【正文】 按一定分類(lèi)標(biāo)志進(jìn)行分類(lèi)整理，每層一個(gè)項(xiàng)目，填入數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表中?！? 計(jì)算各類(lèi)項(xiàng)目的累計(jì)頻數(shù)、頻率、累計(jì)頻率。○6 按一定的比例，畫(huà)出兩個(gè)縱坐標(biāo)和一個(gè)橫坐標(biāo)?！? 畫(huà)橫坐標(biāo)。按度量單位量值遞減的順序自左到右，在橫坐標(biāo)上列出項(xiàng)目。將量值最小的一個(gè)或幾個(gè)項(xiàng)目歸並到“其他”項(xiàng)，放在最右端，數(shù)量可超過(guò)倒數(shù)第2 項(xiàng)。○8 畫(huà)縱坐標(biāo)。在橫坐標(biāo)的兩端畫(huà)2 個(gè)縱坐標(biāo)，左邊的縱坐標(biāo)按度量單位規(guī)定，其高度必須大於或等於所有項(xiàng)目的量值各。右邊的縱坐標(biāo)應(yīng)與左邊的縱坐標(biāo)等高，並從0％~100%進(jìn)行標(biāo)定?！? 按各類(lèi)影響因素的程度大小，依次在橫坐標(biāo)上畫(huà)出直方塊，其高度珍示該項(xiàng)目的頻數(shù)，寫(xiě)在直方塊上方。○10 按右縱坐標(biāo)的比例，找出各項(xiàng)目的累計(jì)百分點(diǎn)，從原點(diǎn)0 開(kāi)始連接各點(diǎn)，畫(huà)出Pareto 曲線。在左縱坐標(biāo)的內(nèi)側(cè)上方注明累計(jì)頻數(shù)。在累計(jì)百分比點(diǎn)旁注明累計(jì)百分?jǐn)?shù)。○11 在排列圖的下方要注明排列圖的名稱(chēng)、收集數(shù)據(jù)的時(shí)間經(jīng)及繪制圖者等可供參考的其他事項(xiàng)。○12 利用排列圖確定對(duì)質(zhì)量改進(jìn)最為重要的項(xiàng)目。首先觀察柱形條高的前2~3 項(xiàng)，一般說(shuō)來(lái)這幾項(xiàng)是影響質(zhì)量的重要因素。一般把因素分成A、B、C 三類(lèi)：A 類(lèi)，累計(jì)百分比在80％以下的諸因素（關(guān)鍵的少數(shù)——應(yīng)注意這一說(shuō)法是相對(duì)而言）。B 類(lèi)，累計(jì)百分比在80％~90％的諸因素。C 類(lèi)，累計(jì)百分比在90％~100％的諸因素。對(duì)前2~3 項(xiàng)影響質(zhì)量的因素進(jìn)行分析，看其包含問(wèn)題的多少（從累積頻率中看出）。預(yù)測(cè)對(duì)這2~3項(xiàng)採(cǎi)取措施能解決多少問(wèn)題?！? 縱坐標(biāo)的高度與橫坐標(biāo)的寬度寬度之比以（~2）：1 為好?！? 橫坐標(biāo)上的分類(lèi)項(xiàng)目不要太多，以4~6 項(xiàng)為原則?！? 對(duì)於影響質(zhì)量的主要因素可進(jìn)一步分層，畫(huà)出幾個(gè)不同的排列圖，加以分析，以便得到更多的情況。見(jiàn)圖71?！? 主要因素不能過(guò)多，一般找出1~2 項(xiàng)主要因素，最多三項(xiàng)。如發(fā)現(xiàn)所有因素都差不多，有必要考慮重確定分層原則，再進(jìn)行分層。也可以考慮改變計(jì)量單位，以便更好的反映“關(guān)鍵的少數(shù)”，如將按“件數(shù)”計(jì)算變成按“損失金額”計(jì)算。○5 不太主要的項(xiàng)目很多時(shí)，可以把最次要的幾個(gè)項(xiàng)目全並為“其他”項(xiàng)，排列在柱形條最右邊。○6 收集數(shù)據(jù)的時(shí)間不宜太長(zhǎng)，一般以1~3 個(gè)月為好。時(shí)間太長(zhǎng)，情況變化較大，不易分析和採(cǎi)取措施，時(shí)間短，隻能說(shuō)明一時(shí)的情況，代表性則差?！? 視具體情況，首先解決緊迫問(wèn)題。Page:193○8 在採(cǎi)取措施後，為驗(yàn)証其效果還要重新畫(huà)出排列圖，以進(jìn)行比較?！? 數(shù)據(jù)收集的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或較短，影響了對(duì)問(wèn)題的分析和所採(cǎi)取的措施。