【正文】 /Δt ） ， 則一個(gè)量階 σ 上的最大斜率 K K= 它被稱為譯碼器的 最大跟蹤斜率 。 顯然 ，當(dāng)譯碼器的最大跟蹤斜率大于或等于模擬信號(hào) m(t)的最大變化斜率時(shí) ， 即 sft ??? ??sfdttdm ?? ?m a x)( 譯碼器輸出 m′ (t)能夠跟上輸入信號(hào) m(t)的變化 ， 不會(huì)發(fā)生過(guò)載現(xiàn)象 ， 因而不會(huì)形成很大的失真 。 當(dāng)然 ， 這時(shí) m′ (t)與 m(t)之間仍存在一定的誤差 eq(t)， 它局限在 ［ σ ， σ ］ 區(qū)間內(nèi)變化 ， 這種誤差稱為一般量化誤差 。 為了不發(fā)生過(guò)載 ， 必須增大 σ 和 fs。 但 σ 增大 ， 一般量化誤差也大 ， 由于簡(jiǎn)單增量調(diào)制的量階 σ 是固定的 ， 因此很難同時(shí)滿足兩方面的要求 。 不過(guò)載失真條件 不過(guò) ， 提高 fs對(duì)減小一般量化誤差和減小過(guò)載噪聲都有利 。 實(shí)際中增量調(diào)制采用的抽樣頻率 fs值比PCM和 DPCM的抽樣頻率值都大很多；對(duì)于語(yǔ)音信號(hào)而言 ， 增量調(diào)制采用的抽樣頻率在幾十千赫到百余千赫 。 設(shè)輸入模擬信號(hào)為 m(t)=Asinω kt， 其斜率為 =Aω kcosω kt 可見(jiàn) ， 斜率的最大值為 Aω k。 為了保證不發(fā)生過(guò)載 ， 要求信號(hào)的最大斜率不超過(guò)譯碼器的最大跟蹤斜率 。 現(xiàn)在信號(hào)的最大斜率為 Awk, 所以要求 AωK≤ σ ?fS dttdm )(不過(guò)載且信號(hào)幅度又是最大值的條件為： 能正常開(kāi)始編碼的最小信號(hào)振幅： 系統(tǒng)編碼的動(dòng)態(tài)范圍可以定義為： 以 正弦波值為標(biāo)準(zhǔn)，上式就變?yōu)椋? ksksfAAft w?w?? ???????? m a x2??m inA? )dBfffffAADksksksC ???????????w? lg2022lg202lg20lg20m i nm a xHzfk 8 0 0?? )dBfD sC ?800lg20?抽樣速率為fs(kHz) 10 20 32 40 80 100 編碼的動(dòng)態(tài)范圍 DC(dB) 12 18 22 24 30 32 由上表可見(jiàn) ， 簡(jiǎn)單增量調(diào)制的編碼動(dòng)態(tài)范圍較小 ， 在低傳碼率時(shí) ， 不符合話音信號(hào)要求 。通常 ， 話音信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍要求為 4050dB。因此 ， 實(shí)用中的 ΔM 常用它的改進(jìn)型 ， 如增量總和調(diào)制 、 數(shù)字壓擴(kuò)自適應(yīng)增量調(diào)制等 。 三、增量調(diào)制系統(tǒng)的量化信噪比 量化誤差有兩種，即一般量化誤差和過(guò)載量化誤差，這里僅考慮一般量化噪聲。 系統(tǒng)最大的量化信噪比為 mksmksq ffffffNS232320 83????用分貝表示為 ) g (10)( 230mksdBq fffNS ?14lg10lg20lg30 ???? mks fff 上式表明： （ 1） 簡(jiǎn)單 ΔM 的信噪比與抽樣速率 fs成立方關(guān)系 ， 即 fs每提高一倍 ， 量化信噪比提高 9dB。