數(shù)學二次函數(shù)與一元二次方程經(jīng)典教學案典型例題-資料下載頁
2025-04-17 01:45本頁面
【正文】 若有，求出它的實數(shù)根；若沒有，請說明理由；（3）將拋物線的圖象向上平移（是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與軸無交點，求的最小值．【例4】已知關于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù).（1）求的值；（2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關于的二次函數(shù)的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，：當直線與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍. 【思路分析】去年中考原題,，,一個個代進去看就是了,平移倒是不難,函數(shù)關于對稱軸的翻折,旋轉問題也是比較容易在中考中出現(xiàn)的問題,一定要熟練掌握關于對稱軸翻折之后函數(shù)哪些地方發(fā)生了變化,.解：（1）由題意得，．∴．∵為正整數(shù)，∴．（2）當時，方程有一個根為零；當時，方程無整數(shù)根；當時，方程有兩個非零的整數(shù)根．綜上所述，和不合題意，舍去；符合題意．當時，二次函數(shù)為，把它的圖象向下平移8個單位得到的圖象的解析式為．AOxy864224B（3）設二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，則，．依題意翻折后的圖象如圖所示．當直線經(jīng)過點時，可得；當直線經(jīng)過點時，可得．由圖象可知，符合題意的的取值范圍為．
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