武漢市新高中三年級(jí)九月調(diào)考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)1-資料下載頁
2025-04-17 04:49本頁面
【正文】 頻率/組距，而不是頻率；二是利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意三點(diǎn)：①最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；②中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；③平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.21. 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓（，）上，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn). （1）若三角形的面積的最大值為1，求的值；（2）若直線的斜率乘積等于，求橢圓的離心率.【解析】試題分析：(1)由題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程，解方程可得；(2)由題意求得橢圓中，則離心率試題解析：（1），所以（2）由題意可設(shè)，，則，,所以，所以所以離心率22. 設(shè)函數(shù)（…是自然數(shù)的底數(shù)）.（1）討論的單調(diào)性； （2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】試題分析：(1)結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)討論可得在，單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；(2)將原問題轉(zhuǎn)化為恒成立的問題，然后分類討論可得實(shí)數(shù)的取值范圍是.試題解析：（1）,當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，,所以在，單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（2）設(shè)，,，當(dāng)時(shí)，設(shè)，所以即成立，所以成立；當(dāng)時(shí)，而函數(shù)的圖象在連續(xù)不斷且逐漸趨近負(fù)無窮，必存在正實(shí)數(shù)使得且在上，此時(shí)，的取值范圍點(diǎn)睛：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性比用函數(shù)單調(diào)性的定義要方便，但應(yīng)注意f′(x)0（或f′(x)0）僅是f(x)在某個(gè)區(qū)間上遞增（或遞減）的充分條件。在區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)f(x)在（a,b）上遞增（或遞減）的充要條件應(yīng)是f′(x)≥0或f′(x)≤0恒成立，且f′(x)在（a,b）的任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0。這就是說，函數(shù)f(x)在區(qū)間上的增減性并不排斥在該區(qū)間內(nèi)個(gè)別點(diǎn)x0處有f′(x0)=0. 專業(yè)整理分享
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