【正文】 影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時(shí)刻。工作的最遲完成時(shí)間用LF表示。工作的最遲開始時(shí)間是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時(shí)刻。工作的最遲開始時(shí)間用LS表示。這類時(shí)間參數(shù)受終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（即計(jì)算工期）的控制。其計(jì)算程序是：自終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向，用累減的方法計(jì)算到起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。即：逆線累減，逢圈取小。（A）工作i－j的最遲完成時(shí)間LFij應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。 （B）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（j=n）為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作最遲完成時(shí)間LFin ，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即： LFin=Tp （C）其他工作 i—j的最遲完成時(shí)間 LFij應(yīng)按下式計(jì)算：計(jì)算各工作總時(shí)差如圖則TFij=LSijESij=TLjDijTEi=TLjTEiDij總時(shí)差有以下特征⑴凡是總時(shí)差最小的工作即為關(guān)鍵工作；由關(guān)鍵工作構(gòu)成的線路為關(guān)鍵線路；關(guān)鍵線路上各工作時(shí)間之和即為總工期。⑵、當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，凡是總時(shí)差為0的工作即為關(guān)鍵工作，即可用時(shí)間參數(shù)判斷關(guān)鍵線路；⑶、總時(shí)差的使用具有雙重性，它既可以被該工作使用，但又屬于某非關(guān)鍵線路所共有。c、工序總時(shí)差并不等于該工序所在線路的線路時(shí)差。工作自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作的自由時(shí)差用FF表示。計(jì)算：如圖則FFij=ESjkESijDij=TEjTEiDij說明⑴、并非所有工序都擁有自由時(shí)差，只有非關(guān)鍵線路上的最后一個(gè)工序或者兩條線路相交節(jié)點(diǎn)的緊前工序，才有可能具有自由時(shí)差。⑵、任一線路的線路時(shí)差等于該線路上各工序自由時(shí)差之和。自由時(shí)差有以下特征：⑴自由時(shí)差為某非關(guān)鍵工作獨(dú)立使用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，利用自由視察，不會(huì)影響其緊后工作的最早開始時(shí)間。⑵非關(guān)鍵工作的自由時(shí)差必小于或等于其總時(shí)差。（二）、節(jié)點(diǎn)計(jì)算法節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間是指雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間。節(jié)點(diǎn)i的最早時(shí)間用ETi表示。計(jì)算程序是：自起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向，用累加的方法計(jì)算到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。i是j的任一緊前工序的開始節(jié)點(diǎn)，則TEj=max{TEi+Dij}，注：TE1=0節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算 節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間是指雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間。指定工期時(shí)：終止節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間TLn=指定工期或合同工期無工期要求時(shí)：TLn=TEn，原因是在制定工程計(jì)劃時(shí)，總希望計(jì)劃能盡早實(shí)現(xiàn)。故此相對于終止節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均有一個(gè)最遲時(shí)間，j是i的任一緊后工序末節(jié)點(diǎn)。則TLi=min{TLjDij}Δ注：計(jì)算口決：節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間“沿線累加、逢圈取大”；節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間“逆線累減，逢圈取小”。舉例：節(jié)點(diǎn)時(shí)參計(jì)算：（1） TE1=0 TE3=5 TE5=11 TE7=12 TE9=8 TE11=20 TE13=30（2） TL1= TE13=30 TL11=20 TL9=11 TL7=14TL5=11 TL3=5 TL1=0較最早時(shí)間含義是該節(jié)點(diǎn)緊前各工序最早此時(shí)都能完成，最后各工序最早此時(shí)才能開始，不會(huì)比這更早了。節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間含義是指該節(jié)點(diǎn)緊羊各工序最遲此時(shí)必須完成工，該節(jié)點(diǎn)最后各工序最遲此時(shí)必須開始，再遲會(huì)耽誤工期。（三）圖上計(jì)算法圖上計(jì)算法是依據(jù)分析計(jì)算法的時(shí)間參數(shù)關(guān)系式，直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行計(jì)算的一種比較直觀、簡便的方法。圖中箭線下的數(shù)字代表該工作的持續(xù)時(shí)間；圓圈上邊的數(shù)字分別表示該節(jié)點(diǎn)最早的時(shí)間和最遲的時(shí)間。