【正文】 月的季節(jié)指數(shù)： 如： 1月份的季節(jié)指數(shù) 2月份的季節(jié)指數(shù) = 3月份的季節(jié)指數(shù) = …….. ??? S4 8 8 7 6 7 8 622 ??? S 用其它方法預測 2022年首項值（ 1月份的銷售量 Qt ） 用幾何平均預測法： )(2 8 1 02 1 0 02 5 5 02 5 5 0 21 噸??????? ?nOnnnt AAAXAQtQOAnAX： 預測值 ： 首項 (2022年 1月份銷售值 ) ： 末 項 (2022年 1月份銷售值 ) ：（ 2022－ 2022年 1月份） 平均發(fā)展速度 用季節(jié)指法預測各月的銷售量： 2022年 2月份銷售量 = 2022年 3月份銷售量 = …………… 2112? iiii SSQY ??（噸） 3 7 94 8 3 8 1 0 ??)( 3 8 30 4 8 3 7 9 噸??167。 8 考慮季節(jié)因素的中期預測 ? 解答 ? 步驟 ? 確定季節(jié)因子（或季節(jié)指數(shù)） ? 消除原始數(shù)據中的季節(jié)性 ? 根據消除需求季節(jié)性影響后的數(shù)據建立最小二乘回歸直線 ? 將回歸直線外推至所要預測的區(qū)間 ? 用季節(jié)因子修正回歸直線，建立最終預測方程 第 1步：確定季節(jié)因子（或季節(jié)指數(shù)） 第一季度季節(jié)指數(shù)： （ 600+2400+3800)/3/33350/12= 第二季度季節(jié)指數(shù)： （ 1550+3100+4500)/3/33350/12= 第三季度季節(jié)指數(shù)： （ 1500+2600+4000)/3/33350/12= 第四季度季節(jié)指數(shù)： （ 1500+2900+4900)/3/33350/12= 第 2步、消除原始數(shù)據中的季節(jié)性 將原始數(shù)據除以季節(jié)指數(shù)。 第 3步 、根據消除需求季節(jié)性影響后代數(shù)據建立最小二乘回歸直線 ?22xy n x ybx n x? ? ????a y b x??2 7 7 9 .1 7y ?= = Y=a+bx=+ d d 第 4步 、消除季節(jié)性影響后的需求 ? 單位：件 （ 1） 時期（ x） （ 2） 季度 （ 3） 實際需求 （ y） （ 4） 每年同一季度 的平均值 （ 5） 季節(jié) 因子 （ 6） 消除季節(jié)性 影響后的需求（ yd） 列（ 3） 247。 列（ 5） （ 7） x2 列（ 1）平方 （ 8） x?yd 列（ 1） ? 列（ 6） 1 Ⅰ 600 (600?2 400? 3 800)/3?2 1 2 Ⅱ 1 550 (1 550 ?3 100? 4 500)/3?3 050 1 4 2 3 Ⅲ 1 500 (1 500?2 600? 4 000)/3?2 700 1 9 4 4 Ⅳ 1 500 (1 500?2 900? 4 900)/3?3 100 1 16 5 5 Ⅰ 2 400 2 25 14 6 Ⅱ 3 100 2 36 16 7 Ⅲ 2 600 2 49 18 8 Ⅳ 2 900 2 64 20 9 Ⅰ 3 800 4 81 41 10 Ⅱ 4 500 4 100 41 11 Ⅲ 4 000 4 121 45 12 Ⅳ 4 900 4 144 52 78 33 350 33 ① 650 265 注：計算消除季節(jié)性影響后的需求量目的是使之更接近和反映線性回歸線的取點值。 第 3列和第 6列的累計總和都應為 33 350件，表中出現(xiàn)的差異是由于小數(shù)取整的結果。第 5列精確到小數(shù)點后兩位。 ? 第 5步、修正后的預測值 時期 x 預測季度 回歸直線給出的 Y值 季節(jié)因子 預測值（ Y 季節(jié)因子） 13 1 5 4 14 2 5 5 15 3 5 5 16 4 6 6 Y=a+bx=+ 167。 9 預測誤差與監(jiān)控 Accuracy and Control of Forecasts 由于市場的變動和時間的推移，使原來的預測值與實際值可能會產生較大的偏差。這樣，導致 計劃 的執(zhí)行力度產生失效性，產生決策的“刻舟求劍”效應。 預測誤差的度量 (Measurement of forecast error) 預測誤差 ：實際值與預測值之間的偏差。 衡量的指標體系： nFAM A D tt? ?? ||（ 1）平均絕對 誤 差 平均預測誤差 nFAM F E tt? ?? )( MAD 用于度量預測的誤差程度 MFE 用于度量預測的偏移（離散）程度 實際值 預測值 實際值中線 2 、預測監(jiān)控 (Monitoring Forecasting) 生產管理中采用 跟蹤信號法 (Tracking signal) M A D?? Fo r e c a s t )( A c t u a ls ig n a l T r a c k in g可接受誤差范圍 上限 下限 一般講，制造加工業(yè)由于生產要求具有連續(xù)性、均衡性和生產彈性。 因此，控制界限可定在 ?2－ ?３ MAD ，即預測誤差的算數(shù)值之和不能超過平均絕對誤差值的（ ? 2—?3倍 ）！ 例：某企業(yè)實際需求與預測需求見表。計算：跟蹤信號。如果跟蹤信號誤差范圍的標準確定為： ?２ － ?３ MAD ，確定預測期的有效范圍。 月份 需求預測 實際值 1 1000 950 2 1000 1070 3 1000 1100 4 1000 960 5 1000 1090 6 1000 1050 3MAD 2MAD 1MAD TS 0 1MAD 2MAD 3MAD 跟蹤信號 解： 011???? ??nitt FAnM A D )(220)(1 M A DM A DFATSnitt??????制造加工業(yè)跟蹤信號的取值： ?2－ ?3MAD范圍內為宜 ，那么，目前在生產運作到第６個月 TS=（ MAD），說明：預測值與實際值的離散程度越來越大，已經處于不可控制的范圍，應該重新修訂預測值，否則對生產運作計劃產生不利的影響。 月份 需求預測 F 實際值 A 偏差 ?(AF) |AF| ?|AF| MAD TS 1 1000 950 50 50 50 50 50 2 1000 1070 70 20 70 120 60 3 1000 1100 100 120 100 220 4 1000 960 40 80 40 260 65 5 1000 1090 90 170 90 350 70 6 1000 1050 50 220 50 400 作業(yè) : 2022年 1— 12月的銷售值。 1－ 11月銷售量分別為 1 1 1 2 2 1 2 2２ 3 35噸，試用 一元線性回歸預測法 預測 12月份產量。 工廠修建廠房有大、中、小三種投資規(guī)模選擇，各自固定成本、可變成本和產出能力見表。產品市場銷售價格 1500 （元 /噸） （ 1）確定大、中、小三種投資規(guī)模的盈虧平衡點。 （ 2）如果年需求量 20萬噸，應該選擇哪種工廠規(guī)模？ 工廠規(guī)模 年固定成本（萬元） 單位可變成本（元 /噸） 年最大產能（萬噸） 小 5000 1000 10 中 9000 900 25 大 16000 700 40