○2 影響問(wèn)題的項(xiàng)目按分類(lèi)分層不適當(dāng)，結(jié)果造成問(wèn)題的主、次排列有些顛倒，未能抓到主要矛盾，影響對(duì)產(chǎn)生問(wèn)題的分析，甚至可能出現(xiàn)判斷失誤?！? 未能靈活地運(yùn)用好排列圖法。主要表現(xiàn)在縱坐標(biāo)一味隻用質(zhì)量特性質(zhì)量值來(lái)表示，而忽視了經(jīng)濟(jì)性，不從“損失金額”和“損失工時(shí)”等來(lái)分析，這樣問(wèn)題解決效果必然要受到影響。分層不徹底，未進(jìn)行進(jìn)一步分層。不能追溯源。找出問(wèn)題的癥結(jié)所在。○4 忽視對(duì)“其他”項(xiàng)目的注意。主要表現(xiàn)在排列圖中“其他”項(xiàng)目所佔(zhàn)的比率很大，這有可能反映出分類(lèi)整理項(xiàng)目不當(dāng)，同時(shí)也極有可能地隱藏著還沒(méi)有被發(fā)現(xiàn)的因素?！? 未能利用排列圖確認(rèn)改進(jìn)的效果。採(cǎi)取措施以後，應(yīng)畫(huà)出排列圖，與採(cǎi)取措施前的排列圖相比較，從中可確認(rèn)改進(jìn)的效果，看出所採(cǎi)取的措施是否有效。○6 畫(huà)法不規(guī)范。如分類(lèi)項(xiàng)目過(guò)多或過(guò)少；標(biāo)注不安；坐標(biāo)的比例不當(dāng)，僅有兩個(gè)項(xiàng)目就畫(huà)排列圖等。案例73 排列圖繪制案例表79 為焊接缺陷統(tǒng)計(jì)表，據(jù)此表繪制出焊接缺陷排列圖（見(jiàn)圖73）。表79 焊接缺陷統(tǒng)計(jì)表序號(hào) 項(xiàng)目 數(shù)量（個(gè)） 頻率（％） 累積頻率（％）1 咬邊裂縫 20 2 砂眼 16 3 弧坑縮孔 6 4 其他（焊接不全、局部敷焊） 4 100合計(jì) 46 100 —繪制日期：2002/3/14繪 圖 者：令狐沖圖73 焊接缺陷排列圖Page:194 因果分析圖法因果圖又叫石川圖（由日本專(zhuān)家石川馨首先提出）、特色要因圖、樹(shù)技圖、魚(yú)刺圖等。因果分析圖是以結(jié)果為特性，以原因作為因素，在它們之間用箭頭聯(lián)系起來(lái)，表示因果關(guān)系的圖形。因果分析圖能簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確表示事物的因果親系，進(jìn)而識(shí)別和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的原因和改進(jìn)方向。因果分析圖法，是從產(chǎn)生問(wèn)題的結(jié)果出發(fā)，首先找出影響質(zhì)量問(wèn)題的原因，然後再找影響大原因質(zhì)量的中原因，並進(jìn)一步找到影響中原因的小原因，……，依次類(lèi)推，步步深入，一直找到能直接採(cǎi)取措施為止。這種處理問(wèn)題的方法是一種系統(tǒng)分析方法?！? 分析因果關(guān)系?！? 表達(dá)因果關(guān)系?！? 通過(guò)識(shí)別癥狀、分析原因、尋找措施、捉進(jìn)問(wèn)題的解決。○1 結(jié)果分解型（見(jiàn)圖74）。其特點(diǎn)是沿著“為什麼會(huì)發(fā)生這種結(jié)果”這一主題，進(jìn)行層層解剖。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了原因追究，可以系統(tǒng)地掌握縱向之間的因果關(guān)系；其缺點(diǎn)是，容易忽視某些平行問(wèn)題或橫向之間的關(guān)系。圖74 漆包線表面疙瘩因果分析圖○2 工序分類(lèi)型（見(jiàn)圖75）。工序分類(lèi)型的作法是，首先按工藝流程把各工序作為影響產(chǎn)品質(zhì)量的平行的主次原因找出來(lái)，然後把各工序中影響工序加工質(zhì)量的原因查出來(lái)，再填寫(xiě)在相同的工序中（見(jiàn)圖75）。其法優(yōu)點(diǎn)是，簡(jiǎn)單易行；其缺點(diǎn)是，相同的因素會(huì)出現(xiàn)在不同的工序中。