（四）表上計(jì)算法表上計(jì)算法是依據(jù)分析計(jì)算法所求出的時(shí)間關(guān)系式，用表格形式進(jìn)行計(jì)算的一種方法。在表上應(yīng)列出擬計(jì)算的工作名稱，各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間以及所求的各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)。課堂小結(jié)六個(gè)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算程序、特點(diǎn)六個(gè)時(shí)間參數(shù)的圖上計(jì)算課后作業(yè)：第十七講目的要求： 掌握單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn)： 舊知復(fù)習(xí)：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算步驟教學(xué)過程：167。三、單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算（一）單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算的公式與規(guī)定自學(xué)（略）（二）單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算示例（略）（三）關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定關(guān)鍵工作的確定關(guān)鍵線路的確定（四）單代號網(wǎng)絡(luò)圖與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的比較1）單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制方便，不必增加虛工作。在此點(diǎn)上，彌補(bǔ)了雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的不足，所以，近年來在國外，特別是歐洲新發(fā)展起來的幾種形式的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，如：決策網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（DCPM），圖示評審技術(shù)（GERT），前導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)（PN）等，都是采用單代號表示法表示的； 2）根據(jù)使用者反映，單代號網(wǎng)絡(luò)圖具有便于說明，容易被非專業(yè)人員所理解和易于修改的優(yōu)點(diǎn)。這對于推廣應(yīng)用統(tǒng)籌法編制工程進(jìn)度計(jì)劃，進(jìn)行全面科學(xué)管理是有益的； 3）在應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)算和優(yōu)化的過程中，人們認(rèn)為：雙代號網(wǎng)絡(luò)圖更為簡便；但是，通過已有的計(jì)算程序計(jì)算，兩者的運(yùn)算時(shí)間和費(fèi)用的差額是很小的。167。一、雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的特點(diǎn)與適用范圍雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是以時(shí)間坐標(biāo)為尺度編制的雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的特點(diǎn) 1）兼有網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道圖優(yōu)點(diǎn)，能夠清楚地表明計(jì)劃的時(shí)間進(jìn)程； 2）能在圖上直接顯示各項(xiàng)工作的開始與完成時(shí)間、自由時(shí)差及關(guān)鍵線路； 3）時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃在繪制中受到時(shí)間坐標(biāo)的限制，因此不易產(chǎn)生循環(huán)回路之類的邏輯錯(cuò)誤； 4）可以利用時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖直接統(tǒng)計(jì)資源的需要量，以便進(jìn)行資源優(yōu)化和調(diào)整； 5）因?yàn)榧€受時(shí)標(biāo)的約束，故繪圖不易，修改也較困難，往往要重新繪圖?，F(xiàn)在使用計(jì)算機(jī)以后，這一問題已較易解決。雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的適用范圍1）工作項(xiàng)目較少、工藝過程比較簡單的工程；2）局部網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃；3）作業(yè)性網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃；4）使用實(shí)際進(jìn)度前峰線進(jìn)行進(jìn)度控制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。二、繪制方法（一）、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的一般規(guī)定雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃必須以水平時(shí)間坐標(biāo)為尺度表示工作時(shí)間。雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃應(yīng)以實(shí)箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作的自由時(shí)差。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中所有符號在時(shí)間坐標(biāo)上的水平投影位置，都必須與其時(shí)間參數(shù)相對應(yīng)。（二）、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制方法間接繪制法⑴先繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，計(jì)算時(shí)間參數(shù)，確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。