【正文】 理根據(jù)變形體體系位移計(jì)算的一般公式，可得到變形體體系的虛功原理 W外= W內(nèi) 9 結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般步驟（1） 在某點(diǎn)沿待求位移方向虛設(shè)相應(yīng)的單位荷載（2） 在單位荷載作用下，根據(jù)平衡條件，求出結(jié)構(gòu)內(nèi)力和支座反力（3） 根據(jù)位移計(jì)算公式計(jì)算位移注意 當(dāng)力與變形的方向一致時(shí)，做正功 若求得的位移為正值，則表明所求位移的實(shí)際方向與所 設(shè)單位荷載方向一致授課內(nèi)容：荷載作用下的位移計(jì)算基本要求：利用變形體體系的虛功原理和單位荷載法，計(jì)算靜定梁、剛架、桁 架、拱、曲梁、組合結(jié)構(gòu)在一般荷載作用下的位移，包括橫截面的 角位移、在某方向的線位移，某兩個(gè)橫截面的相對(duì)角位移、在某方 向的相對(duì)線位移。基本概念：抗彎剛度EI 抗剪剛度GA 抗拉壓剛度EA 形心要 點(diǎn)難 點(diǎn)重 點(diǎn) 利用積分式計(jì)算桁架、拱、曲梁的位移 利用圖乘法計(jì)算梁、剛架的位移 綜合利用積分式和圖乘法計(jì)算組合結(jié)構(gòu)的位移 正確寫(xiě)出虛設(shè)狀態(tài)和實(shí)際狀態(tài)下的彎矩、剪力、軸力方程。 正確畫(huà)出虛設(shè)狀態(tài)和實(shí)際狀態(tài)下的彎矩圖、剪力圖、軸力圖。 圖乘法計(jì)算時(shí)怎樣將不規(guī)則的彎矩圖形分解成簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形。 怎樣根據(jù)待求位移虛設(shè)相應(yīng)的單位荷載。 怎樣根據(jù)計(jì)算結(jié)果判別待求位移的正確方向。 怎樣快速、正確計(jì)算桁架在兩種荷載狀態(tài)下的軸力。 積分式計(jì)算曲梁、拱的位移時(shí)，怎樣進(jìn)行積分變換。 1 荷載作用下變形體體系的位移計(jì)算公式 = k= = 0=k1 式中EI為抗彎剛度 EA為抗拉壓剛度 GA為抗剪切剛度 K為橫截面的曲率 為橫截面的軸向線應(yīng)變 為橫截面的平均剪切應(yīng)變 MP 為實(shí)際荷載產(chǎn)生的彎矩 FQP 為實(shí)際荷載產(chǎn)生的剪力 FNP 為實(shí)際荷載產(chǎn)生的軸力 為虛設(shè)單位荷載產(chǎn)生的彎矩 為虛設(shè)單位荷載產(chǎn)生的剪力 為虛設(shè)單位荷載產(chǎn)生的軸力2 各種結(jié)構(gòu)的位移公式梁和剛架結(jié)構(gòu)，位移主要是彎曲變形產(chǎn)生的，軸向和剪切變形所產(chǎn)生的影響很小，可忽略不計(jì)。位移公式為=桁架結(jié)構(gòu)，各桿只受軸力，而且每根桿的截面面積以及軸力沿桿長(zhǎng)一般都是常數(shù)，因此位移公式為 == 組合結(jié)構(gòu)中，一些桿件主要受彎曲、一些桿件只受軸力，因此 位移公式為 =+ 拱形結(jié)構(gòu)中，當(dāng)壓力線與拱的軸線相近（既兩者的距離與桿件 的截面高度為同量級(jí)）時(shí)，應(yīng)考慮彎曲變形和軸向變形對(duì)位移 的影響。 =+ 當(dāng)壓力線與拱軸線不相近時(shí)，則只須考慮彎曲變形的影響。 當(dāng)拱軸線為合理拱軸線時(shí)，只有軸向變形的影響。3 積分式計(jì)算位移的步驟（1） 虛設(shè)單位荷載（2） 寫(xiě)出虛設(shè)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力方程（3） 寫(xiě)出實(shí)際狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力方程（4） 代入位移計(jì)算公式計(jì)算位移（5） 判斷所求位移的正確方向4 圖乘法計(jì)算梁和剛架彎曲變形所產(chǎn)生的位移時(shí)，可將積分計(jì)算轉(zhuǎn)化為幾何計(jì)算，既采用圖乘法==5 應(yīng)用圖乘法時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題（1） 應(yīng)用條件：桿段應(yīng)是等截面直桿段，兩個(gè)圖形中至少有一個(gè)為直線圖形，標(biāo)距y0 取自直線圖形。