而且也難於表現(xiàn)數(shù)個(gè)原因交織在一起的情況，反映不了因素間的交互作用?！? 原因羅列型。這種方法是允許參與分析的人員無(wú)限制地發(fā)現(xiàn)意見(jiàn)，把所有意見(jiàn)都一一羅列出來(lái)，然後再系統(tǒng)地整理出它們之間的並系，最後繪制出一致的困果分析圖。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是，經(jīng)過(guò)多方面的思考和討論，不會(huì)把重要原因漏掉，在整理各個(gè)因素之間關(guān)系時(shí)，能客觀地對(duì)各因素進(jìn)行深入分析；其缺點(diǎn)是，工作量很大。這種方法僅用於“攻關(guān)”分析。Page:195案例74 因果分析圖案例注意：圖中用方框框起來(lái)的原因?yàn)椤耙颉眻D75 閥口表面粗糙度達(dá)不到要求因果分析圖○1 明確提出存在問(wèn)題的結(jié)果（特性），畫(huà)出主幹線（背骨）和魚(yú)頭?！糁鲙志€的箭頭指向右?！籼匦砸纳屏孔龅蕉勘硎??！籼匦裕ńY(jié)果）要提得明確、響亮，引人注目?！籼匦蕴岬梅媳酒髽I(yè)工廠方針或問(wèn)題點(diǎn)?！? 明確影響質(zhì)量的大原因，畫(huà)出大原因的分支線（大骨）。◆大原因的確定，通常按5M1E（人、機(jī)、料、法、測(cè)量和環(huán)境）來(lái)分類(lèi)，也可視具體情況來(lái)定?！舸笤蚍种Ь€與主幹線之間夾角以60176。~75176。為好。○3 分析、尋找影響質(zhì)量的中原因、小原因，……，畫(huà)出分叉線?！粼蛑g的關(guān)系必須是因與果的關(guān)系?！舴治觥ふ以?，直到可採(cǎi)取措施為止。◆分叉線與分支線之間的夾角以60176。~75176。為好?！? 找出影響質(zhì)量問(wèn)題的關(guān)鍵因素（要因，以35 個(gè)為宜），用圓圈“O”或方框“□”框起來(lái)，作為制定質(zhì)量改進(jìn)措施的重點(diǎn)考慮對(duì)象。這些“要因”以論証後，都將列入對(duì)策表中。○5 注明畫(huà)圖者，參加討論分析人員，時(shí)間等可供參考的事項(xiàng)。因果分析圖基本型○1 因果圖隻能用於單一目的研究分析，一個(gè)主要質(zhì)量問(wèn)題隻能畫(huà)一張因果圖?！? 課題的分析要集思廣益，一般以召開(kāi)各種質(zhì)量分析會(huì)形式，共同分析，整理出因果分析圖。Page:196○3 討論時(shí)，一般採(cǎi)用提問(wèn)題形式為好，易於啟發(fā)大家深入討論?！? 要充分發(fā)揚(yáng)民主，廣開(kāi)言路，暢所欲言?！? 因果關(guān)系的層次要分明，最末層次的原因應(yīng)尋求至可直接採(cǎi)取措施為止?！? “要因”一定要確定在末端因素上，而不應(yīng)確定在中間過(guò)程上?！? 要對(duì)末端因素特別是“要因”要進(jìn)行論証。論証合格的“要因”一定要在對(duì)策表上反映出來(lái)?！? 在某種情況下，列出一個(gè)過(guò)程的主要步驟作為主原因可能是有益的。當(dāng)將某過(guò)程流程作為改進(jìn)的結(jié)果時(shí)，常利用流程圖來(lái)規(guī)定這些步驟?！? 對(duì)關(guān)鍵要因採(cǎi)取措施後，再用排列圖等方法來(lái)檢查其效果。○1 沒(méi)有按系統(tǒng)圖法對(duì)原因進(jìn)行分析。主要表現(xiàn)在分析的每一個(gè)層次不是“果與因”的關(guān)系；有的分析層次不準(zhǔn)，由小原因中找出大原因，本末倒置?！? 不是對(duì)分析到最終的原因（即末梢）採(cǎi)取措施，而是在分析到中間就採(cǎi)取措施，往往難以見(jiàn)效?！? 在應(yīng)用“兩圖一表”（排列圖、因果分析圖、對(duì)策表）時(shí)，確認(rèn)的要因和對(duì)策表中的原因不對(duì)應(yīng)；確定的質(zhì)量特性與排列圖的主要項(xiàng)目不對(duì)應(yīng)?！? 在工序質(zhì)量分析表中把不同的影響因素的質(zhì)量特性放在一起分析?！? 對(duì)分析出來(lái)的原因沒(méi)有進(jìn)行確認(rèn)和驗(yàn)証，就採(cǎi)取措施?！? 