有限元復(fù)習(xí)重點(diǎn)-資料下載頁(yè)
2025-04-17 03:11本頁(yè)面
【正文】 中可以只存儲(chǔ)上半帶的元素的存儲(chǔ)方法。引用已知節(jié)點(diǎn)位移的方法：化1置0法、乘大數(shù)法●由計(jì)算結(jié)果推出彈性體內(nèi)某一點(diǎn)接近實(shí)際的應(yīng)力值的方法：繞節(jié)點(diǎn)平均法、兩單元平均法。注意事項(xiàng)：①相連單元間的應(yīng)力連續(xù)性只有當(dāng)相連單元具有相同厚度和材料時(shí)才存在，平均法才有意義②位于結(jié)構(gòu)邊界或介質(zhì)間斷線(xiàn)上的應(yīng)力點(diǎn)是無(wú)法用兩單元平均法得到應(yīng)力值的，若用繞節(jié)點(diǎn)平均法也因其相連單元太少而不能得到較佳的近似值。這種情況往往改用內(nèi)部應(yīng)力點(diǎn)外推的辦法去求它的近似值?！裼邢拊ǖ木唧w解題過(guò)程：①將結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，包括單元?jiǎng)澐?、?jié)點(diǎn)編號(hào)、單元編號(hào)、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算、位移約束條件的確定②等效節(jié)點(diǎn)力的計(jì)算③剛度矩陣的計(jì)算④建立整體平衡方程，引入約束條件，求解節(jié)點(diǎn)位移⑤應(yīng)力計(jì)算?！衿矫鎲?wèn)題幾何方程：，直角邊長(zhǎng)均為a,厚度為t，彈性模量為E，泊松比為，求單元?jiǎng)偠染仃?。解：?）求B。224。224。單元面積(2)求。（3）求S。（4） 求。224。224。例2—3 (a）所示的懸臂深梁，在右端面作用著均布拉力，其合力為P。(b)所示簡(jiǎn)單網(wǎng)格，設(shè),厚度為t,試求節(jié)點(diǎn)位移。解：對(duì)于單元①，所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)1，2，3。224。本題屬于平面應(yīng)力問(wèn)題，的系數(shù)為，則224。單元貢獻(xiàn)矩陣注意這兒的單元的上標(biāo)代表單元的號(hào)碼。對(duì)于單元?，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)1,3,4.單元貢獻(xiàn)矩陣總剛度矩陣為有了總體剛度矩陣后，再形成載荷列陣，即可得整體剛度方程，經(jīng)約束處理后就可求解節(jié)點(diǎn)位移。載荷列陣為位移列陣為形成整體平衡方程位移約束條件為（），將此約束條件引入整體剛度方程，對(duì)其用“化1置0法”處理。處理方法如下:若已知節(jié)點(diǎn)在x方向位移為零，則令中的元素為1，而第行和列的其余元素都為零,中的第的個(gè)元素變?yōu)榱?。若已知?jié)點(diǎn)在y方向位移為零，則令中的元素為1，而第行和列的其余元素都為零,中的第中的個(gè)元素變?yōu)榱?。然后處理的得?24。解以上聯(lián)立方程得
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