用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征二-資料下載頁(yè)
2025-04-30 02:25本頁(yè)面
【正文】 3 － 10) 2 + ( 10. 8 － 10) 2 ＋ ( － 10) 2 + ( － 10) 2 ] 247。 5 ＝ 44. 因?yàn)? 44 2 ，所以，由這組數(shù)據(jù)可以認(rèn)為甲種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ．下列說(shuō)法正確的是 ( ) A ．在兩組數(shù)據(jù)中，平均值較大的一組方差較大 B ．平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差則反映數(shù)據(jù)離平均值 的波動(dòng)大小 C ． 方差的求法是求出各個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差的平方后再求和 D ．在記錄兩個(gè)人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射 擊水平高 解析 A 中平均值和方差是數(shù)據(jù)的兩個(gè)特征 ,不存在這種關(guān)系 。 C 中求和后還需取平均數(shù) 。 D 中方差越大 ,射擊越不平穩(wěn) ,水平越低 . 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 (二 ) B 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 2 ．樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為 a, 0,1,2, 3 ，若該樣本的平均值為 1 ，則樣本方差為 ( ) A.65 B.65 C. 2 D ． 2 解析 由題意知15( a ＋ 0 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3) ＝ 1 ，解得 a ＝－ 1 ，所以樣本方差為 s2＝15[( － 1 － 1)2＋ (0 － 1)2＋ (1 － 1)2＋ (2 － 1)2＋ (3－ 1)2] ＝ 2 ，故選 D. 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 (二 ) D 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 3 ．已知一組數(shù)據(jù) x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ， x 5 的平均數(shù)是 x ＝ 2 ，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù) 3 x 1 － 2,3 x 2 － 2,3 x 3 － 2,3 x 4 － 2,3 x 5 － 2 的平均數(shù)和方差分別為 ( ) A . 2 ，13 B . 2,1 C . 4 ，13 D . 4,3 解析 因?yàn)?x ＝ 2 ， s 2 ＝13 ；所以 X ＝ 3 x － 2 ＝ 4 ， S2 ＝ 9 s 2 ＝3 ，故選 D. 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 (二 ) D 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ． 標(biāo)準(zhǔn)差的平方 s2稱(chēng)為方差，有時(shí)用方差代替標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)量樣本數(shù)據(jù)的離散程度．方差與標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)量效果是一致的，在實(shí)際應(yīng)用中一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差． 2 ．現(xiàn)實(shí)中的總體所包含的個(gè)體數(shù)往往很多，總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是未知的，我們通常用樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，但要求樣本有較好的代表性． 3 ．在抽樣過(guò)程中，抽取的樣本是具有隨機(jī)性的，因此樣本的數(shù)字特征也有隨機(jī)性．用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，是一種統(tǒng)計(jì)思想，沒(méi)有唯一答案． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 (二 ) 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練
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