【正文】 ：變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動(dòng)度。綜合反映總體各個(gè)單位標(biāo)志值差異程度。 作用：反映總體各個(gè)單位標(biāo)志值分布的離中趨勢(shì)；變異指標(biāo)可以說(shuō)明平均指標(biāo)的代表性程度；說(shuō)明現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度（二） 變異指標(biāo)的計(jì)算方法 全距=xmaxxmin =最高組上限最低組下限反映標(biāo)志值的差距在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的最一般形式 平均差：又稱平均離差，它是各單位標(biāo)志值對(duì)算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù) MD= 標(biāo)準(zhǔn)差：又稱均方差，測(cè)定標(biāo)志變異最主要標(biāo)志，它的數(shù)量計(jì)算是總體各單位的標(biāo)志值對(duì)算術(shù)平均數(shù)離差的平方的算術(shù)平均數(shù)稱為方差，方差的平方根即為均方差。用δ表示：δ== 變異系數(shù):Vδ=100% 應(yīng)用：利用標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)來(lái)判斷平均數(shù)的代表程度，標(biāo)志值的離中趨勢(shì)，標(biāo)準(zhǔn)差及其系數(shù)越小，平均數(shù)的代表程度就越高，標(biāo)志值的離中趨勢(shì)就越小。六、例題： ，試比較哪個(gè)車間的技術(shù)平均水平高，并分析其原因。 技術(shù)級(jí)別工人人數(shù)（人）——f X1fiX2f2甲廠（f1）乙廠（ f2）123456782205404204502001005020200500430450220110603022010801260180010006003501602001000129018001100660420240合計(jì)2000200064706710解：======很顯然，甲廠技術(shù)水平小于乙廠的技術(shù)水平，原因是甲廠高水平職工比重小于乙廠高技術(shù)水平職工的構(gòu)成。例題現(xiàn)有甲乙兩個(gè)單位職工人數(shù)及工資資料如下：甲x1 f1乙 x2 f2X1f1X2f2(x1)2(x2)2工資人數(shù)工資人數(shù)54555557058559561548152073540560575587597620510241521218044485501170041651845270056001380088051194620409638727351280226843325780196024253510582116合計(jì)575732880327191658313473 試問(wèn)哪個(gè)單位職工的平均工資更具有代表性？解：根據(jù)上表提供的資料顯示，可以計(jì)算出斜體字的內(nèi)容； ====577 ====574 =====V===%V===%因?yàn)閂大于 V，乙單位的職工平均工資更具有代表性例題兩種不同的水稻品種，分別在5個(gè)田塊試種，其產(chǎn)量如下表，要求：1）分別計(jì)算兩品種的單位面積產(chǎn)量 2）計(jì)算兩品種畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)3）假定生產(chǎn)條件相同，確定哪個(gè)品種具有較大穩(wěn)定性，更宜于推廣。甲乙X(m/f)X(m/f)(x)(X)田塊面積（f）產(chǎn)量(m)田塊面積(f)產(chǎn)量(m)6004954455404208407705405204505004504456005255605505204505000275030259000500240012600588036025003120152759900解： ==2500/5=500（公斤）===520（公斤）=（公斤）=（公斤）V==%V==%因?yàn)閂小于V，可知乙產(chǎn)品水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，有較大的推廣價(jià)值。七、總結(jié)及布置練習(xí) 本講中，我們學(xué)習(xí)了四種類型的綜合指標(biāo)，同學(xué)們一起來(lái)復(fù)習(xí)一下：作業(yè)：指導(dǎo)書及教材的課后作業(yè)，復(fù)習(xí)要領(lǐng)：區(qū)別概念，多做練習(xí)，鞏固公式。