【正文】 F Ⅱ 。 每個(gè)子復(fù)幀由 8個(gè)基本幀組成 ， 稱為CRC 塊 ， 共 2048bit， 一個(gè) CRC 塊長 1ms， 一個(gè) CRC 復(fù)幀幀長為 2ms。 PCM 基群 CRC 復(fù)幀校驗(yàn)系統(tǒng) 87 CRC子復(fù)幀 幀 號(hào) TS0 時(shí)隙 1～ 8bit 1 2 3 4 5 6 7 8 CRC 復(fù) 幀 Ⅰ 0 C1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 A a4 a5 a6 a7 a8 2 C2 0 0 1 1 0 1 1 3 0 1 A a4 a5 a6 a7 a8 4 C3 0 0 1 1 0 1 1 5 1 1 A a4 a5 a6 a7 a8 6 C4 0 0 1 1 0 1 1 7 0 1 A a4 a5 a6 a7 a8 Ⅱ 8 C1 0 0 1 1 0 1 1 9 1 1 A a4 a5 a6 a7 a8 10 C2 0 0 1 1 0 1 1 11 1 1 A a4 a5 a6 a7 a8 12 C3 0 0 1 1 0 1 1 13 Si 1 A a4 a5 a6 a7 a8 14 C4 0 0 1 1 0 1 1 15 Si 1 A a4 a5 a6 a7 a8 PCM30/32CRC校驗(yàn)結(jié)構(gòu) 88 為了檢測或糾正傳輸過程中的誤碼 ， 必須增加冗余度 ， 當(dāng)信道傳輸碼仍為二元碼時(shí)就要增加碼的位數(shù) 。 若將原信息碼按 K 位進(jìn)行分組并編成 n 位碼 (n＞ K)， 使其前面 K 位碼為信息碼 ， 后 （ n－ K） 位為校驗(yàn)碼 ， 這種 n 位一組的碼叫做（ n， K） 分組碼 。 循環(huán)碼是分組碼中的一種 ， 它的特點(diǎn)是任一碼字 （ n位碼組 ） 的每次循環(huán)移位就是另一準(zhǔn)用碼字 。 循環(huán)碼及 CRC 校驗(yàn) 89 ?一個(gè) (n， K)循環(huán)碼是由一個(gè)特定的多項(xiàng)式來產(chǎn)生的 ， 這個(gè)特定的多項(xiàng)式稱為生成多項(xiàng)式 ， 記為 g(x)， ?g(x)的最高冪次為 r = nK， 這恰好等于碼組中的校驗(yàn)碼元數(shù) 。 ?如果輸入信息序列以多項(xiàng)式 P(x)表示 ， 由于信息碼元為 K個(gè) ， 所以 P(x)的最高冪次為 K1。 ?因此進(jìn)行下述除法運(yùn)算： )()()()()(xgxRxQxgxPx kn ????循環(huán)碼的編碼方法（ 1） 90 運(yùn)算： 上式可改寫為 按模 2運(yùn)算的規(guī)則 ， 加和減是相同的 ， 所以上式移項(xiàng)后可得 F(x)就是經(jīng)過除法運(yùn)算后所編成的循環(huán)碼的多項(xiàng)式表示 。 )()()()()(xgxRxQxgxPx kn ????)()()()( xRxgxQxPx kn ????)()()( xRxPxxF kn ??? ?循環(huán)碼的編碼方法（ 2） 91 根據(jù)上述過程 ， (n， k)循環(huán)碼的編碼步驟為： ① 以 xnk 乘以 P(x)形成多項(xiàng)式 xnk P(x)； ② 用 xnkP(x)除以生成多項(xiàng)式 g(x)， 得到余式 R(x)； ③ 將 R(x)附加到 xnkP(x)的后面 ， 得到循環(huán)碼 。 循環(huán)碼的編碼方法（ 3） 92 循環(huán)碼的檢錯(cuò)原理（ 1） ?由于經(jīng)過循環(huán)碼編碼后 ， 碼字 F(x)可以整除 g(x)。 ?若接收端收到的碼字不能整除 g(x)， 說明在傳輸過程中發(fā)生了誤碼 。 ?另一種方法是由于 F(x)的前 K位代表的是原信息碼多項(xiàng) P(x)， 收端可根據(jù)接收到的碼字中的前 K位 （ 設(shè)為 P’(x))計(jì)算一次余式 R’(x)。 ?若 R’(x)=/=R(X)說明有誤碼 。 ?基群設(shè)備的 CRC校驗(yàn)采用的是第二種方法 。 93 1)( 4 ??? xxxg???20 4 70)(iiai xXP循環(huán)碼的檢錯(cuò)原理（ 2） ?按 ITUT ， 基群設(shè)備采用 CRC4方案 (即 CRC校驗(yàn)比特為 4個(gè)的 CRC方案 )． ?生成多項(xiàng)式為 ?