第21章一元二次方程教案-資料下載頁
2025-04-17 07:49本頁面
【正文】 22 （3）（x1 x2）2 學(xué)生練習(xí)：（1） + （2）（x1+1）（x2+1）九、歸納小結(jié)：，還可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會整體代入的數(shù)學(xué)思想方法 .十、作業(yè)布置：1 板書設(shè)計(jì)：十二、教學(xué)反思： 課題：實(shí)際問題與一元二次方程主備人：蘭會梅 備課成員：司秀華、郭志萍、孫翠翠、秦杰 吐爾泥沙 古麗加孜教學(xué)目標(biāo)：一、知識技能目標(biāo)“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題．二、方法與過程目標(biāo)，并利用它解決實(shí)際問題，引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實(shí)際問題．三、情感態(tài)度價(jià)值觀 使學(xué)生體會到二元一次方程組的解是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，能通過圖象法來求二元一次方程組的解． 教學(xué)重點(diǎn)：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型。三、教學(xué)難點(diǎn)：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型。四、教具準(zhǔn)備：多媒體課件五、授課類型：新授課 六、課時(shí)安排：1課時(shí)七、備課時(shí)間：八、教學(xué)過程復(fù)備欄教學(xué)過程情境引學(xué)（學(xué)生活動）問題1：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ ①審題，②設(shè)出未知數(shù). ③找等量關(guān)系. ④列方程， ⑤解方程， ⑥答. 自主探學(xué)上面這道題大家都做得很好，這是一種利用一元一次方程的數(shù)量關(guān)系建立的數(shù)學(xué)模型，那么還有沒有利用其它形式，也就是利用我們前面所學(xué)過的一元二次方程建立數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題呢？請同學(xué)們完成下面問題． （學(xué)生活動）探究1: 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析: 1第一輪傳染 1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,則第一輪后共有 人患了流感,第二輪后共有 人患了流感.列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x120=0解方程,得 x1=12, x2=10根據(jù)問題的實(shí)際意義,x=10答:每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感? (121+12110=1331)通過對這個(gè)問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識嗎?（后一輪被傳染的人數(shù)前一輪患病人數(shù)的x倍）烈已于合作研學(xué)探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (50003000)247。2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (60003600)247。2=1200(元),年平均下降額(元)不等同于年平均下降率解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1x)元,兩年后甲種藥品成本為 5000(1x)2 元,依題意得 5000（1x）2=3000解方程,得答:%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少? 比較:兩種藥品成本的年平均下降率(%,相同)思考：經(jīng)過計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況?（經(jīng)過計(jì)算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格.）變換拓學(xué)例2 我們知道x2（a+b）x+ab=（xa）（xb），那么x2（a+b）x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為（xa）（xb）=0，請你用上面的方法解下列方程． （1）x23x4=0 （2）x27x+6=0 （3）x2+4x5=0 分析：二次三項(xiàng)式x2（a+b）x+ab的最大特點(diǎn)是x2項(xiàng)是由xx而成，常數(shù)項(xiàng)ab是由a（b）而成的，而一次項(xiàng)是由ax+（bx）交叉相乘而成的．根據(jù)上面的分析，我們可以對上面的三題分解因式．當(dāng)堂檢學(xué)例3．,每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長出多少小分支?解:設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支, 則1+x+=91即x2+x90=0 解得x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個(gè)支干長出9個(gè)小分支., 每兩隊(duì)之間都賽2場,計(jì)劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽? 九、歸納小結(jié)：1. 利用“倍數(shù)關(guān)系”建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并利用恰當(dāng)方法解它．列一元二次方程解一元二次方程的一般步驟（1）審（2）設(shè)（3）列（4）解（5）驗(yàn)——檢驗(yàn)方程的解是否符合題意，將不符合題意的解舍去。（6）答。十、作業(yè)布置：1 板書設(shè)計(jì)：十二、教學(xué)反思： 14
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