【正文】 混合成本時 ， 關鍵的問題在于目測所決定的直線能否代表各點的變化趨勢與分布規(guī)律 ， 一般的要求是散布圖中各點應盡可能在這一條直線上或離此直線的距離最近 ，但由于是目測出來的直線 ， 不一定就是理想的直線 。 ? 因此借用數(shù)理統(tǒng)計中常用的最小平方法的原理 ，對所觀測到的全部數(shù)據(jù)加以計算 ， 求解出一條散布圖中各點與之距離最近的直線 ， 這是最能代表平均成本水平的直線 ， 這條直線 x與 y之間關系的合理的直線稱為 回歸直線 ， 這種方法也就叫做回歸分析方法 。 這條回歸直線可以使各觀測點的數(shù)據(jù)與直線相應各點的誤差的平方和實現(xiàn)最小化 ，所以又被稱為最小平方法 。 ? 回歸直線法它是根據(jù)過去一定期間的業(yè)務量（ x） 和混合成本 （ y） 的歷史資料 ， 借以確定混合成本中的固定成本和變動成本 。 因此關鍵就在于如何去確定固定成本 a及單位變動成本 b這兩個參數(shù) 。 ? 我們用回歸方程式 y=a+bx來表示業(yè)務量和混合成本之間的相應關系 ， 其中 y為混合成本 ， x為業(yè)務量 ， a為混合成本中的固定成本部分 ， b為回歸直線的斜率 （ 即成本變動率 ） 以此為基礎 ， 確定回歸直線標準公式 。 ? y=a+bx（ 1） ? 對 （ 1） 式求和 ? ∑y=na+b∑x（ 2） ? 將 x乘 （ 1） ， 再求和得 （ 3） ? ∑xy=a∑x+b∑x2（ 3） ? 將 （ 2） （ 3） 兩式聯(lián)立 ， 組成一個二元二次方程組 ? 公式： ? ∑y=na+b∑x ? ∑xy=a∑x+b∑x2 ? 此方程組即為回歸直線標準公式 ， 在此基礎上 ， 可求出參數(shù) a， b。 ? 具體方法是將 （ 2） 式移項得 ? a= （ 4） ? 將 （ 4） 代入 （ 3） 經(jīng)整理得 ? b= （ 5） ? 再把 b代入 a得 a= （ 6） nXby? ??? ?? ? ???)( 22 xxnyxxyn? ?? ? ? ???222)( xxnyxyx? 這里還應清楚一點 ， 采用回歸分析法 ， x， y之間必須基本上保持線性關系 ， 即線性相關關系 。 所謂相關關系 ， 是指兩個變量 x， y之間相關程度及其方向的系數(shù) 。 設該系數(shù)為 r， 則 ? r= ? ? ? ?? ?? ?? ? ?????)()( 2222 yynxxnyxxyn? r= 0＜︱ 1︱＜ 1反映相關程度 ? 相關系數(shù)的取值范圍在 0與 1之間 。 ? 當 r=0時 說明變量之間不存在相關關系； ? r =1時 說明二者有完全的正相關； ? r=－ 1時說明二者有完全的負相關 。 ? 當 0＜︱ 1︱＜ 0時 ， 其數(shù)值的大小反映 x與 y之間的相關程度 ， 數(shù)值越大 ， 相關程度越大 。 反之數(shù)值越小 ， 相關程度也越小 。 ? 例 4借用例 2的參數(shù)來說明回歸直線法進行成本性態(tài)分析 ? r接近于 1說明 x與 y之間具有較密切的相關性 ， 即存在著線性關系 ， 可用 y=a+bx直線方程來描述其變動趨勢 。 ? b=（ 萬元 /噸 ） ? a=（ 萬元 ） ? 所以采用回歸直線法的直線方程式為 y=+ 同上例的結果略有不同 。 第四節(jié) 案例分析 ? 復華有限公司本年度計劃產銷甲產品 18萬件 ，固定成本總額為 45萬元 ， 計劃利潤為 18萬元 。 實際執(zhí)行結果是產銷該種產品 20萬件 ，成本與售價均無變動 ， 實現(xiàn)利潤 12萬元 。 ? 要求 ∶ 試對該公司本年度的利潤計劃完成情況做出評價 。 