第21章一元二次方程教案-資料下載頁
2025-04-17 07:49本頁面
【正文】 22 （3）（x1 x2）2 學生練習：（1） + （2）（x1+1）（x2+1）九、歸納小結(jié)：，還可以讓學生進一步體會整體代入的數(shù)學思想方法 .十、作業(yè)布置：1 板書設計：十二、教學反思： 課題：實際問題與一元二次方程主備人：蘭會梅 備課成員：司秀華、郭志萍、孫翠翠、秦杰 吐爾泥沙 古麗加孜教學目標：一、知識技能目標“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型，并利用它解決一些具體問題．二、方法與過程目標，并利用它解決實際問題，引入用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型，并利用它解決實際問題．三、情感態(tài)度價值觀 使學生體會到二元一次方程組的解是兩條直線的交點坐標，能通過圖象法來求二元一次方程組的解． 教學重點：用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型。三、教學難點：用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型。四、教具準備：多媒體課件五、授課類型：新授課 六、課時安排：1課時七、備課時間：八、教學過程復備欄教學過程情境引學（學生活動）問題1：列一元一次方程解應用題的步驟？ ①審題，②設出未知數(shù). ③找等量關系. ④列方程， ⑤解方程， ⑥答. 自主探學上面這道題大家都做得很好，這是一種利用一元一次方程的數(shù)量關系建立的數(shù)學模型，那么還有沒有利用其它形式，也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數(shù)學模型解應用題呢？請同學們完成下面問題． （學生活動）探究1: 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析: 1第一輪傳染 1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解:設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,則第一輪后共有 人患了流感,第二輪后共有 人患了流感.列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x120=0解方程,得 x1=12, x2=10根據(jù)問題的實際意義,x=10答:每輪傳染中平均一個人傳染了10個人.思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感? (121+12110=1331)通過對這個問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關系有新的認識嗎?（后一輪被傳染的人數(shù)前一輪患病人數(shù)的x倍）烈已于合作研學探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術的進步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (50003000)247。2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (60003600)247。2=1200(元),年平均下降額(元)不等同于年平均下降率解:設甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1x)元,兩年后甲種藥品成本為 5000(1x)2 元,依題意得 5000（1x）2=3000解方程,得答:%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少? 比較:兩種藥品成本的年平均下降率(%,相同)思考：經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應怎樣全面地比較對象的變化狀況?（經(jīng)過計算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應比較降前及降后的價格.）變換拓學例2 我們知道x2（a+b）x+ab=（xa）（xb），那么x2（a+b）x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為（xa）（xb）=0，請你用上面的方法解下列方程． （1）x23x4=0 （2）x27x+6=0 （3）x2+4x5=0 分析：二次三項式x2（a+b）x+ab的最大特點是x2項是由xx而成，常數(shù)項ab是由a（b）而成的，而一次項是由ax+（bx）交叉相乘而成的．根據(jù)上面的分析，我們可以對上面的三題分解因式．當堂檢學例3．,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?解:設每個支干長出x個小分支, 則1+x+=91即x2+x90=0 解得x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支., 每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽? 九、歸納小結(jié)：1. 利用“倍數(shù)關系”建立關于一元二次方程的數(shù)學模型，并利用恰當方法解它．列一元二次方程解一元二次方程的一般步驟（1）審（2）設（3）列（4）解（5）驗——檢驗方程的解是否符合題意，將不符合題意的解舍去。（6）答。十、作業(yè)布置：1 板書設計：十二、教學反思： 14
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