【正文】 沉降初期，光束所處平面顆粒動(dòng)態(tài)平衡，即離開該平面的顆粒數(shù)與上層沉降到此的顆粒數(shù)相同。當(dāng)懸濁液中存在的最大顆粒平面穿過(guò)光束平面后，該平面上不再有相同大小的顆粒來(lái)代替，這個(gè)平面的濃度也開始隨之減少。因此在 t時(shí)刻高度 h的 DD’處只含有小于斯托克斯直徑的顆粒。 光透過(guò)量和粒徑的關(guān)系符合朗玻比爾定律： 2001lnini i iinI k c k n dI??? ?K0： 常數(shù)； c：懸濁液的顆粒濃度 ki：吸光系數(shù)； ni：粒徑為 di的顆粒個(gè)數(shù) 。 I0：入射光強(qiáng) 。 Ii：透過(guò)懸浮液光強(qiáng) 。 ：形狀系數(shù)。 i? 隨著時(shí)間的推移 ， 從大顆粒開始按 Dn, Dn1， … ， D1依次從該處消失 。 在 Dn， Dn1, … ， D1分別消失時(shí)刻對(duì)應(yīng)的透過(guò)光量為 In1,In2, … ,I0,當(dāng)粒徑 Dn完全消失時(shí) 2001120011210210lnlnlnlnni i i iinni i i iinnn n n nniii i i iiIk c k n DIIk c k n DIIk c k n DIDIk c k n DI????同 理 ： 當(dāng) 粒 徑 消 失 時(shí)????????????31031011331033101 1 1( ln / )( ln / )( ln / ln )( ln / ln )i i i i i i inni i i i i i iiii i i i i i i in n ni i i i i i i i ii i iD I I k c k n DD I I k c k n DD I I k c k D n DD I I k c k n D n D??????????? ? ????? ? ???? ? ?這就是按平均粒徑所表示的 體積分布或質(zhì)量分布 。 7. 透氣法 根據(jù)透過(guò)介質(zhì)的不同，分為氣體透過(guò)法和液體透過(guò)法，后者適用于粗粉末或空隙比較大的多孔性固體，在粉體測(cè)定中很少用。 氣體透過(guò)法是測(cè)定氣體透過(guò)粉末層的透過(guò)率來(lái)計(jì)算粉末比表面積或平均粒徑的，測(cè)定的粒徑是一種當(dāng)量經(jīng)，即比表面平均徑。 透過(guò)原理： 流體透過(guò)粉末床的透過(guò)率或所受的阻力與粉末的粗細(xì)或比表面的大小有關(guān)。 當(dāng)氣路中的氣體流動(dòng)時(shí)，氣體將從顆粒的縫隙中穿過(guò)。粉體越細(xì)，表面積越大，對(duì)流體的阻力也越大，使單位時(shí)間內(nèi)透過(guò)單位面積的流體量越小。即當(dāng)粉體床的孔隙度不變時(shí)，流體通過(guò)粗粉末比通過(guò)細(xì)粉末的流速大。 透過(guò)率或流速容易測(cè)量，只要找出它們與粉末比表面的定量關(guān)系，便可知道粉末的比表面。 32( 1 )VccpgASK QLKALpLQ?????????— — 柯 青 常 數(shù) ， 與 顆 粒 的 形 狀 有 關(guān) ， 代 表 毛 細(xì) 孔 的 彎 曲 程 度 ；— — 粉 體 層 的 斷 面 積 ； — — 粉 體 層 厚 度 ；— — 在 厚 度 為 的 粉 體 層 兩 端 的 壓 降 ； — — 孔 隙 度 ；— — 流 體 的 流 量 ； — — 流 體 粘 度 。 上式為 柯青 —— 卡門方程 。適用于常壓液體或氣體透過(guò)粗顆粒粉體床。 透過(guò)法測(cè)量比表面積的基本公式 ? 上式中 A和 P在實(shí)驗(yàn)中不變， L由粉體層孔隙度決定，當(dāng)孔隙度不變時(shí)，僅有 P’和 PP’變化。 平均徑的計(jì)算公式為： 243( 1 )6 6 1 0 cSVVK Q LdS p g A????? ? ? ??39。3 / 2 39。39。( 1 ),SVC L PdA L p ppp???— — 分 別 為 透 過(guò) 粉 體 層 前 后 的 空 氣 壓 力 。? 空氣透過(guò)法 圖 225 透過(guò)法的特點(diǎn) ? 取樣較多，有代表性，結(jié)果的重現(xiàn)性好； ? 反映的是粉末的外比表面，代表單顆?；蛴蓡蝹€(gè)顆粒聚合的二次顆粒的粒徑 ? 與 BET法聯(lián)合使用，能判斷粉末的聚集程度、決定二次顆粒中一次顆粒的數(shù)量。 基本原理 ? 固體與氣體接觸時(shí)，氣體分子碰撞固體并可在固體表面停留一定的時(shí)間，這種現(xiàn)象稱為 吸附 。 ? 固體為吸附劑，氣體為吸附質(zhì)。 ? 根據(jù)固體表面的吸附力的不同，吸附可分為物理吸附和化學(xué)吸附兩種類型。 8. 