【正文】 兒到學(xué)校的廁所，另一生認(rèn)為應(yīng)該是學(xué)校東邊的河過來一些 （原數(shù)學(xué)任課教師表示同意） 。王老師又讓學(xué)生想象 10個(gè) 100米即1000米是從這里到哪兒？學(xué)生認(rèn)為是從這兒到陳夏村 （原數(shù)學(xué)任課教師表示兩者的直線距離差不多）。 看到學(xué)生對(duì) 1千米已經(jīng)有了清楚的概念后，王老師讓學(xué)生找找生活中 1千米的例子，自己也出示了一些 1千米的例子：上虞人民大橋全長大約 1千米；章鎮(zhèn)大橋全長 500米，這樣的兩座大橋就是 1千米 …… （通過身上的尺和卷尺等，啟發(fā)學(xué)生利用生活中的情景來描述 1千米的長度，從模糊到精確，學(xué)生最終對(duì) 1千米有了清晰的認(rèn)識(shí)。）……三、反思兩位老師都力圖在自己的課堂中讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。然而更深入地審視兩位老師的教學(xué)過程，我們發(fā)現(xiàn)在如何促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)時(shí)，有著較大的差異。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)之上，但是否一定要讓學(xué)生每次都親身經(jīng)歷某種活動(dòng)，取得一些直接經(jīng)驗(yàn)，來完成知識(shí)的建構(gòu)、生成呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)上，這是無可厚非的，但這里的經(jīng)驗(yàn)，不單指學(xué)生通過活動(dòng)得到的直接經(jīng)驗(yàn)；也包括學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)歷中或從老師、教材及其它媒體中獲得的已有間接經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，我們不單應(yīng)當(dāng)重視幫助學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要的直接經(jīng)驗(yàn)；更應(yīng)強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生頭腦中已有的經(jīng)驗(yàn)，與當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立聯(lián)系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在學(xué)習(xí) “ 千米 ” 這一長度單位之前，學(xué)生已經(jīng)有了對(duì) “ 千米 ” 的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)學(xué)生知道 1千米就是 1000米。教學(xué)中，教師只要通過啟發(fā)學(xué)生用生活中的具體事例或情景來描述 “ 千米 ” ，通過舉例說明，學(xué)生是能夠建立起 “ 千米 ” 的概念的。 但在第一個(gè)案例中，教師為了讓學(xué)生感知 1千米有多長，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生跑 1千米的活動(dòng)。由于過分地強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親身體驗(yàn)，反而限制了學(xué)生的思維空間，使學(xué)習(xí)缺乏挑戰(zhàn)性，弱化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，給學(xué)生自主生成 1千米的概念并無多大幫助?？鋸堃稽c(diǎn)地講，如果學(xué)習(xí) 1千米要學(xué)生親自跑一跑，那么學(xué)習(xí)噸就要讓學(xué)生稱一稱 1噸重的物體，學(xué)習(xí)公頃就要測(cè)量 1公頃的土地 …… 這不是很可笑嗎？學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間是有限的，我們不可能讓學(xué)生事事經(jīng)歷一番。在第二個(gè)案例中，教師沒有簡單地讓學(xué)生跑一跑 1千米，而是通過激發(fā)學(xué)生頭腦中已有的千米的經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與千米聯(lián)系起來，逐步生成千米的概念。在形成千米概念的活動(dòng)中，從說說2022步能從哪兒走到哪兒，到 1000人兩手張開拉在一起有多長，再到 100個(gè) 10米是從教室到哪兒，教師不斷地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用自己身邊的事物、場(chǎng)景來描述 1千米的長度，把 1千米與學(xué)生習(xí)以為常的生活很好地聯(lián)系了起來，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從模糊到精確的動(dòng)態(tài)生成過程。數(shù)學(xué)教學(xué)呼喚讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，產(chǎn)生愛數(shù)學(xué)的情感，但是是否數(shù)學(xué)課就非要有活動(dòng)呢？過分地追求活動(dòng)，不顧活動(dòng)是否有效，是否與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)，以至數(shù)學(xué)課變性為活動(dòng)課，這也并不是課程標(biāo)準(zhǔn)理念的意圖所在！