【正文】 兒到學校的廁所，另一生認為應該是學校東邊的河過來一些 （原數(shù)學任課教師表示同意） 。王老師又讓學生想象 10個 100米即1000米是從這里到哪兒？學生認為是從這兒到陳夏村 （原數(shù)學任課教師表示兩者的直線距離差不多）。 看到學生對 1千米已經(jīng)有了清楚的概念后，王老師讓學生找找生活中 1千米的例子，自己也出示了一些 1千米的例子：上虞人民大橋全長大約 1千米；章鎮(zhèn)大橋全長 500米，這樣的兩座大橋就是 1千米 …… （通過身上的尺和卷尺等，啟發(fā)學生利用生活中的情景來描述 1千米的長度，從模糊到精確，學生最終對 1千米有了清晰的認識。）……三、反思兩位老師都力圖在自己的課堂中讓學生充分經(jīng)歷學習的過程，獲得數(shù)學學習體驗，自主建構數(shù)學知識。然而更深入地審視兩位老師的教學過程，我們發(fā)現(xiàn)在如何促進學生進行有效地學習時，有著較大的差異。數(shù)學學習應當建立在學生已有的經(jīng)驗之上，但是否一定要讓學生每次都親身經(jīng)歷某種活動，取得一些直接經(jīng)驗，來完成知識的建構、生成呢？數(shù)學學習要建立在學生的已有經(jīng)驗上，這是無可厚非的，但這里的經(jīng)驗，不單指學生通過活動得到的直接經(jīng)驗；也包括學生在自己的學習、生活經(jīng)歷中或從老師、教材及其它媒體中獲得的已有間接經(jīng)驗。教學中，我們不單應當重視幫助學生獲得學習數(shù)學需要的直接經(jīng)驗；更應強調(diào)激發(fā)學生頭腦中已有的經(jīng)驗，與當前的數(shù)學學習建立聯(lián)系，學習數(shù)學。在學習 “ 千米 ” 這一長度單位之前，學生已經(jīng)有了對 “ 千米 ” 的感性認識，同時學生知道 1千米就是 1000米。教學中，教師只要通過啟發(fā)學生用生活中的具體事例或情景來描述 “ 千米 ” ，通過舉例說明，學生是能夠建立起 “ 千米 ” 的概念的。 但在第一個案例中，教師為了讓學生感知 1千米有多長，設計了讓學生跑 1千米的活動。由于過分地強調(diào)讓學生親身體驗，反而限制了學生的思維空間，使學習缺乏挑戰(zhàn)性，弱化了學生的數(shù)學思維，給學生自主生成 1千米的概念并無多大幫助。夸張一點地講，如果學習 1千米要學生親自跑一跑，那么學習噸就要讓學生稱一稱 1噸重的物體，學習公頃就要測量 1公頃的土地 …… 這不是很可笑嗎？學生的學習時間是有限的，我們不可能讓學生事事經(jīng)歷一番。在第二個案例中，教師沒有簡單地讓學生跑一跑 1千米，而是通過激發(fā)學生頭腦中已有的千米的經(jīng)驗，把學生的已有經(jīng)驗與千米聯(lián)系起來，逐步生成千米的概念。在形成千米概念的活動中，從說說2022步能從哪兒走到哪兒，到 1000人兩手張開拉在一起有多長，再到 100個 10米是從教室到哪兒，教師不斷地啟發(fā)、引導學生用自己身邊的事物、場景來描述 1千米的長度，把 1千米與學生習以為常的生活很好地聯(lián)系了起來，讓學生經(jīng)歷了一個從模糊到精確的動態(tài)生成過程。數(shù)學教學呼喚讓學生在活動中學習數(shù)學，感受數(shù)學，建構數(shù)學知識，形成數(shù)學技能，發(fā)展數(shù)學思維，產(chǎn)生愛數(shù)學的情感，但是是否數(shù)學課就非要有活動呢？過分地追求活動，不顧活動是否有效，是否與數(shù)學學習有關，以至數(shù)學課變性為活動課，這也并不是課程標準理念的意圖所在！第一個案例，教師用 10分多時間讓學生跑 1千米，去感受 1千米，這無疑是為了學習 1千米而設計的一個活動。但是，這樣做是否經(jīng)濟、有效呢？