課題第課時(shí)總序第個(gè)教案-資料下載頁(yè)
2025-04-17 12:10本頁(yè)面
【正文】 汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20個(gè)汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．分析：本例是一個(gè)實(shí)際問題，有具體的實(shí)際意義，根據(jù)實(shí)際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值．解：注意：①本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義；②象例例4中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)．（對(duì)于x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系）③分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況．（四）鞏固深化，反饋矯正． （1）練習(xí)第1，2，3題（2）國(guó)內(nèi)投寄信函（外埠），假設(shè)每封信函不超過20，付郵資80分，超過20而不超過40付郵資160分，每封（0＜≤100＝的信函應(yīng)付郵資為（單位：分）（五）歸納小結(jié)理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。（六）設(shè)置問題，留下懸念． （1）作業(yè)：（2）如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的邊長(zhǎng)為，面積為，把表示成的函數(shù)． 教學(xué)反思：課題：映射第課時(shí) 總序第個(gè)教案課型：新授課 編寫時(shí)時(shí)間：年月日 執(zhí)行時(shí)間：年月日教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖表，理解一一映射的概念．2．過程與方法（1）函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個(gè)數(shù)集推廣為兩個(gè)任意的集合；（2）通過實(shí)例進(jìn)一步理解映射的概念；（3）會(huì)利用映射的概念來(lái)判斷“對(duì)應(yīng)關(guān)系”是否是映射，一一映射．3．情態(tài)與價(jià)值映射在近代數(shù)學(xué)中是一個(gè)極其重要的概念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)各類映射的基礎(chǔ)．批 注教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念教學(xué)用具：投影儀教學(xué)方法：通過豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)行交流討論和概括；從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復(fù)習(xí)初中常見的對(duì)應(yīng)關(guān)系1．對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)；2．對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)（）和它對(duì)應(yīng)；3．對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；4．某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)；5．函數(shù)的概念．（二）研探新知1．我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)就叫映射（板書課題）．2．先看幾個(gè)例子，兩個(gè)集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）開平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以2．歸納引出映射概念：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素，在集合B中都有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射．記作“：A→B”說(shuō)明：（1）這兩個(gè)集合有先后順序，A到B的映射與B到A的映射是截然不同的，其中表示具體的對(duì)應(yīng)法則，可以用多種形式表述．（2）“都有唯一”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個(gè)；二是只有一個(gè)，也就是說(shuō)有且只有一個(gè)的意思．（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1．下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射？（1）A={是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；（2）A={是平面直角坐標(biāo)中的點(diǎn)}，對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）A={三角形}，B=：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）A={是新華中學(xué)的班級(jí)}，對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生．思考：將（3）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系改為：每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系改為：每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng)：B→A是從集合B到集合A的映射嗎？例2．在下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所標(biāo)明的A中元素與B中元素的對(duì)應(yīng)法則，是不是映射？是不是函數(shù)關(guān)系？A 開平方 B A 求正弦 B3－32－21－134561300450600900941（1） （2）A 求平方 B A 乘以2 B1－12－23－3123456123149（3） （4）（四）鞏固深化，反饋矯正畫圖表示集合A到集合B的對(duì)應(yīng)（集合A，B各取4個(gè)元素）已知：（1），對(duì)應(yīng)法則是“乘以2”；（2）A=＞，B=R，對(duì)應(yīng)法則是“求算術(shù)平方根”；（3），對(duì)應(yīng)法則是“求倒數(shù)”；（4）＜對(duì)應(yīng)法則是“求余弦”．2．在下圖中的映射中，A中元素600相對(duì)應(yīng)的B中的元素是什么？B中元素相對(duì)應(yīng)的元素是什么？（五）歸納小結(jié)提出問題：怎樣判斷建立在兩個(gè)集合上的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是一個(gè)映射，你能歸納出幾個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”呢？師生一起歸納：判定是否是映射主要看兩條：一條是A集合中的元素在B中都要有元素和它對(duì)應(yīng)，但B中元素在A中未必要有元素和它對(duì)應(yīng)；二條是A中元素與B中元素只能出現(xiàn)“一對(duì)一”或“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)形式．（六）設(shè)置問題，留下懸念．1．由學(xué)生舉出生活中兩個(gè)有關(guān)映射的實(shí)例．2．已知是集合A上的任一個(gè)映射，試問在值域(A)中的任一個(gè)元素的原象，是否都是唯一的？為什么？3．已知集合從集合A到集合B的映射，試問能構(gòu)造出多少映射？教學(xué)反思：20 / 2
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