第四節(jié) 案例 ? 案例分析： ? 1． 從傳統(tǒng)會計的觀點來說 ， 由于每件產品的計劃利潤為 1元 ， 當超產 2萬件時 ， 增加利潤 2萬元 ， 就是超額 20%完成了利潤計劃 ，實現(xiàn)了利潤與產量 （ 產值 ） 的同步增大 。 第四節(jié) 案例 ? 2． 從管理會計的觀點來看 ， 由于本年度實際產量 12萬件 ， 較計劃產量增長 20%， 固定成本總額不變 ， 因此： ? 原 計 劃 單 位 固 定 成 本 為 ：450000247。 180000= ? 現(xiàn)實際每件產品的固定成本 （ 即單位固定成本 ） 為 ∶ 450 000247。 200 000=2. 25（ 元 ） ? 即每件產品就降低固定成本 （ － ） 元 。 由此 ， 企業(yè)本年度的利潤增加數(shù)應為兩個部分 ∶ ? 一部分 是由于單件產品固定成本降低而增加的利潤 ∶ 202200=50000（ 元 ） ，另一部分 是由于產量增加而增加的利潤 ∶ 1 20220=20220（ 元 ） ? 合計為 70000（ 元 ） ? 可見 ， 企業(yè)實際實現(xiàn)利潤應比計劃增加 70 000元 ， 即達到 250 000元 ， 才能同企業(yè)的產量相適應；而實際上 ， 企業(yè)只實現(xiàn)了 200 000元的利潤 ， 相差50 000元 。 因此 ， 我們可以得出結論說 ， 該企業(yè)本年度利潤計劃的完成情況是不夠理想的 ， 顯然企業(yè)一定還存在著一些問題 ， 還有潛力可挖 。 ? 分析此案例需按以下要點進行 ∶ ? 1． 固定成本總額在一定時期及一定產量范圍內 ， 不直接受產量變動的影響 ， 而保持固定不變 ， 但按照成本習性 ， 單位產品中所含的固定成本應隨產量的增加而反比例遞減 。 ? 2． 由于成本與售價均無變動 ， 故每件產品固定成本中的降低數(shù) ， 即為利潤的增加數(shù) 。 ? 3． 將由于每件產品固定成本的降低數(shù)及產量增加所引起的應該增加的利潤數(shù)額 ， 與實際情況對比 ， 評價該公司本年度利潤計劃完成情況 。 ? 學習要點 ∶ ? 本章集中說明了線性條件下成本與業(yè)務量之間的相互關系 ， 必須理解成本分類的目的 ， 成本習性分析的意義 ， 及按照各種不同標準的分類方法 ， 固定成本和變動成本的含義與特征 。 ? 理解混合成本的含義及分解方法等 ， 掌握成本 ， 業(yè)務量相互關系及定量化描述總成本的變化趨勢及基本數(shù)學模型的建立等概念 。 ? ? 單項選擇題 ? 1。成本按經(jīng)濟用途可分為制造成本和（ ） ? 1）固定成本 2）變動成本 ? 3）半變動成本 4）非制造成本 ? ? 4） ? 2。成本按其性態(tài)分類，可分為 （ ） 。 ? A， 可控成本和不可控成本兩類。 ? B， 產品成本和時期成本兩類。 ? C， 機會成本和假設成本。 ? D， 固定成本和變動成本和混合成本三類。 ? D ? 3。當企業(yè)的業(yè)務量增加時，單位變動成本將 ? A。 隨著業(yè)務量的變動而呈正比例變動 ? B。 始終保持不變 ? C。 隨著業(yè)務量的變動而呈反比例變動 ? D。 上述選擇都不對 ? B ? 4。在平面直角坐標圖上，固定成本線是一條 ? A。 反比例曲線 ? B。 平行于 X軸的一條直線 ? C。 平行于 Y軸的一條直線 ? D。 以單位變動成本為斜率的一條直線 ? B ? 5。成本性態(tài)分析方法中的高低點，在選擇高低點左標時，應以 為標準。 ? A。 成本 ? B。 業(yè)務量 ? C。 業(yè)務量，成本均可 ? D。 不一定 ? B