章節(jié)教學(xué)目的教學(xué)要求教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程第五章 抽樣估計(jì)提供一套利用抽樣資料來(lái)估計(jì)總體數(shù)量的方法，特點(diǎn)，適用場(chǎng)合 ，確定一定的誤差范圍內(nèi)的置信度 ？抽樣估計(jì)總體的平均指標(biāo)和成數(shù)指標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn)抽樣推斷的基本內(nèi)容，抽樣誤差的計(jì)算，置信度的確定教學(xué)難點(diǎn)誤差與置信區(qū)間的計(jì)算與確定直接面授講陳，聯(lián)系基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)入新課；講練結(jié)合，通過(guò)例題來(lái)鞏固對(duì)教材知識(shí)的全面理解，對(duì)公式的記憶。課時(shí)安排概念（4節(jié)課）抽樣估計(jì)（4節(jié)課）班級(jí)2003工商管理?？瓢嗖糠蛛S考學(xué)員教具黑板幻燈片 ，布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)第五章 抽樣估計(jì)主板副板一、 抽樣推斷的一般問(wèn)題（50分鐘）（一） 基本概念（二） 內(nèi)容二、 抽樣誤差 （120分鐘）（一） 概念（二） 類型（三） 計(jì)算（舉例）三、 抽樣區(qū)間估計(jì) （100分鐘）四、 例題講解 （30分鐘）五、 全章總結(jié) （30分鐘）導(dǎo)入新課（10分鐘）例題（每講30分鐘）課堂其它舉例簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)上講內(nèi)容導(dǎo)入新課：在前一章中，我們學(xué)習(xí)了四大類型的指標(biāo)。我們知道指標(biāo)是用來(lái)說(shuō)明總體數(shù)量特征的數(shù)據(jù)，但是，在現(xiàn)實(shí)生活中，總體的大量性特征（單位數(shù)量多）為各行各業(yè)的工作量提供了復(fù)雜性，在人力，物力，財(cái)力，時(shí)間等方面的限制下，有時(shí)獲得全面資料 非常困難，甚至不可能。這就客觀需要我們建立一種這樣的統(tǒng)計(jì)方法：即用部分的資料來(lái)了解總體的數(shù)量特征 ，這就是我們的新課內(nèi)容——抽樣估計(jì)。關(guān)于抽樣估計(jì)，我們掌握這些方面的內(nèi)容：抽樣估計(jì)的概念，誤差的產(chǎn)生及其計(jì)算，誤差的類型及其區(qū)別，抽樣的區(qū)間估計(jì)，首先請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材169頁(yè)一、 抽樣推斷的相關(guān)概念（一） 抽樣推斷的涵義及特點(diǎn)：在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)方法。2. 特點(diǎn)：是由部分推算總體的一種認(rèn)識(shí)方法；是一種建立在隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)上的統(tǒng)計(jì)方法；運(yùn)用了概率估計(jì)的方法；抽樣估計(jì)誤差可以事先計(jì)算并加以控制。舉例：要了解某班學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)，在很緊張的時(shí)間限制下，無(wú)法得知全班100名同學(xué)的成績(jī)，這樣，老師決定在100名當(dāng)中取出20名同學(xué)的分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算平均數(shù)，作為全班分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，來(lái)概括全班考試情況。這就是抽樣推斷。（二）抽樣推斷的內(nèi)容：依據(jù)所獲得的樣本資料觀察對(duì)所研究現(xiàn)象總體的水平，結(jié)構(gòu)規(guī)模等數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)。參數(shù)估計(jì)包括許多內(nèi)容：確定估計(jì)值和確定估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)加以判別，求估計(jì)值和被估計(jì)值參數(shù)之間的誤差范圍，計(jì)算在一定誤差范圍內(nèi)所作推斷的可靠程度。