畫(huà)因果分析圖時(shí)，不發(fā)動(dòng)員工，集中員工的智慧，而是憑個(gè)人想象，搞“閉門(mén)造車(chē)”?！? 畫(huà)法不規(guī)范，如箭頭的方向不對(duì)，經(jīng)確認(rèn)的要因沒(méi)有標(biāo)志、標(biāo)注不齊全等。 直方圖數(shù)據(jù)的基本常識(shí)一、數(shù)據(jù)的分類(lèi)計(jì)量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，通常是使用量具、儀器、儀表進(jìn)行測(cè)量而取得的。如長(zhǎng)度、溫度、壓力、重量、時(shí)間、化學(xué)成份等。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，隻能以個(gè)數(shù)計(jì)算的數(shù)據(jù)。如不合格數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)、缺陷數(shù)等。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)還可以細(xì)分為計(jì)件值數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)，計(jì)件值數(shù)據(jù)是按件數(shù)的，如不合格件數(shù)。計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)是按點(diǎn)計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點(diǎn)數(shù)、單位缺陷數(shù)等。應(yīng)注意的是，當(dāng)數(shù)據(jù)以百分率表示時(shí)，要判斷它是計(jì)量數(shù)據(jù)還是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)取決於給出數(shù)據(jù)的公式的分子。當(dāng)分子是計(jì)量數(shù)據(jù)時(shí)，則求得的百分率數(shù)據(jù)為計(jì)量數(shù)據(jù)。當(dāng)分子是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)，即使得到的百分率不是整數(shù)，它也應(yīng)屬於計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。如不合格品率為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。二、數(shù)據(jù)的幾個(gè)重要特征數(shù)○1 平均值x 。它是表示數(shù)據(jù)集中位置最常用的特征數(shù)之一，它說(shuō)明隨機(jī)變量的平均水平如何。x = ∑==+ + + niin xn nx x x12 1 1 L式中：n——數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；xi——第i 個(gè)數(shù)據(jù)值。Page:197當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較多時(shí)（一般n30），此時(shí)的數(shù)據(jù)稱(chēng)為大樣本，則需先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，然後再進(jìn)行計(jì)算。現(xiàn)設(shè)有n 個(gè)數(shù)據(jù)，可分k 組，每組的組中值為xi，頻數(shù)為fi，則平均值x 為：x∑∑== + = kiikii iofu fh x11 *式中：xo——頻數(shù)最大一組的組中值；h——組距；ui——變換組中值，ui=hx x o i ?；fi——頻數(shù)，某組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；2某組下界值某組上界值+= i x○2 中位數(shù)x將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位於中間位置的數(shù)據(jù)叫中位數(shù)，常用符號(hào)x 表示。