有限元復習大綱-資料下載頁
2025-04-17 02:36本頁面
【正文】 換。采用等參變換的單元稱為等參單元。等參元：幾何形狀函數(shù)矩陣N中的插值階次=位移形狀函數(shù)矩陣N中的插值階次。（超參元“”，亞參元“”），掌握等參單元等效節(jié)點力的計算。作業(yè)6（去年考題）。對于兩個坐標系，即物理坐標系（x，y）和基準坐標系(ξ,η)，若要進行一對一的變換，其條件是雅可比行列式∣J∣≠0，等參單元的變換作為一種坐標變換也必須服從此條件。因為如果∣J∣=0，基準坐標系(ξ,η)中的面積微元將對應于物理坐標系（x，y）的一個點，顯然這種變換不是一一對應的。另外因為∣J∣=0，J1將不成立，所以兩個之間偏導數(shù)的變換式也就不可能實現(xiàn)。？為何高斯積分點上的精度最高？通過數(shù)值分析和測試確定合理的高斯積分的階數(shù)。積分的階數(shù)對精確性、計算時間和消耗具有很大影響，選取合理的高斯積分通?；冢壕_性和非奇異矩陣nonsingular[K]在等參單元中，單元中階高斯積分點上的應變或應力近似解比其他部位具有較高的精度，因此我們稱階高斯積分點是等參單元中最佳應力點。？掌握保證剛度矩陣為非奇異矩陣的最小高斯積分階數(shù)的計算。在以下2種情況下，采用低階規(guī)則（降階積分）：1）較少的點，較少的計算消耗2）低階規(guī)則可以軟化單元。高階單元給應變能的貢獻可以在低階單元中消除，減輕了基于最小勢能原理得到的整體剛度（整體位移區(qū)域內(nèi)）。（n為高斯積分階數(shù)；N為系統(tǒng)獨立自由度；為單元數(shù)；d為應變分量數(shù)，2D時為3，3D時為6）？為什么會產(chǎn)生零能模式？由于采用減縮積分導致的使應變能為零、而自身有別于剛體運動的位移模式稱為零能模式。既要使得Kse具有奇異性，以解決剪切自鎖問題，又要保證整體剛度矩陣K是非奇異的，以避免出現(xiàn)零能模式。？各有哪些特點和適用情況？常用的鋼筋混凝土有限元組合模式：分離式模型、組合式模型、整體式模型。分離式模型：分離式鋼筋—混凝土組合模型是目前最常用也是最直接的實現(xiàn)方法。便于考慮鋼筋與混凝土之間的粘結滑移，便于考慮非常不規(guī)則的配筋，前處理略為復雜，有應力集中問題存在。組合式模型：分層組合模型（多用于桿件系統(tǒng)），基于平截面假定。組合式單元的精度在分離式和整體式模型之間，并可大大降低結構中單元總數(shù)，有時可以減少前處理難度（比分離式模型），對于非規(guī)則單元，實現(xiàn)有一定難度，在MARC，ABAQUS等有限元程序中都集成有組合式鋼筋單元。Solid65單元中的破壞準則：采用Willamamp。Warnke五參數(shù)破壞準則；需要參數(shù)：單軸抗拉強度，單軸，雙軸抗壓強度；圍壓壓力，在圍壓作用下的雙軸，單軸抗壓強度。 8 / 8
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