概率論第四章總結(jié)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-01 02:28本頁(yè)面
【正文】 ( YDXD YXCov XY?7)| |=1的充要條件是，存在常數(shù)a,b使得 P{Y=a+bX}=1 5)Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y). 6)| |≤1. *當(dāng) =0時(shí)，稱(chēng) X與 Y不相關(guān) . 2） D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) 3） Cov(X+Y)=E(XY)E(X)E(Y). 1） Cov（ X,Y） =Cov(Y,X) , Cov(X,X)=D(X). 4） Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),a,b是常數(shù) . XY? ? 2?~ ? 設(shè)隨機(jī)變量 X N（ ， ）， Y N( , ),且設(shè) X,Y相互獨(dú)立，試求 ? Z1=aX+bY和 Z2=aXbY的相關(guān)系數(shù)（其中 a,b是不為零的常數(shù)） . 解： Cov(Z1,Z2)=Cov(aX+bY,aXbY)=a2Cov(X,X)abCov(X,Y)+abCov(Y,X)b2Cov(Y,Y)=a2D(X)b2D(Y)=(a2b2) 而有 D(Z1)=D(aX+bY)=a2D(X)+b2D(Y)+2Cov(aX,bY)=(a2+b2) , D(Z2)=D(aXbY)=a2D(X)+b2D(Y)2Cov(aX,bY)=(a2+b2) , 故 = = ~ ? 2?2?2?21ZZ? )()( )(21222ZDZD ba ?? 2222 ba ba?? Thank you ！
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