（2） 正負(fù)號(hào)規(guī)則：面積 A與標(biāo)距y0 在桿的同側(cè)時(shí)，乘積 Ay0取正號(hào)，異側(cè)時(shí)取負(fù)號(hào)。6 應(yīng)用圖乘法時(shí)的幾個(gè)具體問(wèn)題（1） 如果兩個(gè)圖形都是直線圖形，則標(biāo)距可取自其中任一個(gè) 圖形（2） 如果一個(gè)圖形是曲線，另一個(gè)圖形是由幾段直線組成的 折線圖形，則應(yīng)分段考慮。（3） 如果圖形比較復(fù)雜，可將其分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，分項(xiàng) 計(jì)算后再進(jìn)行疊加。特別需要考慮的是梯形的分解和拋 物線非標(biāo)準(zhǔn)圖形的分解。授課內(nèi)容：溫度改變作用下的位移計(jì)算 互等定理基本要求：利用變形體體系的虛功原理計(jì)算溫度改變作用下的位移；了解三個(gè) 互等定理，既功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理。基本概念：功的互等定理在同一線性變形體系中，第一種狀態(tài)外力在第二種 狀態(tài)位移上所做的功等于第二種狀態(tài)外力在第一種狀態(tài)位移上所做的功。 位移互等定理在同一線性變形體系中，由荷載FP1 引起的與荷載 FP2 相應(yīng)的位移影響系數(shù)21等于由荷載FP2 引起的與荷載FP1 相應(yīng)的位移影響系數(shù)12。 反力互等定理在同一線性變形體系中，由位移C1 引起的與位移 C2 相應(yīng)的反力影響系數(shù)21 等于由位移C2 引起的與位移C1 相應(yīng)的影響系數(shù)12 。難 點(diǎn)重 點(diǎn) 變形體體系虛功原理的應(yīng)用。 正確計(jì)算溫度改變所產(chǎn)生的變形體位移。要 點(diǎn) 1 溫度改變作用下變形體位移計(jì)算的一般公式 = 公式中：=t0 0=0 k=2 互等定理的使用條件互等定理只適用于線性變形體系既：材料處于彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比；結(jié)構(gòu)變形很小，不影響力的作用。3 功的互等定理：在同一線性變形體系中，第一種狀態(tài)外力在第二 種狀態(tài)位移上所做的功等于第二種狀態(tài)外力在第一種狀態(tài)位移上 所做的功。4 位移互等定理：在同一線性變形體系中，由荷載FP1 引起的與荷 載FP2 相應(yīng)的位移影響系數(shù)21等于由荷載FP2 引起的與荷載FP1 相應(yīng)的位移影響系數(shù)12。5 反力互等定理：在同一線性變形體系中，由位移C1 引起的與位 移C2 相應(yīng)的反力影響系數(shù)21 等于由位移C2 引起的與位移C1 相應(yīng)的影響系數(shù)12 。 第七章 力法（16學(xué)時(shí)）授課內(nèi)容：力法原理基本要求：正確判斷超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)；理解力法的基本原理?；靖拍睿? 超靜定次數(shù)：超靜定結(jié)構(gòu)中多余約束的總個(gè)數(shù)。 力法的基本未知量：多余約束力 力法的基本體系：原超靜定結(jié)構(gòu)去掉多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)。 力法的基本方程：根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件建立既基本體系沿著多余約束 力方向上的位移等于原結(jié)構(gòu)沿著多余約束力方向 上的已知位移。