學生跑完 1千米后最直接的感受是 “ 太累了 ” ，而不是 1千米有多長，同時彎道上的 1千米長度與 1千米的直線長度是有差異的，跑 1千米并不利于學生建構 1千米的直線長度。另外，作為活動本身，其與數(shù)學并無多大的關聯(lián)，特別是沒有多少數(shù)學思維的含量，偏離了數(shù)學課以數(shù)學思維地培養(yǎng)為核心的特征。一節(jié) 40分的數(shù)學課， 10多分時間做了一件與數(shù)學無關的活動，這實在是太奢侈和浪費了。第二個案例教師則更多的是突出了活動的數(shù)學本質，強調(diào)活動與數(shù)學學習的聯(lián)系與整合，讓學生在觀察、思考、探索和交流等活動中，生成數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學思維，達到了內(nèi)容與形式的和諧統(tǒng)一。在學生生成千米概念的活動中，有實際動手測量 1千米的實踐活動，也有想象 1千米有多長的思維活動等等。在建立千米的概念過程中，發(fā)展了學生的數(shù)學思維和數(shù)學能力。四、結論筆者以為，有效的數(shù)學學習課堂起碼應該體現(xiàn)以下幾點：數(shù)學學習應當建立在學生的已有知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗基礎之上，不但要重視讓學生獲得學習所需的直接經(jīng)驗，更應當重視激發(fā)學生的已有經(jīng)驗，展開教學，這要求教師從關注教材轉到關注學生，充分地了解、研究學生，確定學生的學習起點，展開教學。數(shù)學學習應當讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、探索、實踐等數(shù)學活動，但活動必須是與數(shù)學學習內(nèi)容密切相關和有效的，把活動的目標、內(nèi)容與形式有機統(tǒng)一起來。數(shù)學教學要以學生數(shù)學思維、數(shù)學能力的發(fā)展為核心，教師要結合數(shù)學活動，對學生進行有效的數(shù)學思維和能力地培養(yǎng)，發(fā)展學生的數(shù)學思維和數(shù)學能力。武松打死老虎后，人們會怎么說？[教學片段 ]老師：武松打死了害人的大蟲，當時人們聽了會怎么說？生甲：我是店家，我說武松要不是喝了本店的十八碗老酒，他能把老虎打死嗎？武松打虎所得的獎金一半應該分給我。（全班學生笑。）老師：只要一半？你這個店家胃口還不算太大。誰還會怎么說？生乙：我是皇帝，聽說武松赤手空拳老虎打死了老虎，請他來京城當官嘛！獎他一幢別墅、四個美女怎么樣？（全班學生大笑，有人鼓掌。）老師：你這個皇帝也真是的！老百姓會怎么說？生丙：老百姓說，武松為我們除了大害，我們要謝謝他 …… 誰 該 “跳 出 井口 ”我教《坐井觀天》一課時，為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，讓學生以《青蛙跳出井口》為題進行說話訓練。 有的學生說： “ 青蛙跳出井口后，看到無窮無盡的大海，海濤嚇得它忙向小鳥求救 ” ；有的說： “ 青蛙跳出井口后，看到高高的山峰和一眼望不到邊的田野，它覺得以前的日子白過了 ” ； “ 青蛙跳出井口后，坐上飛機去旅游，青蛙一下飛機就對小鳥說： ‘ 不看不知道，世界真奇妙！ ” 全班學生都被這學生的時髦的話語逗笑了，我也很滿意。這時還有一學生手舉得特別高是 A同學，我點了他的名，叫站起來他說： “ 青蛙跳從井里跳出來，到外面看了看，覺得還是井里好，它又跳回到井里 ……” 。頓時，全班哄堂大笑。A同學的的話違背了我的教學意圖，也打亂了正常的教學進度，我連忙打斷了他的話問大家：是井里好還是井外好？并示意他坐下。我又隨口說道： “ 我們不能象課文中的青蛙那樣 —— 坐井觀天。 ” 這時， A同學的表情有些不自然了。下課后我叫 A同學把自己想象的內(nèi)容寫下來。 ……