【正文】 /Δt ） ， 則一個量階 σ 上的最大斜率 K K= 它被稱為譯碼器的 最大跟蹤斜率 。 顯然 ，當譯碼器的最大跟蹤斜率大于或等于模擬信號 m(t)的最大變化斜率時 ， 即 sft ??? ??sfdttdm ?? ?m a x)( 譯碼器輸出 m′ (t)能夠跟上輸入信號 m(t)的變化 ， 不會發(fā)生過載現(xiàn)象 ， 因而不會形成很大的失真 。 當然 ， 這時 m′ (t)與 m(t)之間仍存在一定的誤差 eq(t)， 它局限在 ［ σ ， σ ］ 區(qū)間內(nèi)變化 ， 這種誤差稱為一般量化誤差 。 為了不發(fā)生過載 ， 必須增大 σ 和 fs。 但 σ 增大 ， 一般量化誤差也大 ， 由于簡單增量調(diào)制的量階 σ 是固定的 ， 因此很難同時滿足兩方面的要求 。 不過載失真條件 不過 ， 提高 fs對減小一般量化誤差和減小過載噪聲都有利 。 實際中增量調(diào)制采用的抽樣頻率 fs值比PCM和 DPCM的抽樣頻率值都大很多；對于語音信號而言 ， 增量調(diào)制采用的抽樣頻率在幾十千赫到百余千赫 。 設(shè)輸入模擬信號為 m(t)=Asinω kt， 其斜率為 =Aω kcosω kt 可見 ， 斜率的最大值為 Aω k。 為了保證不發(fā)生過載 ， 要求信號的最大斜率不超過譯碼器的最大跟蹤斜率 。 現(xiàn)在信號的最大斜率為 Awk, 所以要求 AωK≤ σ ?fS dttdm )(不過載且信號幅度又是最大值的條件為： 能正常開始編碼的最小信號振幅： 系統(tǒng)編碼的動態(tài)范圍可以定義為： 以 正弦波值為標準，上式就變?yōu)椋? ksksfAAft w?w?? ???????? m a x2??m inA? )dBfffffAADksksksC ???????????w? lg2022lg202lg20lg20m i nm a xHzfk 8 0 0?? )dBfD sC ?800lg20?抽樣速率為fs(kHz) 10 20 32 40 80 100 編碼的動態(tài)范圍 DC(dB) 12 18 22 24 30 32 由上表可見 ， 簡單增量調(diào)制的編碼動態(tài)范圍較小 ， 在低傳碼率時 ， 不符合話音信號要求 。通常 ， 話音信號動態(tài)范圍要求為 4050dB。因此 ， 實用中的 ΔM 常用它的改進型 ， 如增量總和調(diào)制 、 數(shù)字壓擴自適應(yīng)增量調(diào)制等 。 三、增量調(diào)制系統(tǒng)的量化信噪比 量化誤差有兩種，即一般量化誤差和過載量化誤差，這里僅考慮一般量化噪聲。 系統(tǒng)最大的量化信噪比為 mksmksq ffffffNS232320 83????用分貝表示為 ) g (10)( 230mksdBq fffNS ?14lg10lg20lg30 ???? mks fff 上式表明： （ 1） 簡單 ΔM 的信噪比與抽樣速率 fs成立方關(guān)系 ， 即 fs每提高一倍 ， 量化信噪比提高 9dB。因此 ， ΔM 系統(tǒng)的抽樣速率至少要在 16kHz以上 ，才能使量化信噪比達到 15dB以上 ， 而抽樣速率在 32kHz時 ， 量化信噪比約為 26dB， 只能滿足一般通信質(zhì)量的要求 。 （ 2） 量化信噪比與信號頻率 fk的平方成反比 ， 即 fk每提高一倍 ， 量化信噪比下降 6dB。因此 ， 簡單 ΔM 時語音高頻段的量化信噪比下降 。 四 、 PCM和 △ M的性能比較 PCM和 ΔM 都是模擬信號數(shù)字化的基本方法 。 本質(zhì)區(qū)別 : PCM對樣值本身編碼 △ M對相鄰樣值的差值編碼 ﹛ 1. 抽樣頻率 PCM系統(tǒng)中的抽樣頻率 fs是根據(jù)抽樣定理來確定的 。 若信號的最高頻率為 fH， 則 fs≥ 2fH。 對語音信號 ， 取 fs=8kHz。 ΔM 系統(tǒng)中其抽樣頻率 fs不能根據(jù)抽樣定理來確定 。 ΔM 的抽樣頻率與最大跟蹤斜率和信噪比有關(guān) 。 在保證不發(fā)生過載 ， 達到與 PCM系統(tǒng)相同的信噪比時 ， ΔM 的抽樣頻率遠遠高于奈奎斯特速率 。 2. 帶寬 ΔM 系統(tǒng)在每一次抽樣時 ， 只傳送一位代碼 ，因此 ,ΔM 系統(tǒng)的數(shù)碼率為 RB=fs， 要求的最小帶寬為 BΔM = fs/2,實際應(yīng)用時 BΔM =fs 而 PCM系統(tǒng)的數(shù)碼率為 RB=lfs。 要求的最小帶寬為 BPCM=lfs/2,在同樣的語音質(zhì)量要求下 ，PCM系統(tǒng)的數(shù)碼率為 64kB， 因而要求最小信道帶寬為 32kHz。 而采用 ΔM 系統(tǒng)時 ， 抽樣速率至少為 100kHz， 則最小帶寬為 50kHz。 通常 ， ΔM 速率采用 32kHz或 16kHz時 ， 語音質(zhì)量不如 PCM。 4 03 02 01 00 1 2 3 4 5 6 NSoNq( ) d B? MP C M比較兩者曲線可看出，若 PCM系統(tǒng)的編碼位數(shù) N＜ 4（碼率較低）時， ΔM 的量化信噪比高于PCM系統(tǒng)。 3. 量化信噪比 4. 在 ΔM 系統(tǒng)中 ， 每一個誤碼代表造成一個量階的誤差 ， 所以它對誤碼不太敏感 。 故對誤碼率的要求較低 ， 一般在 103104。 而 PCM的每一個誤碼會造成較大的誤差 ， 尤其高位碼元 ，所以 誤碼對 PCM系統(tǒng)的影響要比 ΔM 系統(tǒng)嚴重些 ，故對誤碼率的要求較高 ,一般為 105106。 由此可見 ， ΔM 允許用于誤碼率較高的信道條件 。 5. PCM系統(tǒng)的特點是多路信號統(tǒng)一編碼 ， 一般采用 8位 （ 對語音信號 ） ， 編碼設(shè)備復雜 ，但質(zhì)量較好 。 PCM一般用于大容量的干線 （ 多路 ） 通信 。 ΔM 系統(tǒng)的特點是單路信號獨用一個編碼器 ，設(shè)備簡單 ， 單路應(yīng)用時 ， 不需要收發(fā)同步設(shè)備 。但在多路應(yīng)用時 ， 每路獨用一套編譯碼器 ， 所以路數(shù)增多時設(shè)備成倍增加 。 ΔM 一般適于小容量支線通信 。 五、 改進型增量調(diào)制 總和增量調(diào)制 (Δ — ∑M) 基本增量調(diào)制有兩大缺點： （ 1）信噪比與信號頻率有關(guān)，頻率高時信噪比降低。 （ 2）過載特性和動態(tài)范圍也與頻率有關(guān)。頻率越高，過載特性越差（量化誤差越大），動態(tài)范圍越窄。為了克服這些缺點，提出增量總和調(diào)制 (?— ∑M) 方案。 基本思想： 在發(fā)送端讓輸入信號 m(t)先通過一個積分器，然后再進行增量調(diào)制。 由于對 m(t)先積分再進行增量調(diào)制，所以在接收端解調(diào)以后要再增加一級微分器，以便恢復出原信號。實際上，由于接收端的積分器和微分器的相互抵消作用，所以，在 Δ — ∑M 系統(tǒng)的接收端只需要一個低通濾波器就可以恢復出原信號。 數(shù)字壓擴自適應(yīng)增量調(diào)制 在增量調(diào)制系統(tǒng)中，量化階距△是固定不變的。因此，當輸入信號出現(xiàn)劇烈變化時，系統(tǒng)就會過載。為了克服這一缺點，希望△值能隨 m(t)的變化而自動地調(diào)整大小，這就是自適應(yīng)增量調(diào)制 (ADM)的概念。 它的基本思想是要求量階△隨輸入信號 m(t)的變化而自動地調(diào)整，即在檢測到斜率過載時開始增大量階△；斜率減小時降低量階△。 目前，自適應(yīng)增量調(diào)制的方法有多種，采用較為廣泛的是數(shù)字壓擴增量調(diào)制系統(tǒng)，它是數(shù)字檢測、音節(jié)壓縮與擴張自適應(yīng)增量調(diào)制的簡稱，其工作原理框圖如下圖所示。 例： 對一模擬信號 m(t)=Acosω kt進行簡單增量調(diào)制，抽樣頻率為 fS，量化臺階為 243。求： （ 1） Δ M系統(tǒng)的最大跟蹤斜率 K； （ 2）若輸入信號頻率 fK=3KHZ,抽樣頻率 fS=32KHZ,臺階 243。=， 確定編碼器的最小編碼電平和編碼范圍。 （ 3）本地譯碼器采用理想積分器，若譯碼器輸入信號 C（ n)=（ 11111111），畫出譯碼器輸出信號 m1(t)的波形。 例：對一最高頻率為 900HZ的語音信號進行 Δ M編碼傳輸，接收端低通濾波器的截止頻率為。若要求系統(tǒng)的量化信噪比為 30dB, (1)求該 Δ M系統(tǒng)應(yīng)采用的抽樣頻率 fS和信息速率 Rb。 (2)若量化信噪比相同，采用抽樣頻率為 8KHZ的線性 PCM編碼，求所需的編碼位數(shù)和信息速率 Rb