對綜合信息碼流的 CRC校驗(yàn)是以一個(gè) CRC子復(fù)幀長為校驗(yàn)單位 ， 一個(gè) CRC子復(fù)幀長的序列碼為 8 256＝2048bit， 這個(gè)二進(jìn)制信息碼組對應(yīng)的多項(xiàng)為 (ai＝ 0或 1， 表示信息比特 ) 94 循環(huán)碼的檢錯(cuò)原理（ 3） 此多項(xiàng)式的最高有效位 (最高冪次項(xiàng) x2047對應(yīng)于 CRC子復(fù)幀中第 0幀或第 8幀的第 1比特；最低有效位 (最低幕次項(xiàng) 1)對應(yīng)于第 7幀或第 15幀的第 256比特 。 95 1)()(1)(444?????? xxxRxQxxxPxE1發(fā)送側(cè)的編碼過程 ? 將第一子復(fù)幀 SMF(N1)對應(yīng)的多項(xiàng)式為 P(x)。 ? 將 P(x)乘以 x4 ， 再除以 x4+x+1， 則有 余式 R(X)的系數(shù)為 C1,C2,C3,C4,其最高有效位為 C1， 最低有效位為 C4。 ? 存貯余式 R(x)的一組系數(shù) C1,C2,C3,C4， ? 將系數(shù) C1,C2， C3， C4依次插入下一子復(fù)幀 SMF(N)中的 CC2， C3， C4比特位 ， 組成 P(x)十 R(x)碼經(jīng)信道發(fā)送到對方 。 96 E1接收側(cè)的譯碼過程 ? 將收到的 SMF(N1)于復(fù)幀中 C1—C4提取出來 ， 然后令其相關(guān) CRC比特位置成 “ 0”， 得到多項(xiàng)式 P’(x)。 ? 將 P’(x） 乘以 x4， 再除以 x4+x+1， 同樣可得到余式 R′(x)， 其系數(shù)記為 C’ C’ C’ C’4 ? 存貯余式 R’(x)的這組系數(shù) C’ C’ C’ C’4。 ? 從接收信號(hào)中提取下一個(gè)子復(fù)幀 SMF(N)的 C CC C4。 97 E1的 CRC編解碼過程框圖 98 利用 CRC4校驗(yàn)評價(jià)誤碼性能 （ 1） ?當(dāng) CRC塊有錯(cuò)誤即表示信道有誤碼 ， ?一般來說 ， 信道誤碼越大 ， CRC塊錯(cuò)誤的次數(shù)越多 ， ?我們只要找出兩者之間對應(yīng)的數(shù)量級的關(guān)系 ， 就可得到直接反映誤碼率大小的門限值 ， ?然后統(tǒng)計(jì) 1秒時(shí)間內(nèi) CRC塊錯(cuò)誤次數(shù) ， 用門限值判決 ， 即可確定信道誤碼率大小 。 99 2048)1(1 el PP ???利用 CRC4校驗(yàn)評價(jià)誤碼性能 （ 2） ?CRC4誤碼塊數(shù)和信道誤碼率的關(guān)系： ? 其中 Pe為信道誤碼率 ， Pl為一個(gè) CRC塊發(fā)生錯(cuò)誤的概率 。 ?由于有些結(jié)構(gòu)的誤碼 CRC校驗(yàn)是無法發(fā)現(xiàn)的 ， 考慮到這種因素 ， 實(shí)際監(jiān)測一個(gè) CRC塊發(fā)生錯(cuò)誤的概率比算出的數(shù)值要小 。 所以應(yīng)加修正值 。 ?例如：當(dāng) Pe＝ 104時(shí) ,計(jì)算得 Pi=， 考慮了修正值 Pl＝ ，由于 1秒鐘內(nèi)共有 1000個(gè) CRC塊 ， 所以 CRC塊錯(cuò)誤次數(shù)為： 1000 ＝ 183 ? 當(dāng) Pe＝ 103時(shí) ． 計(jì)算得 Pl＝ ， 考慮了修正值 Pl=，1秒鐘內(nèi) CRC塊錯(cuò)誤次數(shù)為 : 1000 ＝ 831 100 利用 CRC4校驗(yàn)評價(jià)誤碼性能 （ 3） 分析計(jì)算可知 ， 在偽幀定位狀態(tài)時(shí) ， 將導(dǎo)致 1秒內(nèi)CRC塊錯(cuò)誤次數(shù)以很大概率超過 915， 因此 915定義為偽幀定位的判決門限 。 狀態(tài) 判決門限 104 183 103 831 偽幀定位 915 101 本章小結(jié)及知識(shí)點(diǎn) ? 信源編碼技術(shù) ? 模擬信號(hào)數(shù)字化的一般方法 ,SNR分析 ? 數(shù)字復(fù)用技術(shù) ? 復(fù)用基本概念、雙工和多址，光纖信道中的雙工、PCM 基群系統(tǒng)、 PDH 基本概念 ? 數(shù)字同步技術(shù) ? 同步系統(tǒng)的基本概念，最佳同步碼含義 ,碼速調(diào)整技術(shù) ? 糾錯(cuò)編碼技術(shù) ? 循環(huán)碼的原理，基群系統(tǒng) CRC 的構(gòu)成