重 點(diǎn) 理解力法原理，怎樣將未知的超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算轉(zhuǎn)化為已知的靜定 結(jié)構(gòu)的計(jì)算。要 點(diǎn)難 點(diǎn) 超靜定次數(shù)的判別力法基本方程的建立 力法方程中系數(shù)和自由項(xiàng)的計(jì)算 1 靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別 幾何方面：靜定結(jié)構(gòu)為幾何不變且無(wú)多余約束的體系；而超靜定 結(jié)構(gòu)為幾何不變有多余約束的體系。 力學(xué)方面：靜定結(jié)構(gòu)的支座反力和橫截面內(nèi)力利用靜力平衡條件 可唯一地確定；而超靜定結(jié)構(gòu)的支座反力和橫截面內(nèi) 力必須同時(shí)利用靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件才能唯 一地確定。2 超靜定次數(shù)的判別撤去一根支桿或切斷一根鏈桿，等于去掉一個(gè)約束。撤去一個(gè)鉸支座或撤去一個(gè)單鉸，等于去掉兩個(gè)約束。撤去一個(gè)固定端或切斷一個(gè)梁式桿，等于去掉三個(gè)約束。在連續(xù)桿中加入一個(gè)單鉸，等于去掉一個(gè)約束。3 注意問(wèn)題不要把原結(jié)構(gòu)拆成一個(gè)幾何可變體系，即不能去掉必要約束。 要去掉全部多余約束。4 力法的分析思路將超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算。必須滿足在靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件兩方面等價(jià)。將原超靜定結(jié)構(gòu)去掉多余約束，用多余約束力代替，得到一個(gè)靜定的基本體系。在原超靜定結(jié)構(gòu)中多余約束力為被動(dòng)力，在基本體系中，多余約束力以變量表示，變?yōu)橹鲃?dòng)力。原結(jié)構(gòu)和基本體系在靜力平衡條件方面自然等價(jià)。在變形條件方面若要滿足等價(jià)，則基本體系和原結(jié)構(gòu)在多余約束力方向上的位移應(yīng)該相等。原結(jié)構(gòu)在多余約束力方向上的位移是已知的，而基本體系在多余約束力方向上的位移則隨著多余約束力的大小不同在變化，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件可求出多余約束力。一旦多余約束力求出后，剩余的計(jì)算既是靜定基本體系的計(jì)算。5 力法的基本未知量多余約束力 Xi i=1,2……n6 基本體系靜定結(jié)構(gòu)，在基本體系中作用著原結(jié)構(gòu)的已知荷載和未知的多余約束力。7 力法方程根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件建立 基=原8 系數(shù)和自由項(xiàng)的計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)分別表示靜定基本體系在多余約束力數(shù)值為1和已知荷載分別作用下沿著多余約束力方向上的位移，根據(jù)靜定結(jié)構(gòu)位移的計(jì)算方法是可以求出的。當(dāng)位移計(jì)算值與多余約束力的方向一致時(shí)，系數(shù)與自由項(xiàng)取正值，反之取負(fù)值 。計(jì)算時(shí)假設(shè)體系為線性變形體系。9 N次超靜定結(jié)構(gòu)的力法基本方程 ……………………………………. 力法方程中的主系數(shù)恒正，負(fù)系數(shù)與自由項(xiàng)可正、可負(fù)、可為 零。