：先對(duì)總體的狀況作某種假設(shè)，然后再根據(jù)抽樣推斷的原理，根據(jù)樣本資料對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，來(lái)判斷這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定我們行動(dòng)的取舍。（三） 相關(guān)概念 總體和樣本總體——亦稱全及總體，指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象全體，它是由所研究范圍內(nèi)具有某種共同屬性的全體單位所組成的集合體。樣本——又稱子樣，它是全及總體中隨機(jī)抽取出來(lái)的，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體。由此可知，總體和樣本，一個(gè)是整體，一個(gè)是部分，全及總體是我們的研究?jī)?nèi)容的對(duì)象，因此它是唯一的，確定的；而樣本則是建立在隨機(jī)基礎(chǔ)上抽取出來(lái)的，所以每一次選樣，都會(huì)選出不同的結(jié)果，所以它是變動(dòng)的，不確定的。 樣本容量和樣本個(gè)數(shù)樣本容量——指一個(gè)樣本所包含的單位數(shù)（樣本容量小于30的稱為小樣本，反之，則稱為大樣本）樣本個(gè)數(shù)——指從一個(gè)總體中可能抽取的樣本個(gè)數(shù)（重復(fù)抽樣的樣本個(gè)數(shù)為乘方數(shù)，不重復(fù)抽樣的樣本個(gè)數(shù)為排列數(shù)） 抽樣調(diào)查方法重復(fù)抽樣——抽出一個(gè)單位，登記結(jié)果，又重新放回，參加下一次抽選，抽取的樣本可能值為N n不重復(fù)抽樣——每次抽取一個(gè)單位就不再放回參加下一次抽選，其抽取的全部可能的樣本個(gè)數(shù)為pNn、抽樣的組織形式：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，類型抽樣，等距抽樣，整群抽樣。參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量1）概念：參數(shù)——根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算出來(lái)的（總體指標(biāo)） 統(tǒng)計(jì)量——根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算出來(lái)的（樣本指標(biāo)）***參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量的內(nèi)容和計(jì)算方式一致的，但本質(zhì)不同，一個(gè)是直接總體的實(shí)際數(shù)據(jù)是唯一的，確定的，固定的。而統(tǒng)計(jì)量則是隨著抽樣的變化，樣本的變化，其指標(biāo)值也是處于不斷的變化之中的。2） 常用的參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量（指標(biāo)：平均指標(biāo)和變異指標(biāo)）對(duì)于數(shù)量標(biāo)志，計(jì)算平均指標(biāo)和變異指標(biāo)（）對(duì)于品質(zhì)標(biāo)志，計(jì)算成數(shù)指標(biāo)（結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)）來(lái)表示某種性質(zhì)的單位數(shù)在總體全部單位數(shù)中所占的比重。即 p=(n1/n)，則總體中不具有某種性質(zhì)的 單位數(shù)在總體中所占的比重為：q=1p如果進(jìn)行對(duì)品質(zhì)標(biāo)志是非標(biāo)志進(jìn)行賦值，即：定義為“1”和“0”，則有：x102===P（1p） f舉例：某小組有10名學(xué)員，其成績(jī)?nèi)缦拢含F(xiàn)因時(shí)間緊迫，任課老師要從10名學(xué)生中任取4人來(lái)了解本組中的性別構(gòu)成，平均成績(jī)的基本情況，設(shè)抽選的資料為1——4號(hào)學(xué)員：學(xué)生代號(hào)姓名成績(jī)通過(guò)本題，我們基本上可以將上述幾種有關(guān)抽樣的基本概念分析清楚：樣本與總體，樣本容量與樣本個(gè)數(shù)，抽樣方法，參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量等等（直接結(jié)合例題和同學(xué)們一起分析）解：男生在樣本中的比重為：p==3/4=75% ===/4==75 X==1234……10男女男男……女60708090……80二、抽樣誤差（一） 抽樣誤差的基本涵義等 涵義：由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。 