氣體吸附法 圖 226 1） Langmuir理論（朗格穆爾） 單分子層吸附理論 如果在壓力 p時(shí) ， 被吸附氣體的容積是 V， 形成單分子層所需要?dú)怏w的容積是 Vm,則吸附分子所覆蓋的表面分?jǐn)?shù) ?為： bpbpVVm ???1?mm VpbVVp??1吸附系數(shù) ? 以 p/V對(duì) p作圖，直線的斜率為 1/Vm，截距為 1/bVm，可得單分子層容積 Vm。 ? 為了從 Vm求出表面積，必須知道一個(gè)分子所占據(jù)的面積 Am，即吸附質(zhì)分子的截面積?？梢詮膯畏肿訉尤莘e計(jì)算表面積： mm VpbVVp ?? 1A m mVN V ASM?NA—— 阿伏伽德羅常數(shù)（ 1023）； MV—— 摩爾分子體積，其值為 22 410 cm3/mol； Am—— 吸附質(zhì)分子的截面積。 2 3 2 0( 6 . 0 2 2 1 0 ) ( 1 6 . 2 1 0 )4 . 3 522410mmVSV ?????4 . 3 5 mwSVSW? 若采用 N2作吸附質(zhì) ， 在 77 K（ 195?C） 時(shí) ， 1個(gè)氮分子的截面積 （ 即在吸附劑表面所占有的面積 ） 為 。則固體吸附劑的表面積為 只要測(cè)出固體吸附劑 (粉末試樣 )質(zhì)量 WS，就可計(jì)算粉體試樣的比表面積 Sw SVSVpWD S??? ? 最常用的是 BET公式，它描述了一定狀態(tài)下吸附總量與單層吸附量的關(guān)系。 2） BET吸附理論 圖 227 BET方程式 0 01 1 1()( 1 ) mmCpp V C p V CVp????p—— 吸附平衡時(shí)吸附質(zhì)氣體的壓力 p0—— 吸附平衡溫度下吸附質(zhì)的飽和蒸氣壓 V—— 相對(duì)壓力 p0/p時(shí)氣體吸附質(zhì)的吸附量 Vm—— 單分子層飽和吸附量 C—— 與溫度、吸附熱和催化熱有關(guān)的常數(shù) )1(10 ?ppV0ppCVCam1?? 1mb VC?baV m ??1~ 作圖，得到一直線，其斜率 a和截距 b為 則單分子層飽和吸附量（ Vm）為 /6mVSpSVVVSWdS???圖 228 粒度測(cè)量方法 方法 大致粒度范圍 (μm) 測(cè)量依據(jù)的 性質(zhì)或效應(yīng) 表達(dá)的 粒度 直接得的分布 篩分析 （微目篩） 40 (5~40) 篩孔 d篩 質(zhì)量 (體積 ) 光學(xué)顯微鏡 ~250 通常是顆粒投影像的某種尺寸或某種相當(dāng)尺寸 da， dF，dM等 個(gè)數(shù) 電子顯微鏡 ~5 全息照相 2~500 表 212 顆粒粒度測(cè)量 6dSVVS?激光：光散射、消光、 X光小角度散射 ~200 ~ 顆粒對(duì)光的散射或消光（因散射或吸收）顆粒對(duì) X光的散射 同效應(yīng)的 球直徑 質(zhì)量(體積 )或個(gè)數(shù) 重力沉降 2~100 沉降效應(yīng)：沉積量、懸浮液的濃度、密度或消光等隨時(shí)間或位置的變化 同沉降速度的球直徑，在層流區(qū)即 dst 質(zhì)量（體積） 離心沉降 ~10 電傳感法 ~800 顆粒在小孔電阻傳感區(qū)引起的電阻變化 體積直徑 dv，但常為同效應(yīng)的球直徑 個(gè)數(shù) 氣體透過(guò) 2~50 ~2 10 床層中顆粒表面對(duì)氣流的阻力 氣體分子在顆粒表面的吸附 / 常壓粘滯流 常壓滑動(dòng)流 氣體吸附 測(cè)量方法的選擇 ? 。例如，對(duì)于氣相反應(yīng)的催化劑，需要的是比表面積，應(yīng)該是氣體吸附法測(cè)量的比表面積。對(duì)于水泥而言，因其水化凝結(jié)性質(zhì)與顆粒內(nèi)孔的關(guān)系不大，故宜用空氣透過(guò)法而不用氣體吸附法測(cè)量比表面積。 ? 2. 根據(jù)所測(cè)樣品的粒度范圍，參考表 212初步選擇適合的方法。 所測(cè)樣品的粒度范圍，往往可預(yù)先用顯微鏡法大致觀察確定之，表中所列粒度范圍的數(shù)值也是大致的。 ? 。 根據(jù)取樣的難易程度、分散的難易程度以及可取得的樣品量等來(lái)考慮相應(yīng)適宜的方法。對(duì)氣溶膠和兩相流中的顆粒，或處于動(dòng)態(tài)過(guò)程如正在結(jié)晶長(zhǎng)大或因溶解正在減少的顆粒，常要求快速、實(shí)時(shí)，在線測(cè)量，此時(shí)常用光散射法、消光法及全息照相。 ? 。 一般而言，常規(guī)測(cè)量往往要求快速簡(jiǎn)便，并盡可能自動(dòng)化，對(duì)精度要求不高。 （ 5）根據(jù)樣品量選擇。 （ 6）根據(jù)粒度測(cè)量所需要的時(shí)間選擇。 （ 7）根據(jù)設(shè)備投資和分析費(fèi)選擇。 本章重點(diǎn) ? 單個(gè)顆粒大小的表示方法 ? 顆粒的形狀因數(shù) ? 粉體的頻率分布、累積分布的定義 ? 粉體粒度分布的函數(shù)及表征參數(shù) ? 顆粒粒度的測(cè)量方法