簡單優(yōu)化模型ppt課件-資料下載頁
2025-04-29 02:43本頁面
【正文】 x? c1, t1, ? ? ? x? c3 ,? ? ? x ? 結(jié)果解釋 231221122?????ctctcx ???c1~燒毀單位面積損失費 , c2~每個 隊員單位時間滅火費 , c3~每個 隊員一次性費用 , t1~開始救火時刻 , ?~火 勢蔓延速度 , ?~每個 隊員平均滅火 速度 . 為什么 ? ? ,?可 設(shè)置一系列數(shù)值 由模型決定隊員數(shù)量 x 最優(yōu)價格 問題 根據(jù)產(chǎn)品成本和市場需求，在產(chǎn)銷平衡條件下確定商品價格，使利潤最大 假設(shè) 1）產(chǎn)量等于銷量，記作 x 2）收入與銷量 x 成正比，系數(shù) p 即價格 3）支出與產(chǎn)量 x 成正比，系數(shù) q 即成本 4）銷量 x 依賴于價格 p, x(p)是減函數(shù) 建模與求解 pxpI ?)(收入 qxpC ?)(支出 )()()( pCpIpU ??利潤 進一步設(shè) 0,)( ??? babpapx求 p使 U(p)最大 0*?? ppdpdU使利潤 U(p)最大的最優(yōu)價格 p*滿足 ** pppp dpdCdpdI???最大利潤在邊際收入等于邊際支出時達到 pxpI ?)(qxpC ?)(bpapx ??)())(( bpaqp ???)()()( pCpIpU ??baqp22* ?? 建模與求解 邊際收入 邊際支出 結(jié)果解釋 baqp22* ?? 0,)( ??? babpapx? q / 2 ~ 成本的一半 ? b ~ 價格上升 1單位時銷量的下降 幅度（需求對價格的敏感度） ? a ~ 絕對需求 ( p很小時的需求 ) b ? ? p*? a? ? p* ? 思考：如何得到參數(shù) a, b? 思考 在森林救火模型中，如果考慮消防隊員的滅火速度 與開始救火時的火勢 b有關(guān)，試假設(shè)一個合理的函數(shù)關(guān)系，重新求解模型。 ?討論題 某人承包了一漁場，漁場的最大飼養(yǎng)量也就是環(huán)境容許的最大魚量是一個定值，記為 N萬千克。如果此人當(dāng)年放養(yǎng)的魚量為 x萬千克，（魚生長繁殖）一年后魚量變?yōu)?y萬千克。（此人就可以捕撈了）讓大家?guī)瓦@個人為他的漁場設(shè)計一個合理優(yōu)化的養(yǎng)殖捕撈方案。 分析 漁業(yè)資源是可再生的資源，就是說魚被放養(yǎng)以后，生長繁殖。魚增長，然后捕撈，剩余的魚油增長，然后又捕撈，這樣持續(xù)發(fā)展下去。 我們的方案首先就要保證漁場的這種穩(wěn)定發(fā)展。那么就要求：捕撈量 增長量 ?要在方案合理的基礎(chǔ)上使其盡可能的優(yōu)化。 那么就有一個問題：怎么來衡量這個最優(yōu)？ 假設(shè)： 假設(shè)在無捕撈的條件下，魚的增長滿足阻滯增長規(guī)律 為使問題簡化，假設(shè)每年捕撈一次，捕撈量記為h(x) 建模： 由捕撈量等于增長量，有： ()h x y x??( 1 )xr x xN? ? ?求解 ： ( 1 )2Nrxr?? 2( 1 )4Nrhr??檢驗： 應(yīng)用與改進：
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