因此 ， ΔM 系統(tǒng)的抽樣速率至少要在 16kHz以上 ，才能使量化信噪比達(dá)到 15dB以上 ， 而抽樣速率在 32kHz時(shí) ， 量化信噪比約為 26dB， 只能滿足一般通信質(zhì)量的要求 。 （ 2） 量化信噪比與信號(hào)頻率 fk的平方成反比 ， 即 fk每提高一倍 ， 量化信噪比下降 6dB。因此 ， 簡(jiǎn)單 ΔM 時(shí)語(yǔ)音高頻段的量化信噪比下降 。 四 、 PCM和 △ M的性能比較 PCM和 ΔM 都是模擬信號(hào)數(shù)字化的基本方法 。 本質(zhì)區(qū)別 : PCM對(duì)樣值本身編碼 △ M對(duì)相鄰樣值的差值編碼 ﹛ 1. 抽樣頻率 PCM系統(tǒng)中的抽樣頻率 fs是根據(jù)抽樣定理來(lái)確定的 。 若信號(hào)的最高頻率為 fH， 則 fs≥ 2fH。 對(duì)語(yǔ)音信號(hào) ， 取 fs=8kHz。 ΔM 系統(tǒng)中其抽樣頻率 fs不能根據(jù)抽樣定理來(lái)確定 。 ΔM 的抽樣頻率與最大跟蹤斜率和信噪比有關(guān) 。 在保證不發(fā)生過(guò)載 ， 達(dá)到與 PCM系統(tǒng)相同的信噪比時(shí) ， ΔM 的抽樣頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于奈奎斯特速率 。 2. 帶寬 ΔM 系統(tǒng)在每一次抽樣時(shí) ， 只傳送一位代碼 ，因此 ,ΔM 系統(tǒng)的數(shù)碼率為 RB=fs， 要求的最小帶寬為 BΔM = fs/2,實(shí)際應(yīng)用時(shí) BΔM =fs 而 PCM系統(tǒng)的數(shù)碼率為 RB=lfs。 要求的最小帶寬為 BPCM=lfs/2,在同樣的語(yǔ)音質(zhì)量要求下 ，PCM系統(tǒng)的數(shù)碼率為 64kB， 因而要求最小信道帶寬為 32kHz。 而采用 ΔM 系統(tǒng)時(shí) ， 抽樣速率至少為 100kHz， 則最小帶寬為 50kHz。 通常 ， ΔM 速率采用 32kHz或 16kHz時(shí) ， 語(yǔ)音質(zhì)量不如 PCM。 4 03 02 01 00 1 2 3 4 5 6 NSoNq( ) d B? MP C M比較兩者曲線可看出，若 PCM系統(tǒng)的編碼位數(shù) N＜ 4（碼率較低）時(shí)， ΔM 的量化信噪比高于PCM系統(tǒng)。 3. 量化信噪比 4. 在 ΔM 系統(tǒng)中 ， 每一個(gè)誤碼代表造成一個(gè)量階的誤差 ， 所以它對(duì)誤碼不太敏感 。 故對(duì)誤碼率的要求較低 ， 一般在 103104。 而 PCM的每一個(gè)誤碼會(huì)造成較大的誤差 ， 尤其高位碼元 ，所以 誤碼對(duì) PCM系統(tǒng)的影響要比 ΔM 系統(tǒng)嚴(yán)重些 ，故對(duì)誤碼率的要求較高 ,一般為 105106。 由此可見(jiàn) ， ΔM 允許用于誤碼率較高的信道條件 。 5. PCM系統(tǒng)的特點(diǎn)是多路信號(hào)統(tǒng)一編碼 ， 一般采用 8位 （ 對(duì)語(yǔ)音信號(hào) ） ， 編碼設(shè)備復(fù)雜 ，但質(zhì)量較好 。 PCM一般用于大容量的干線 （ 多路 ） 通信 。 ΔM 系統(tǒng)的特點(diǎn)是單路信號(hào)獨(dú)用一個(gè)編碼器 ，設(shè)備簡(jiǎn)單 ， 單路應(yīng)用時(shí) ， 不需要收發(fā)同步設(shè)備 。