【正文】 8連通（ 8connected） 關(guān)系； 5 細(xì)化 ? （ 3） 路徑 ? 從像素 0到像素 n的路徑是指一個(gè)像素序列，0,1,…,k,…,n， 其中 k與 k+1像素互為鄰點(diǎn)。 ? 如果鄰點(diǎn)關(guān)系是 4連通的，則是 4路徑； ? 如果鄰點(diǎn)關(guān)系是 8連通的，則是 8路徑； ? （ 4） 前景 ? 圖像中值為 1的全部像素的集合稱為前景(foreground)， 用 S來表示。 5 細(xì)化 i,j i,ji+1,ji,j+1i1,ji,j1i1j1i1,ji1j+1i,j+1i+1j+1i+1,ji,j1i+1j14鄰點(diǎn) 8鄰點(diǎn)4路徑 8路徑5 細(xì)化 ? （ 5） 連通性 ? 已知像素 ，如果存在一條 p到 q的路徑，且路徑上全部像素都包含在 S中，則稱 p與 q是連通的。 ? 連通性具有：自反性、互換性和傳遞性。 ? （ 6） 連通成分 ? 一個(gè)像素集合，如果集合中每一個(gè)像素與其他像素連通，則稱該集合是連通成分（ connected ponent）。 ? （ 7） 簡單邊界點(diǎn) ? S中的一個(gè)邊界點(diǎn) P， 如果其鄰域中只有一個(gè)連通成分，則 P是簡單邊界點(diǎn)。 ,p q S?5 細(xì)化 ? 判斷下圖中哪些是簡單邊界點(diǎn)？ A不是 B是 C是 D是 E不是 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 P 1 0 P 1 0 P 1 0 P 0 0 P 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 5 細(xì)化 ? 3）細(xì)化要求 ? （ 1）連通區(qū)域必須細(xì)化成連通線結(jié)構(gòu)； ? （ 2）細(xì)化結(jié)果至少是 8連通的； ? （ 3）保留終止線的位置； ? （ 4）細(xì)化結(jié)果應(yīng)該近似于中軸線； ? （ 5）由細(xì)化引起的附加突刺應(yīng)該是最小的。 5 細(xì)化 ? 4）細(xì)化算法 ? 在至少 3x3鄰域內(nèi)檢查圖像前景中的每一個(gè)像素，迭代削去簡單邊界點(diǎn)，直至區(qū)域被細(xì)化成一條線。 ? 算法描述： ? 對于每一個(gè)像素，如果 ? A) 沒有上鄰點(diǎn)（下鄰點(diǎn)、左鄰點(diǎn)、右鄰點(diǎn)）； ? B) 不是孤立點(diǎn)或孤立線； ? C) 去除該像素點(diǎn)不會斷開連通區(qū)域，則刪除該像素點(diǎn)； ? D) 重復(fù)這一步驟直到?jīng)]有像素點(diǎn)可以去除。 有條件限制 5 細(xì)化 ? 每次細(xì)化分 4步（ 不去除只有一個(gè)鄰點(diǎn) ），具體過程如下： ? (1）八連通下北向邊界點(diǎn)（ n=0, p=1） 可刪除條件 ? 上式排除下面 5種情況： nw n ne w p e sw s se ? ? ? ? ? ? ? ? 0w s e w n w n e e e s e s s s w w? ? ? ? ?0 1 0 0 1 0 0 1 P 1 0 P P 0 P 0 0 P 0 0 1 1 0 5 細(xì)化 ? ? ? ? ? ? ? ? 0w n e w s w s e e e n e n n n w w? ? ? ? ?0 0 1 1 0 1 P 1 0 P P 0 P 0 0 P 0 1 0 0 1 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? 0n e s s s w n w n e n e n s s e e? ? ? ? ?1 1 0 0 1 0 P 0 0 P 0 P 0 P 0 0 P 0 1 1 0 0 1 ?（ 2）八連通下的南向邊界點(diǎn)（ s=0, p=1） 可刪除條件： ?（ 3）八連通下的西向邊界點(diǎn)（ w=0, p=1） 可刪除條件： 5 細(xì)化 ? （ 4）八連通下的東向邊界點(diǎn)（ e=0, p=1） 可刪除條件： ? 排除了下面 5種情況： ? ? ? ? ? ? ? ? 0n w s s s e n e n e n w n s s w w? ? ? ? ?1 0 1 1 0 0 P 0 P 0 P 0 0 P 0 0 P 0 1 0 1 1 0 要點(diǎn)小結(jié) ? 鄰域運(yùn)算、相關(guān)、卷積、濾波等概念以及相互關(guān)系。 ? 平滑問題的描述，鄰域平均和高斯濾波的解決方法。 ? 中值濾波與鄰域平均和高斯濾波的區(qū)別。 ? 什么是邊緣檢測及基本步驟。 ? 常用邊緣檢測算子和相互間區(qū)別。 要點(diǎn)小結(jié) ? 邊緣檢測中的二階算子（拉普拉斯算子） ? 邊緣檢測的 Marr算子：基本原理、步驟和優(yōu)缺點(diǎn) ? 邊緣檢測的 Canny算子：基本原理、步驟和主要算法思想 ? 細(xì)化的概念、原理和算法。 習(xí)題 ? 一幅 8*8的圖像 f(i,j)其灰度值由下列函數(shù)給出，用 3*3中值濾波器作用于該圖像上，求輸出圖像。注意保持邊界像素灰度不變。 ? 0 30 60 90 120 150 180 210 ? 30 0 30 60 90 120 150 180 ? 60 30 0 30 60 90 120 150 ? 90 60 30 0 30 60 90 120 ? 120 90 60 30 0 30 60 90 ? 150 120 90 60 30 0 30 60 ? 180 150 120 90 60 30 0 30 ? 210 180 150 120 90 60 30 0 ? ?, 3 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 8f i j i j i j? ? ? ? ，習(xí)題 0 0 30 60 90 120 150 0 0 30 30 60 90 120 150 150 30 30 30 30 60 90 120 120 60 60 30 30 30 60 90 90 90 90 60 30 30 30 60 60 120 120 90 60 30 30 30 30 150 150 120 90 60 30 30 0 0 150 120 90 60 30 0 0 上機(jī)實(shí)習(xí)題 ? 用 MATLAB軟件產(chǎn)生一個(gè)被高斯噪聲污染的 lenna圖像，使用T T 高斯濾波、中值濾波進(jìn)行處理，并觀察處理后圖像效果。 ? 使用 Sobel算子、 Prewitt算子和 Roberts算子進(jìn)行 lenna圖像的邊緣檢測，對這幅圖像加上噪聲后重新進(jìn)行邊緣檢測。觀察各算子的不同，以及邊緣是否在正確的位置。 ? 在 MATLAB中用 edit edge命令，閱讀 ，分析每一條語句的作用，并寫出程序流程圖。 ? 用 Matlab實(shí)現(xiàn) Marr邊緣檢測器，并作用于 lenna圖像和 lenna的噪聲圖像，比較 Marr算子與 Sobel算子的不同。 ? 用繪圖軟件寫一個(gè)漢字（注意筆畫要粗），然后寫一個(gè)細(xì)化程序細(xì)化這個(gè)漢字。 ? 實(shí)習(xí)四（必做）。作業(yè)截止日期 2022年 4月 23日。