10 超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力解力法方程求出多余約束力后，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可根據(jù)平衡條件求出，或根據(jù)疊加原理用下式計(jì)算M= FQ= FN= 授課內(nèi)容：力法計(jì)算超靜定梁、剛架、桁架、組合結(jié)構(gòu)在一般荷載作用下的內(nèi) 力基本要求：正確建立基本體系，力法方程、計(jì)算超靜定梁、剛架、桁架、組合 結(jié)構(gòu)在一般荷載作用下的內(nèi)力。熟練作出基本體系在不同荷載作用 下的內(nèi)力圖，熟練利用圖乘法和桁架位移計(jì)算公式計(jì)算力法方程中 的系數(shù)和自由項(xiàng)，熟練利用疊加原理，求做超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。 掌握超靜定結(jié)構(gòu)在一般荷載作用下的內(nèi)力特性?；靖拍睿? 排架：柱底為固定端，柱頂與橫梁（屋架）為鉸接。計(jì)算時(shí)假設(shè)橫梁 的抗拉壓剛度為無(wú)窮大，忽略橫梁的軸向變形。 絕對(duì)剛度：桿件的真實(shí)剛度。 相對(duì)剛度：桿件間絕對(duì)剛度的比值。重 點(diǎn) 熟練利用力法計(jì)算一次或二次超靜定梁、剛架、桁架和組合結(jié)構(gòu)在一 般荷載作用下的內(nèi)力要 點(diǎn)難 點(diǎn) 正確判斷超靜定次數(shù)以及建立合理的基本體系 建立正確的力法基本方程 正確計(jì)算力法方程中的系數(shù)和自由項(xiàng) 利用疊加原理求做超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖 1 力法計(jì)算超靜定梁時(shí)，宜于選擇懸臂梁或簡(jiǎn)支梁或伸壁梁作為基本 體系，不宜于選擇靜定多跨梁作為基本體系。因?yàn)殪o定多跨梁的計(jì) 算比簡(jiǎn)單梁復(fù)雜。2 力法計(jì)算超靜定剛架時(shí)，宜于選擇懸臂剛架或簡(jiǎn)支剛架作為基本 體系，不宜于選擇三鉸剛架或復(fù)合剛架作為基本體系。原因同上。3 力法計(jì)算排架結(jié)構(gòu)時(shí)，宜于切斷上面的橫梁，取橫梁的軸力作為 多余約束力。4 力法計(jì)算梁、剛架、排架時(shí)，方程中系數(shù)和自由項(xiàng)只考慮彎曲變 形。5 力法計(jì)算桁架時(shí)，系數(shù)和自由項(xiàng)只考慮軸向變形。6 力法計(jì)算組合結(jié)構(gòu)時(shí)，系數(shù)和自由項(xiàng)對(duì)于桁架桿只考慮軸向變形，對(duì)于梁式桿只考慮彎曲變形。7 內(nèi)力特性超靜定結(jié)構(gòu)在一般荷載作用下的內(nèi)力僅僅取決于相對(duì)剛度與絕對(duì)剛度無(wú)關(guān)。授課內(nèi)容：對(duì)稱結(jié)構(gòu)的計(jì)算基本要求：利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算?；靖拍睿? 對(duì)稱結(jié)構(gòu)：對(duì)稱結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)的幾何形狀和支承情況關(guān)于某軸對(duì)稱， 而且桿件截面和材料性質(zhì)也關(guān)于此軸對(duì)稱。 對(duì)稱荷載：對(duì)稱荷載繞對(duì)稱軸對(duì)折后，左右兩部分的荷載彼此重合（作 用點(diǎn)相對(duì)應(yīng)、數(shù)值相等、方向相同）。 反對(duì)稱荷載：反對(duì)稱荷載饒對(duì)稱軸對(duì)折后，左右兩部分的荷載正好相 反（作用點(diǎn)相對(duì)應(yīng)、數(shù)值相等、方向相反）。要 點(diǎn)難 點(diǎn)重 點(diǎn) 正確選擇對(duì)稱的基本體系，選擇對(duì)稱的未知力或反對(duì)稱的未知力作 為基本未知量，用力法分析超靜定梁、剛架、排架、組合結(jié)構(gòu)。 怎樣選擇對(duì)稱的基本體系以及簡(jiǎn)化要點(diǎn)。 1 對(duì)稱結(jié)構(gòu)的概念 2 對(duì)稱荷載與反對(duì)稱荷載的概念 3 選取對(duì)稱的基本體系，并取對(duì)