灰色理論數(shù)學建模ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 08:55本頁面
【正文】 . 0 0 59)? ?（ ）模型 ? 所有 ，可作 GM（ 1,1）建模 ? （ 2）對原始數(shù)據(jù)作一次累加 0 ( ) [0 .7 7 8 8 , 1 .2 8 4 0 ]k? ?( 1 ) ( 0 )(1 ) (1 ) 7 1 .1xx ?? ( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( 2 ) (1 ) ( 2 ) 1 4 3 . 5x x x? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( 3 ) ( 2 ) ( 3 ) 2 1 5 . 9x x x? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( 4 ) ( 3 ) ( 4 ) 2 8 8x x x? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( 5 ) ( 4 ) ( 5 ) 3 5 9 . 4x x x? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 0 )(6 ) ( 5 ) (6 ) 4 3 1 . 4x x x? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 0 )(7 ) (6 ) (7 ) 5 0 3x x x? ? ?（ ）模型 ? 構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣 ,BY( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1( 2) [ (1 ) ( 2) ] 2z x x? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1( 3 ) [ ( 2) ( 3 ) ] 17 9. 72z x x? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1( 4) [ ( 3 ) ( 4) ] 2z x x? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1( 5 ) [ ( 4) ( 5 ) ] 2z x x? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1( 6) [ ( 5 ) ( 6) ] 2z x x? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1( 7 ) [ ( 6) ( 7 ) ] 46 x x? ? ?（ ）模型 107 .3 1179 .7 1251 .95 1323 .7 1359 .4 1467 .2 1B???????????? ?????????????Y????????? ????????????1 7 2 .6 5 7 2 6 9 6()0 .0 0 2 3 4 3 7 9TTa B B B Yb?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?（ ）模型 ? （ 3）建立模型 ? 白化方程為 ? 取 ， ? 得時間響應(yīng)函數(shù) ( 0 ) ( 1 )( ) 0 . 0 0 2 3 4 3 7 9 ( ) 7 2 . 6 5 7 2 6 9 6x k z k??( 1 )( 1 )0 . 0 0 2 3 4 3 7 9 7 2 . 6 5 7 2 6 9 6dx xdt ??( 1 ) ( 0 )( 0) (1 ) ??（ ）模型 (1 )? ( 1)xk ??( 1 )( ( 0) ) akbbxeaa???0 .0 0 2 3 4 3 7 9 ke ?= + （ 4）求生成序列 及模型還原值 令， ,6，由上面的時間響應(yīng)函數(shù)計算 ，取 (1)? ( 1)xk?( 0 )? ( 1)xk?5,4,3,2,1?k(1)?x ( 1 ) ( 0 ) ( 0 )? ?(1 ) (1 ) (1 ) 71 .4x x x???（ ）模型 ? 由 ，取 ， 7，得 （ 5）模型檢驗見表 5 表 5 GM（ 1,1）模型檢驗表 ( 0 )? ()xk ? )1(?)(? )1(1)1(1 ?? kxkx6,5,4,3,2?k( 0 )? ( 7 1 .1 , 7 2 .4 , 7 2 .2 , 7 2 .1 , 7 1 .9 , 7 1 .7 , 7 1 .6 )x ?序號 原始值 模型值 殘差 相對誤差 精度 1 0 0 100% 2 0 0 100% 3 % % 4 0 0 100% 5 % % 6 % % 7 0 0 100% 精度 ? 平均精度 ? 后驗差比值 ? 小誤差頻率 ? 該模型的精度較高，不需要修正，可進行預(yù)測和預(yù)報。 0 9 9 .8 %p ?C= P= GM（ ）模型 ? 設(shè)系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列 ＝（ ， ， ， ），新息為 ＝ ， ＝（ ， ， ， ， ，），則 ＝（ ， ， ， ， ，） ＝（ ， ， ， ， ） )0(x)6()0(x)}6({ )0()0()0(1 xxx ??)1(1z)1(1x GM（ ）模型 ???????????????????????nkkkkkzkzX2)2(62)1(1)2(62)1(62)1(1)1(2)()(????????= ??????????????????62)0(1)2(62)0(1)1(2)()(kkkxkxY = ???????? GM（ ）模型 ? 建立模型為 ? 白化方程為 ? 取 ，得時間響應(yīng)函數(shù) 0 2 2 )(0 4 2 )( )1(1)0(1 ?? kzkx0 2 2 )(0 4 2 )1(1)1(1 ?? kzdtdx4 0 8 )6()6(? )1(1)1(1 ?? xx?)()1(1 kx11)(11)1(11))((abeabnx nka ?? ?? )6(0 4 2 ?ke= － GM（ ）模型 ? 令 ，由上面的時間響應(yīng)函數(shù)計算 ，再由 ，取 ? ,得 5,4,3,2,1?k)1(1?x ?)(? )0(1 kx )1(?)(? )1(1)1(1 ?? kxkx6,5,4,3,2?k?)0(1?x （ ， ， ， ， ， ）
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