⑵根據(jù)需要確定時(shí)間單位并繪制時(shí)間坐標(biāo)橫軸。⑶根據(jù)工作最早開始時(shí)間或節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間確定各節(jié)點(diǎn)的位置。⑷依次在各節(jié)點(diǎn)間繪出箭線及時(shí)差。⑸用虛箭線連接各個(gè)節(jié)點(diǎn)，將有關(guān)的工作連接起來。直接繪制法⑴時(shí)間長短坐標(biāo)限。 ⑵曲直斜平利相連。 ⑶箭線到齊畫節(jié)點(diǎn)。⑷畫完節(jié)點(diǎn)補(bǔ)波線。 ⑸零線盡量拉垂直。 ⑹否則安排有缺陷。三、關(guān)鍵線路的確定和時(shí)間參數(shù)的判讀關(guān)鍵線路的確定自終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)逆箭線方向朝起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)觀察，自始至終不出現(xiàn)波形線的 線路為關(guān)鍵線路。工期的確定 時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，應(yīng)是其終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所在位置的時(shí)標(biāo)值之差。時(shí)間參數(shù)的判讀⑴最早時(shí)間參數(shù)：按最早時(shí)間繪制的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，每條箭線的箭尾和箭頭所對應(yīng)的時(shí)標(biāo)值應(yīng)為該工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間。⑵自由時(shí)差：波形線的水平投影長度。⑶總時(shí)差：自右向左進(jìn)行，其值等于諸緊后工作的總時(shí)差的最小值與本工作的自由時(shí)差之和。⑷最遲時(shí)間參數(shù)：計(jì)算得出。課堂小結(jié)單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃課后作業(yè)：第十八講目的要求： 掌握工期優(yōu)化的步驟。重點(diǎn)難點(diǎn)：工期優(yōu)化技能要求：（1）能對雙代號網(wǎng)絡(luò)圖初始方案進(jìn)行工期優(yōu)化。（2）能將雙代號網(wǎng)絡(luò)化為時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)。舊知復(fù)習(xí)：（1）單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。（2）時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃教學(xué)過程：167。定義通過不斷改善網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的初始方案，在滿足既定要求的條件下，按某一衡量指標(biāo)（如成本、資源、時(shí)間）來尋求一個(gè)最優(yōu)的計(jì)劃方案。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化內(nèi)容工期優(yōu)化、工期—成本優(yōu)化、工期—資源優(yōu)化一、工期優(yōu)化 工期優(yōu)化是在滿足既定約束條件下，按要求工期目標(biāo)，通過延長或縮短網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃初始方案的計(jì)算工期，以達(dá)到要求工期目的，保證按期完成任務(wù)。目標(biāo)——以縮短工期為目標(biāo)；思路——利用縮短關(guān)鍵線路上的某活動(dòng)的工作時(shí)間的方法來縮短工期。（一）計(jì)算工期小于或等于要求工期工期優(yōu)化方法：延長關(guān)鍵線路上資源占用量大或直接費(fèi)用高的工作的持續(xù)時(shí)間；重新選擇施工方案，改變施工機(jī)械，調(diào)整施工順序，再重新分析邏輯關(guān)系編寫網(wǎng)絡(luò)圖，計(jì)算時(shí)間參數(shù)；反復(fù)多次進(jìn)行，直到滿足要求工期。（二）計(jì)算工期大于要求工期可以在不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來滿足要求工期。選擇應(yīng)縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作時(shí)，應(yīng)考慮以下因素：⑴縮短持續(xù)時(shí)間對質(zhì)量和安全影響不大的工作。⑵有充足備用資源的工作。⑶縮短持續(xù)時(shí)間所需增加費(fèi)用最小的工作。將所有的工作按其是否滿足上述三方面要求，確定優(yōu)選系數(shù)，優(yōu)選系數(shù)小的工作較適宜壓縮。（三）工期優(yōu)化步驟找出關(guān)鍵線路，求出計(jì)算工期及應(yīng)壓縮時(shí)間；找出首選被壓關(guān)鍵工作（壓縮后應(yīng)滿足仍為關(guān)鍵工作，同時(shí)不應(yīng)小于最短持續(xù)時(shí)間）；調(diào)整后重求計(jì)算工期及應(yīng)壓值；重復(fù)2至滿足要求工期為止；若所有關(guān)鍵工作時(shí)間均達(dá)極限，工期仍不滿足則應(yīng)對計(jì)劃的原技術(shù)、組織方案或?qū)σ蠊て谥匦聦彾?。例題 課堂小結(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期優(yōu)化種類、方法網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期優(yōu)化的步驟課后作業(yè)：第十九講目的要求： 掌握費(fèi)用優(yōu)化的步驟。重點(diǎn)難點(diǎn)：費(fèi)用優(yōu)化技能要求：（1）能對雙代號網(wǎng)絡(luò)圖初始方案進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。舊知復(fù)習(xí)：（1）工期優(yōu)化的步驟。（2）工期優(yōu)化的種類、方法。教學(xué)過程：167。