n11 ???Ly? 701301202c os22210222021 ?????????LLLLL? β=32186。239。15 ?3) 計(jì)算 γ ?γ=90186。(α+β)=90186。(30186。+2186。1239。15)=27186。4739。45 ?4)計(jì)算坐標(biāo)尺寸 ?X1= ?Xo=Losinγ=130sin27186。47‘45=. ?Yo=Locosγ=130cos27186。4739。45=115mm. ?X2=X1X0=()=. ?Y2=Y0Y1=11560=50mm. ?5) 驗(yàn)算 mmYL 222121 ????mmYXABmmYXOB222222222020??????????? 坐標(biāo)尺寸計(jì)算正確。 ?計(jì)算坐標(biāo)尺寸公差 ?1) 畫尺寸鏈圖 ?2) 判斷環(huán)的性質(zhì) ?L1,L2,L0是由各坐標(biāo)尺寸形成的封閉環(huán) ,而 L0又是最后形成的 ,應(yīng)為封閉環(huán)。 3) 計(jì)算尺寸鏈 ?由圖 (1) ?全微分上式得 ?以公差值近似代替微分值后可得 : ?由圖 (2) ,(3) 令各組成環(huán)公差相等 ,則 ,T=TX1=TX2=TY1=TY2, 那么封閉環(huán)公差 ,TX0=TY0=2T.代入上式 : 202020 YXL ??000000 222 dYYdXXdLL ??000000 YXL TYTXTL ??0 1 8 0 1 8 0 ,0 1 8 ,0 1 8 2 0 30 3 )1 1 56 2 (21 3 0)(2:)(222221100