第一個(gè)案例，教師用 10分多時(shí)間讓學(xué)生跑 1千米，去感受 1千米，這無疑是為了學(xué)習(xí) 1千米而設(shè)計(jì)的一個(gè)活動(dòng)。但是，這樣做是否經(jīng)濟(jì)、有效呢？學(xué)生跑完 1千米后最直接的感受是 “ 太累了 ” ，而不是 1千米有多長，同時(shí)彎道上的 1千米長度與 1千米的直線長度是有差異的，跑 1千米并不利于學(xué)生建構(gòu) 1千米的直線長度。另外，作為活動(dòng)本身，其與數(shù)學(xué)并無多大的關(guān)聯(lián)，特別是沒有多少數(shù)學(xué)思維的含量，偏離了數(shù)學(xué)課以數(shù)學(xué)思維地培養(yǎng)為核心的特征。一節(jié) 40分的數(shù)學(xué)課， 10多分時(shí)間做了一件與數(shù)學(xué)無關(guān)的活動(dòng)，這實(shí)在是太奢侈和浪費(fèi)了。第二個(gè)案例教師則更多的是突出了活動(dòng)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，強(qiáng)調(diào)活動(dòng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系與整合，讓學(xué)生在觀察、思考、探索和交流等活動(dòng)中，生成數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，達(dá)到了內(nèi)容與形式的和諧統(tǒng)一。在學(xué)生生成千米概念的活動(dòng)中，有實(shí)際動(dòng)手測(cè)量 1千米的實(shí)踐活動(dòng)，也有想象 1千米有多長的思維活動(dòng)等等。在建立千米的概念過程中，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。四、結(jié)論筆者以為，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂起碼應(yīng)該體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，不但要重視讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)所需的直接經(jīng)驗(yàn)，更應(yīng)當(dāng)重視激發(fā)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，展開教學(xué)，這要求教師從關(guān)注教材轉(zhuǎn)到關(guān)注學(xué)生，充分地了解、研究學(xué)生，確定學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，展開教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、探索、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，但活動(dòng)必須是與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)和有效的，把活動(dòng)的目標(biāo)、內(nèi)容與形式有機(jī)統(tǒng)一起來。數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的發(fā)展為核心，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維和能力地培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。武松打死老虎后，人們會(huì)怎么說？[教學(xué)片段 ]老師：武松打死了害人的大蟲，當(dāng)時(shí)人們聽了會(huì)怎么說？生甲：我是店家，我說武松要不是喝了本店的十八碗老酒，他能把老虎打死嗎？武松打虎所得的獎(jiǎng)金一半應(yīng)該分給我。（全班學(xué)生笑。）老師：只要一半？你這個(gè)店家胃口還不算太大。誰還會(huì)怎么說？生乙：我是皇帝，聽說武松赤手空拳老虎打死了老虎，請(qǐng)他來京城當(dāng)官嘛！獎(jiǎng)他一幢別墅、四個(gè)美女怎么樣？（全班學(xué)生大笑，有人鼓掌。）老師：你這個(gè)皇帝也真是的！老百姓會(huì)怎么說？生丙：老百姓說，武松為我們除了大害，我們要謝謝他 …… 誰 該 “跳 出 井口 ”我教《坐井觀天》一課時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生以《青蛙跳出井口》為題進(jìn)行說話訓(xùn)練。 有的學(xué)生說： “ 青蛙跳出井口后，看到無窮無盡的大海，海濤嚇得它忙向小鳥求救 ” ；有的說： “ 青蛙跳出井口后，看到高高的山峰和一眼望不到邊的田野，它覺得以前的日子白過了 ” ； “ 青蛙跳出井口后，坐上飛機(jī)去旅游，青蛙一下飛機(jī)就對(duì)小鳥說： ‘ 不看不知道，世界真奇妙！ ” 全班學(xué)生都被這學(xué)生的時(shí)髦的話語逗笑了，我也很滿意。這時(shí)還有一學(xué)生手舉得特別高是 A同學(xué)，我點(diǎn)了他的名，叫站起來他說： “ 青蛙跳從井里跳出來，到外面看了看，覺得還是井里好，它又跳回到井里 ……” 。頓時(shí)，全班哄堂大笑。A同學(xué)的的話違背了我的教學(xué)意圖，也打亂了正常的教學(xué)進(jìn)度，我連忙打斷了他的話問大家：是井里好還是井外好？并示意他坐下。我又隨口說道： “ 我們不能象課文中的青蛙那樣 —— 坐井觀天。 ” 這時(shí)， A同學(xué)的表情有些不自然了。下課后我叫 A同學(xué)把自己想象的內(nèi)容寫下來。 ……