性質(zhì)：（簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)誤差的知識(shí)，見(jiàn)第二章，類型） 影響因素——簡(jiǎn)答題型： 總體各單位標(biāo)志值的差異程度，樣本的單位數(shù)，抽樣方法，抽樣調(diào)查組織形式。（二） 抽樣平均誤差：反映抽樣誤差的一般水平。 抽樣平均數(shù)的平均誤差（1） 在重復(fù)抽樣條件下，抽樣平均數(shù)的平均誤差和總體的變異程度以及樣本容量大小兩個(gè)因素，即：ux=(2) 在不重復(fù)條件下，平均誤差為：ux= 抽樣成數(shù)的平均誤差（1）重復(fù)抽樣條件下 up== (2)不重復(fù)抽樣條件下= ( =p(1p) ) （三） 抽樣極限誤差： 可允許的誤差范圍稱為極限誤差，或者說(shuō)，是統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)離差的最大范圍，即： + (四)抽樣誤差的概率度： t的含義（概率度）：表示誤差范圍為抽樣平均誤差的t倍，t是測(cè)量估計(jì)可靠程度的一個(gè)參數(shù)。 （五）抽樣估計(jì)的置信度 前面我們學(xué)習(xí)了兩種誤差，即平均誤差和極限誤差，這兩種誤差有著不同的含義。（簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)） 抽樣平均誤差反映抽樣誤差一般水平，是樣本資料和總體之間所有離差值的一個(gè)平均數(shù)。極限誤差指進(jìn)行抽樣在統(tǒng)計(jì)工作前設(shè)立的一個(gè)誤差最大值。二者的關(guān)系是 （） 用抽樣誤差概率度來(lái)表示的。 我們客觀地承認(rèn)，只要進(jìn)行抽樣調(diào)查，必然存在誤差，并且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或工作要求，我們可以設(shè)置一個(gè)誤差最大值，但要使抽樣調(diào)查結(jié)果一定符合誤差在極限誤差范圍內(nèi)，卻并非能夠?qū)崿F(xiàn)。所以要保證誤差不超過(guò)一定范圍的，只能給一定程度的概率保證程度。抽樣估計(jì)置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過(guò)一定范圍的概率保證程度。 舉例說(shuō)明這一概念：現(xiàn)在設(shè)我們?cè)诤芏痰臅r(shí)間內(nèi)要了解某個(gè)企業(yè)的職工工資水平，由于時(shí)間局限，只能在 300名職工中選出10名，來(lái)通過(guò)10名職工的平均工資水平估計(jì)全廠職工水平。假設(shè)抽樣誤差不超過(guò)20元，如果這10名職工平均工資為680元，則全廠職工的平均工資水平應(yīng)為（660，700）。 但是問(wèn)題在于，如果我們?cè)谶x樣時(shí)被選單位工資分布較均勻，那么這種代表性當(dāng)然很強(qiáng)，出現(xiàn)誤差數(shù)肯定在20元以內(nèi)，如果在選樣時(shí)，被選單位工資過(guò)高（或過(guò)低），那么算出來(lái)的工資與實(shí)際水平的誤差就可能不止20元了，說(shuō)明因?yàn)殡S機(jī)選樣，誤差水平均不同，所以無(wú)法使得誤差水平一定在設(shè)定的范圍內(nèi)，而只能說(shuō)在這個(gè)范圍內(nèi)的一種可能程度、概率，比如說(shuō)有百分之九十的可能會(huì)使誤差在設(shè)定范圍內(nèi)。 由此也可見(jiàn)，抽樣估計(jì)置信度應(yīng)是一個(gè)以百分比表示的概率數(shù)，記作P（概率學(xué)中表示概率的符號(hào)）。 那么，我們現(xiàn)在來(lái)討論一下P的確定。當(dāng)誤差變化時(shí)，概率怎么變化。在其它條件不變的情況下：我們規(guī)定的（極限誤差）越大，抽樣的把握程度越大；反之，我們規(guī)定的（極限誤差）越小，抽樣的把握程度越小。即 P與之間是正方向變化。（P與之間存在一種函數(shù)關(guān)系）舉例說(shuō)明：我們以上堂課中舉的例子來(lái)看，以密云縣太師屯、十里堡等幾個(gè)地（隨機(jī)抽樣的結(jié)果）的小麥產(chǎn)量來(lái)估計(jì)全縣的小麥產(chǎn)量，如果設(shè)誤差最大值=100斤，=50斤，得 （400，600）、（450，550）兩個(gè)區(qū)間。第一個(gè)區(qū)間的可能程度應(yīng)大于第二區(qū)間的可能程度，因?yàn)樗鼘?shí)際上包括了第二個(gè)區(qū)間的可能性。 ，所以P