電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)-資料下載頁(yè)
2025-04-17 07:17本頁(yè)面
【正文】 ………………………………………………（5524）將上式寫(xiě)成張量形式為………………………………（5525）與牛頓定律相比，現(xiàn)在以一個(gè)張量代替了1/m，我們稱其為有效質(zhì)量倒易張量（1/m*），如選坐標(biāo)軸沿張量的主軸方向，則只有α=β的分量不為0，這時(shí)有……………………………（5526）可以簡(jiǎn)寫(xiě)為：………………………………………………………………（5527）若選為張量主軸，其中?！?528）所以在主軸坐標(biāo)系中可以定義有效質(zhì)量張量為：…………………………………………（5529）由式（5529）可見(jiàn)，有效質(zhì)量不是一個(gè)常數(shù)，是波矢k的函數(shù)（如圖552（c）所示），而且是一個(gè)張量，可以不相等；有效質(zhì)量不僅可以取正值，也可取負(fù)值。應(yīng)該指出，能帶底和能帶頂為E(k)函數(shù)的極小和極大，分別具有正值和負(fù)值的二級(jí)微商。因此，在一個(gè)能帶底附近，有效質(zhì)量總是正的；而在一個(gè)能帶頂附近，有效質(zhì)量總是負(fù)的。例如，對(duì)于立方對(duì)稱的晶體，其x，y，z軸是完全等價(jià)的，有效質(zhì)量的主軸就是x，y，z軸，則對(duì)于緊束縛近似所得到的簡(jiǎn)立方晶格情況，其能帶函數(shù)E(k) 如式（5418）所示，不難證明，………………………………（5530）則在能帶底k=0處，電子的有效質(zhì)量為：…………………………………………………………………（5531）而在能帶頂處，則有：……………………………………………………………（5532）6 /
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