但在多路應(yīng)用時(shí) ， 每路獨(dú)用一套編譯碼器 ， 所以路數(shù)增多時(shí)設(shè)備成倍增加 。 ΔM 一般適于小容量支線通信 。 五、 改進(jìn)型增量調(diào)制 總和增量調(diào)制 (Δ — ∑M) 基本增量調(diào)制有兩大缺點(diǎn)： （ 1）信噪比與信號(hào)頻率有關(guān)，頻率高時(shí)信噪比降低。 （ 2）過(guò)載特性和動(dòng)態(tài)范圍也與頻率有關(guān)。頻率越高，過(guò)載特性越差（量化誤差越大），動(dòng)態(tài)范圍越窄。為了克服這些缺點(diǎn)，提出增量總和調(diào)制 (?— ∑M) 方案。 基本思想： 在發(fā)送端讓輸入信號(hào) m(t)先通過(guò)一個(gè)積分器，然后再進(jìn)行增量調(diào)制。 由于對(duì) m(t)先積分再進(jìn)行增量調(diào)制，所以在接收端解調(diào)以后要再增加一級(jí)微分器，以便恢復(fù)出原信號(hào)。實(shí)際上，由于接收端的積分器和微分器的相互抵消作用，所以，在 Δ — ∑M 系統(tǒng)的接收端只需要一個(gè)低通濾波器就可以恢復(fù)出原信號(hào)。 數(shù)字壓擴(kuò)自適應(yīng)增量調(diào)制 在增量調(diào)制系統(tǒng)中，量化階距△是固定不變的。因此，當(dāng)輸入信號(hào)出現(xiàn)劇烈變化時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)過(guò)載。為了克服這一缺點(diǎn)，希望△值能隨 m(t)的變化而自動(dòng)地調(diào)整大小，這就是自適應(yīng)增量調(diào)制 (ADM)的概念。 它的基本思想是要求量階△隨輸入信號(hào) m(t)的變化而自動(dòng)地調(diào)整，即在檢測(cè)到斜率過(guò)載時(shí)開(kāi)始增大量階△；斜率減小時(shí)降低量階△。 目前，自適應(yīng)增量調(diào)制的方法有多種，采用較為廣泛的是數(shù)字壓擴(kuò)增量調(diào)制系統(tǒng)，它是數(shù)字檢測(cè)、音節(jié)壓縮與擴(kuò)張自適應(yīng)增量調(diào)制的簡(jiǎn)稱，其工作原理框圖如下圖所示。 例： 對(duì)一模擬信號(hào) m(t)=Acosω kt進(jìn)行簡(jiǎn)單增量調(diào)制，抽樣頻率為 fS，量化臺(tái)階為 243。求： （ 1） Δ M系統(tǒng)的最大跟蹤斜率 K； （ 2）若輸入信號(hào)頻率 fK=3KHZ,抽樣頻率 fS=32KHZ,臺(tái)階 243。=， 確定編碼器的最小編碼電平和編碼范圍。 （ 3）本地譯碼器采用理想積分器，若譯碼器輸入信號(hào) C（ n)=（ 11111111），畫(huà)出譯碼器輸出信號(hào) m1(t)的波形。 例：對(duì)一最高頻率為 900HZ的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行 Δ M編碼傳輸，接收端低通濾波器的截止頻率為。若要求系統(tǒng)的量化信噪比為 30dB, (1)求該 Δ M系統(tǒng)應(yīng)采用的抽樣頻率 fS和信息速率 Rb。 (2)若量化信噪比相同，采用抽樣頻率為 8KHZ的線性 PCM編碼，求所需的編碼位數(shù)和信息速率 Rb