設(shè)一組數(shù)據(jù)從小到大排列為x1，x2，x3，……，xn。其中x1 為最小值，則中位數(shù)x 為： 為奇數(shù)時(shí)，則取順序排列的中間數(shù)； 為偶數(shù)時(shí)，則取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)?！? 極差R。極差R 是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符號(hào)R 表示，其公式為：R=LS式中：L——數(shù)據(jù)的最大值；S——數(shù)據(jù)的最小值。○2 標(biāo)準(zhǔn)偏差S。標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，用符號(hào)S 表示，其公式為：S=1) (12?? ∑=nx xnii當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較多時(shí)（n30 時(shí)），則可按數(shù)據(jù)分組的辦法進(jìn)行計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)差為：S=h* 211112) (∑∑∑∑==== ? kiikii ikiikii ifu ffu f標(biāo)準(zhǔn)差S 反映了數(shù)據(jù)的離散程度，S 值大，數(shù)據(jù)密集程度差，離散度大；S 值小，數(shù)據(jù)集中程度高，離散度小。S 也反映了平均值的代表性，若S 值大，則x 代表性差；S 值小，則說(shuō)明x 的代表性好。直方圖是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱(chēng)。所謂直方圖，就是將數(shù)據(jù)按其順序分成若幹間隔相等的組，經(jīng)組距為底邊，以落入各組的頻數(shù)為高的若幹長(zhǎng)方形排列的圖。Page:198○1 直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)，便於掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布情況?！? 顯示質(zhì)量波動(dòng)狀態(tài)，判斷工序是否穩(wěn)定?！? 確定改進(jìn)方向。通過(guò)直方圖研究分析質(zhì)量數(shù)據(jù)法動(dòng)狀況之後，就可以確定怎樣進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)。○4 用以調(diào)查工序能力和設(shè)備能力。（案例75）來(lái)加以說(shuō)明。案例75 直方圖的畫(huà)法某加工廠加工短軸，+，現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽樣100 個(gè)，其數(shù)據(jù)見(jiàn)表710，試畫(huà)出其直方圖。表710 短軸外徑數(shù)據(jù)表（mm）直方圖作法：。一般取數(shù)據(jù)N=100 個(gè)左右，如表710 所示。表中的數(shù)據(jù)表示短，軸外徑尺寸，+。，分別用L 和S 表示，本例L=，S=。K 值可以從表711 選取，本例取K=10 組。表711 由N 求K 的表數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N 分組數(shù)K 一般使用K50~100100~250250 以上6~107~1210~2010注意：組數(shù)K 太少會(huì)引起較大計(jì)算誤差，組數(shù)太多會(huì)影響分組的明顯性，且計(jì)算工作量大。Page:199h=(LS)/k對(duì)於本例，h=1039 . 3 68 . 3 ?=為避免分組出現(xiàn)騎牆現(xiàn)象，組距的確定要注意兩點(diǎn)：○1 組距h 應(yīng)是測(cè)定單位的整倍數(shù)。本例測(cè)定單位=，組距h=?！? 組距h 要取奇數(shù)。先取測(cè)定單位的1/2，然後用最小值減去測(cè)定單位的1/2，作為第一組的下界值，即：xmin=S2測(cè)定單位；對(duì)本例，xmin=201 . 0 =。第一組的下組界