二、費(fèi)用優(yōu)化費(fèi)用優(yōu)化又稱工期成本優(yōu)化或時(shí)間成本優(yōu)化，是指尋求總成本最低時(shí)的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計(jì)劃安排過程。目標(biāo)——工期既短，成本又低（一）費(fèi)用和時(shí)間的關(guān)系Δ注：這里的成本是站在企業(yè)的角度，其費(fèi)用隨時(shí)間影響（叫實(shí)際成本），而不同于就項(xiàng)目本身而言的預(yù)算成本，作為企業(yè)管理者當(dāng)然站在本企業(yè)角度，盡可能降低實(shí)際成本發(fā)生額。雙基：（1）工期、成本曲線 成本曲線是由直接費(fèi)曲線和間接費(fèi)曲線疊加而成。曲線上的最低點(diǎn)就是工程計(jì)劃的最優(yōu)方案之一。此方案工程成本最低，相對應(yīng)的持續(xù)時(shí)間稱為最優(yōu)工期。直接費(fèi)用變化率：ΔC=（二）費(fèi)用優(yōu)化的方法步驟費(fèi)用優(yōu)化的方法不斷地在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出直接費(fèi)率最小的關(guān)鍵工作，縮短其持續(xù)時(shí)間，同時(shí)考慮間接費(fèi)隨工期縮短而減少的數(shù)值，最后求得工程總成本最低時(shí)的最優(yōu)工期安排或按要求工期求得最低成本的計(jì)劃安排。口訣：不斷壓縮關(guān)鍵線路上有壓縮可能且費(fèi)用最少的工作。費(fèi)用優(yōu)化的步驟?。?）按工作的正常持續(xù)時(shí)間確定計(jì)算關(guān)鍵線路、工期、總費(fèi)用。（2）計(jì)算各工序直接費(fèi)變化率；（3）當(dāng)只有一條關(guān)鍵線路時(shí)，應(yīng)找出直接費(fèi)用率最小的一項(xiàng)關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對象；當(dāng)只有多條關(guān)鍵線路時(shí)，應(yīng)找出組合直接費(fèi)用率最小的一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對象。（4）對于選定的壓縮對象，首先比較其直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率與工程間接費(fèi)用率的大??；（5）當(dāng)需要壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間時(shí)，其縮短值的確定必須符合下列兩條原則：⑴縮短后工作的持續(xù)時(shí)間不能小于其最短持續(xù)時(shí)間。⑵縮短時(shí)間的工作不能變成非關(guān)鍵工作。（6）計(jì)算關(guān)鍵工作持續(xù)時(shí)間縮短后相應(yīng)的總費(fèi)用變化。（7）重復(fù)上述（3）～（6）步，直到計(jì)算工期滿足要求工期，或被壓縮對象的直接費(fèi)用率或組合費(fèi)用率大于工程間接費(fèi)用率為止。例：略課堂小結(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的費(fèi)用優(yōu)化種類、方法網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的費(fèi)用優(yōu)化的步驟課后作業(yè)：第二十講目的要求：掌握資源優(yōu)化的步驟。重點(diǎn)難點(diǎn)：資源優(yōu)化技能要求：（1）能對雙代號網(wǎng)絡(luò)圖初始方案進(jìn)行資源優(yōu)化。舊知復(fù)習(xí)：（1）費(fèi)用優(yōu)化的步驟。（2）費(fèi)用優(yōu)化的種類、方法。教學(xué)過程：167。三、資源優(yōu)化資源是指為了完成一項(xiàng)計(jì)劃任務(wù)所需投入的人力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金等的統(tǒng)稱。資源限量是單位時(shí)間內(nèi)可供使用的某種資源的最大數(shù)量。資源優(yōu)化的目的是通過改變工作的開始時(shí)間和完成時(shí)間，使資源按照時(shí)間的分布符合優(yōu)化目標(biāo)。資源優(yōu)化的種類：“資源有限—工期最短”的優(yōu)化、“工期固定—資源均衡”的優(yōu)化?！百Y源有限—工期最短”的優(yōu)化是在滿足資源限制條件下，通過調(diào)整計(jì)劃安排，使工期延長最少的過程；“工期固定—資源均衡”的優(yōu)化是在工期保持不變的條件下，通過調(diào)整計(jì)劃安排，使資源需要量盡可能均衡的過程。進(jìn)行資源優(yōu)化時(shí)的前提條件是：⑴在優(yōu)化過程中，不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系；⑵在優(yōu)化過程中，不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間；⑶網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作的資源強(qiáng)度為常數(shù)，即資源均衡，而且是合理的；⑷除規(guī)定可中斷的工作外，一般不允許中斷工作，應(yīng)保持其連續(xù)性。（一）“資源有限—工期最短”的優(yōu)化優(yōu)化步驟⑴按照各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間安排進(jìn)度計(jì)劃，即繪制早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每個(gè)時(shí)間單位的資源需要量。⑵從計(jì)劃開始日期起，逐個(gè)檢查每個(gè)時(shí)段資源需要量是否超過所能供應(yīng)的資源限量。如果在整個(gè)工期范圍內(nèi)每個(gè)時(shí)段的資源需要量均能滿足資源限量的要求，則可行優(yōu)化方案就編制完成；否則，必須轉(zhuǎn)入下一步進(jìn)行計(jì)劃的計(jì)算調(diào)整。⑶分析超過資源限量的時(shí)段。⑷繪制調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，重新計(jì)算每個(gè)時(shí)間單位的資源需要量。⑸重復(fù)上述⑵～⑷，直至網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃整個(gè)工期范圍內(nèi)每個(gè)時(shí)間單位的資源需