【導讀】17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°49四邊形的外角和等于360°51推論任意多邊的外角和等于360°四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。成比例的四項中，外項相同會遇到。比例中項很重要，多種場合會碰到。同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃。表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。被開方式有字母，才能稱為無理式。無理式都是根式，區(qū)分它們有標志。求定義域有講究，四項原則須留意。負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。判別式值若非負，曲線橫軸有交點。小于零將沒有解，開口向下正相反。異號兩個平方項，因式分解有辦法。兩平方項在兩端，底積2倍在中部。三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。兩邊若負中間正，底差平方相反數(shù)。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比。判別式值與零比，有無實根便得知。左未右已先分離，二系化1是其次。左邊分解右合并，直接開方去解題。

　　

【正文】 （ R＞ r） ④ 兩圓內(nèi)切 d＝ Rr（ R＞ r） ⑤ 兩圓內(nèi)含 d＜ Rr（ R＞ r） 136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137 定理 把圓分成 n（ n≥3 ） : ⑴ 依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正 n邊形 ⑵ 經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正 n邊形 138 定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓 139 正 n邊形的每個內(nèi)角都等于（ n2） 180176。 ／ n 16 140 定理 正 n邊形的半徑和邊心距把正 n邊形分成 2n個全等的直角三角形 141 正 n邊形的面積 Sn＝ pnrn／ 2 p 表示正 n邊形的周長 142 正三角形面積 √3a ／ 4 a 表示邊長 143 如果在一個頂點周圍有 k 個正 n 邊形的角，由于這 些角的和應(yīng)為 360176。 ，因此k （ n2） 180176。 ／ n＝ 360176。 化為（ n2）（ k2）＝ 4 144 弧長計算公式： L＝ n 兀 R／ 180 145 扇形面積公式 ： S 扇形＝ n兀 R^2／ 360＝ LR／ 2 146 內(nèi)公切線長＝ d（ Rr） 外公切線長＝ d（ R+r） （還有一些，大家?guī)脱a充吧） 實用工具 :常用數(shù)學 公式 公式分類 公式表達式 乘法與因式分 a2b2＝（ a+b）（ ab） a3+b3＝（ a+b）（ a2ab+b2） a3b3＝（ ab（ a2+ab+b2） 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a b|≤|a|+|b| |a|≤b 〈＝〉 b≤a≤b |ab|≥|a| |b| |a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 b+√ （ b24ac） /2a b√ （ b24ac） /2a 根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2＝ b/a X1＊ X2＝ c/a 注：韋達定理 判別式 b24ac＝ 0 注：方程有兩個相等的實根 b24ac〉 0 注：方程有兩個不等的實根 b24ac〈 0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根 三角函數(shù)公式 兩角和公式 sin（ A+B）＝sinAcosB+cosAsinB sin（ AB）＝ sinAcosBsinBcosA 17 cos（ A+B）＝cosAcosBsinAsinB cos（ AB）＝ cosAcosB+sinAsinB tan（ A+B）＝（ tanA+tanB） /（ 1tanAtanB） tan（ AB）＝（ tanAtanB） /（ 1+tanAtanB） ctg（ A+B）＝（ ctgActgB1） /（ ctgB+ctgA） ctg（ AB）＝（ ctgActgB+1） /（ ctgBctgA） 倍角公式 tan2A＝2tanA/（ 1tan2A） ctg2A＝（ ctg2A1） /2ctga cos2a＝cos2asin2a＝ 2cos2a1＝ 12sin2a 半角公式 sin（ A/2）＝√ （（ 1cosA） /2） sin（ A/2）＝ √ （（ 1cosA） /2） cos（ A/2）＝√ （（ 1+cosA） /2） cos（ A/2）＝ √ （（ 1+cosA） /2） tan（ A/2）＝√ （（ 1cosA） /（（ 1+cosA）） tan（ A/2）＝ √ （（ 1cosA） /（（ 1+cosA）） ctg（ A/2）＝√ （（ 1+cosA） /（（ 1cosA）） ctg（ A/2）＝ √ （（ 1+cosA） /（（ 1cosA）） 和差化積 2sinAcosB＝sin（ A+B） +sin（ AB） 2cosAsinB＝ sin（ A+B） sin（ AB） 2cosAcosB＝cos（ A+B） sin（ AB） 2sinAsinB＝ cos（ A+B） cos（ AB） sinA+sinB＝2sin（（ A+B） /2） cos（（ AB） /2 cosA+cosB＝ 2cos（（ A+B） /2） sin（（ AB）/2） tanA+tanB＝sin（ A+B） /cosAcosB tanAtanB＝ sin（ AB） /cosAcosB ctgA+ctgBsin（ A+B） /sinAsinB ctgA+ctgBsin（ A+B） /sinAsinB 某些數(shù)列前 n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n ＝ n（ n+1） /2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+ （ 2n1）＝ n2 2+4+6+8+10+12+14+…+ （ 2n）＝ n（ n+1） 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2 ＝ n（ n+1）（ 2n+1） /6 13+23+33+43+53+63+…n3 ＝ n2（ n+1） 2/4 1＊ 2+2＊ 3+3＊ 4+4＊ 5+5＊ 6+6＊ 7+…+n（ n+1）＝ n（ n+1）（ n+2） /3 正弦定理 a/sinA＝ b/sinB＝ c/sinC＝ 2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 18 余弦定理 b2＝ a2+c22accosB 注：角 B是邊 a 和邊 c 的夾角 圓的標準方程 （ xa） 2+（ yb） 2＝ r2 注：（ a,b）是圓心坐標 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F＝ 0 注： D2+E24F〉 0