20xx數(shù)模福建工程學(xué)院供水問題-資料下載頁
2025-10-18 14:55本頁面
【導(dǎo)讀】了數(shù)學(xué)軟件計算工具對建立的模型進(jìn)行求解，得出了符合實(shí)際的結(jié)果。種情況，在建立模型時分別進(jìn)行討論分析。再由水廠供應(yīng)居民點(diǎn)用水的成本單位。模和水廠日進(jìn)水量的條件約束。在問題中要使成本最低的供水方案就是要使噸數(shù)*輸送距離的值最小。后再考慮修建0A、0B、0P三段管道的成本最低。從而在問題的基礎(chǔ)上在進(jìn)。B兩水廠分別供應(yīng)各點(diǎn)的噸數(shù)然后用LINGO即可求出。
【正文】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 對三種結(jié)果進(jìn)行分析 可知問題（ 2）使總成本最低的供水方案為： A 建 30 萬噸 的水 廠建在 坐標(biāo)為 （ ， ） 處， 供應(yīng) 6 兩個居民點(diǎn)， B 建 50萬噸的水 廠建在坐標(biāo)為（ ， ）處，供應(yīng) 4 四個居民點(diǎn) ，最低成本為 萬 。 問題（ 3） 根據(jù)問題（ 2）可知使水廠供應(yīng)居民點(diǎn)用水的成本最低的最佳方案為： A 建 30萬噸的水廠位置為 （ ， ） ， B建 50 萬噸的水 廠 位置 為（ ，）。在 問題分析中已經(jīng)知道問題（ 3）的最優(yōu)方案就是使 0A、 0B、 0P三段的距離總和最小 故建立如下模型： MIN Z=90*(x0^2+xp^22*x0*xp+y0^2)^+50*(x0^2+^22*x0*+y0^2+^22*y0*)^+75*(x0^2+^22*x0*+y0^2+^22*y0*)^。 約束條件： （ *++） *74**n =90*(x0^2+xp^22*x0*xp+y0^2)^+50*(x0^2+^22*x0*+y0^2+^22*y0*)^+75*(x0^2+^22*x0*+y0^2+^22*y0*)^。 n=1。 利用 LINGO 求解得如下結(jié)果： Local optimal solution found at iteration: 81 Objective value: Variable Value Reduced Cost 11 X0 XP Y0 N Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 對結(jié)果進(jìn)行分析可知問題（ 3）的最優(yōu)方案為 ： 0點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ） P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 0） 建造的最低成本為： 萬 ， 43 天后可以將其還完 。 12 參考文獻(xiàn)： 姜啟源、謝金星、葉俊，編，數(shù)學(xué)模型（第三版）高等教育出版社， （ 2020 重?。┑谌? 數(shù)學(xué)建模網(wǎng) 《 使用教程》 老師課件《 優(yōu)化模型與 LINDO/LINGO 優(yōu)化軟件簡介 》 附錄： 問題（ 1） min=*x11+*x12+*x13+*x14+*x15+*x16+*x21+*x22+*x23+*x24+*x25+*x26。 x11+x21=10。 x12+x22=11。 x13+x23=8。 x14+x24=15。 x15+x25=8。 x16+x26=22。 x11+x12+x13+x14+x15+x16=50。（ 情況 2改為 情況 3改為 40） x21+x22+x23+x24+x25+x26=30。（ 情況 2改為 50、情況 3改為 40） end 問題（ 2） min=*x11*(xa^2+ya^28*ya+16)^+*x12*(xa^22*xa+ya^210*ya+26)^+*x13*(xa^24*xa+ya^28*ya+20)^+*x14*(xa^26*xa+ya^28*ya+25)^+*x15*(xa^28*xa+ya^22*ya+17)^+*x16*(xa^210*xa+ya^24*ya+30)^+*x21*(xb^2+yb^28*yb+16)^+*x22*(xb^22*xb+yb^210*yb+26)^+*x23*(xb^24*xb+yb^28*yb+20)^+*x24*(xb^26*xb+yb^28*yb+25)^+*x25*(xb^28*xb+yb^22*yb+17)^+*x26*(xb^210*xb+yb^24*yb+30)^。 x11+x21=10。 x12+x22=11。 x13+x23=8。 x14+x24=15。 x15+x25=8。 x16+x26=22。 x11+x12+x13+x14+x15+x16=50。 （ 情況 2改為 情況 3改為 40） x21+x22+x23+x24+x25+x26=30。 （ 情況 2改為 50、情況 3改為 40） end 問題（ 3） min=90*(x0^2+xp^22*x0*xp+y0^2)^+50*(x0^2+^22*x0*+y0^2+^22*y0*)^+75*(x0^2+^22*x0*+y0^2+^22*y0*)^。 *n=90*(x0^2+xp^22*x0*xp+y0^2)^+50*(x0^2+^22*x0*4.723972+y0^2+^22*y0*)^+75*(x0^2+^22*x0*1.995171+y0^2+^22*y0*)^。 n=1。 end
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