【正文】 個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A重合），連結(jié)EC，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥EC交AB于點(diǎn)F，連結(jié)FC。 △AEF與△DCE是否相似？并說(shuō)明理由。 第三章《相似三角形》姓名 一、填空題1．已知xy=mn，則把它改寫(xiě)成比例式后，錯(cuò)誤的是（　?。〢． B． C． D．2．一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際面積是6 400m2，那么它在比例尺1:1000的地圖上的面積是（　?。〢． B．640cm2 C．64cm2 D．8cm23．下列四組線段中，不是成比例線段的是（　?。〢．a(chǎn)=3，b=6，c=2，d=4 B．a(chǎn)=，b=，c=，d=C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10 D．a(chǎn)=，b=，c=，d=4．如圖1，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK．其中②~⑥中，與三角形①相似的是（　?。〢．②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥5．兩個(gè)相似多邊形面積之比為5∶1，周長(zhǎng)之比為 m∶1，則（　?。〢． B． C． D．6．如圖2，在△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，CA=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，圖中陰影部分三個(gè)三角形周長(zhǎng)的和為（　?。〢．70cm B．75cm C．80cm D．81cm7．下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．分別在△ABC的邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D、E，使DE∥BC，則△ADE是△ABC放大后的圖形B．兩位似圖形的面積比等于位似比C．位似圖形的周長(zhǎng)之比等于位似比的平方D．位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比8．如圖3，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（　　）A． B． C． D．9．如圖4，將一個(gè)矩形紙片ABCD沿邊AD和BC的中點(diǎn)連線EF對(duì)折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形的長(zhǎng)與寬的比應(yīng)為（　?。〢． B． C． D．10．某校有兩塊相似的多邊形草坪，其面積比為9∶4，其中一塊草坪的周長(zhǎng)是36米，則另一塊草坪的周長(zhǎng)是（　?。〢．24米 B．54米 C．24米或54米 D．36米或54米二、選擇題11．把一個(gè)長(zhǎng)為2的矩形剪去一個(gè)正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的寬為 ．12．已知，則 ．13．已知兩個(gè)數(shù)4和8，則兩數(shù)的比例中項(xiàng)是 14．已知線段d是線段a、b、c的第四比例項(xiàng)，其中a＝2 cm，b＝4 cm，c＝5 cm，則d等于 15．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，，△A′B′C′的兩邊長(zhǎng)分別為和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三邊長(zhǎng)為 ．16．把一個(gè)多邊形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，且與原來(lái)的多邊形相似，則其周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的 倍．17．有同一個(gè)地塊的甲、乙兩張地圖，比例尺分別為1∶3 000和1∶5 000，則甲地圖和乙地圖的相似比是 ．18．在△ABC中，∠BAC=90176。，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，則AB2∶AC2= ．19．如圖5，Rt△ABC中，有三個(gè)正方形，DF=9cm，GK=6cm，則第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)PQ= ．20．電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少 m處？如果她向B點(diǎn)再走 m，也處在比較得體的位置？（5≈，）21．已知：如圖7，中，AE∶EB＝1∶2，如果S△AEF=6cm2，則S△CDF= ．三、平心靜氣，展示智慧22．8．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，1．如AC=8，BC=6，求AD，CD2．如AD=6，BD=4，求CD23．已知：如圖8，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC＝24，AD＝18，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且EH＝2EF，求矩形EFGH的周長(zhǎng)．24．如圖9，一人拿著一支刻有厘米分劃的小尺，他站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12個(gè)分劃恰好遮住電線桿，已知臂長(zhǎng)約60厘米．求電線桿的高． 四、拓廣探索，游刃有余25．在△ABC中，AB=4．(1)如圖11(1)所示，DE∥BC，DE把△ABC分成面積相等的兩部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的長(zhǎng)．(2)如圖11(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面積相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的長(zhǎng)．(3)如圖11(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面積相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)．26．如圖12，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．點(diǎn)P沿AB邊從A開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1厘米/秒速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？（2）求四邊形QAPC的面積；提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？27．將△ABC按下列要求畫(huà)出它的位似圖形。①在三角形內(nèi)部任找一個(gè)點(diǎn)，作△ABC的位似圖形，使它的位似比為2：1②在三角形外部任找一個(gè)點(diǎn)，作△ABC的位似圖形，使它的位似比為1第二章 二次函數(shù) 建立二次函數(shù)模型教學(xué)目標(biāo): 1．探索并歸納二次函數(shù)的定義． 2．能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索，分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程教學(xué)過(guò)程:一、 復(fù)習(xí)引入：“函數(shù)”這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)嗎？我們學(xué)過(guò)那些關(guān)于 函 數(shù)的生活實(shí)際問(wèn)題呢？？。二、出示目標(biāo)：三、自主研讀：學(xué)生自學(xué)教材內(nèi)容四、合作探究：某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子．設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式． 學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)利用圍墻的一段和籬笆墻圍成一個(gè)矩形植物園，已知籬笆墻的總長(zhǎng)度為100米，設(shè)與圍墻相鄰的一面籬笆墻的長(zhǎng)度為x(m)，那么矩形植物園的面積s(m2)與x之間有何關(guān)系？ 一塊矩形田地長(zhǎng)100m，寬80m，現(xiàn)計(jì)劃在田地中修2條互相垂直且寬度為x(m)的小路，剩余面積種植莊稼，設(shè)剩余面積為y(m2)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍。