數(shù)與代數(shù)教案-資料下載頁
2025-04-17 01:43本頁面
【正文】 生只要表述得意思對，就給予肯定，并板書2n+1。生1：“2n+1”表示擺任何一組圖形所用小棒的個數(shù)是三角形個數(shù)的2倍多1。生2：….師：2n+1表示按這樣子擺圖形，所用小棒根數(shù)和三角形個數(shù)的關(guān)系。根據(jù)這個關(guān)系式，我們可以求出擺任何個數(shù)的三角形所需要的小棒根數(shù)。請同學們算一算，擺11個三角形用幾 根小棒呢？自己寫一寫，指名匯報。師：說一說你是怎樣做的？39。39。學生可能有以下兩種思考方法：（1）按照以上規(guī)律，直接計算，第11個三角形就有211+1 =23（根）。（2）利用總結(jié)的字母式子，把代人式中就得到2n+1=211=23（根）。第（2）種方法學生沒有出，教師介紹，并板書：把n=11代入 2n+l=211+l = 23（根）師：那么照這樣繼續(xù)擺，第19個圖形用多少根小棒呢？生：把代人2n+l，計算出219+1=39（根）。師：有了這個關(guān)系式，我們就能求出擺任意個數(shù)的三角形所需要的小棒數(shù)。下面我們再來研究一個在現(xiàn)實生活中有規(guī)律的問題。請讀一讀教材第66頁下面的文字，并觀察情境圖。給學生一定的讀書時間。師：誰來用自己的話說一說從文字和圖中你了解到哪些事情？生1：—座長120米的南北方向的大樓，鄰街的一面插著紅、黃、綠3種顏色的彩旗。生2：每兩面彩旗之間的距離都是1米。生3：大樓的兩頭都插著彩旗。師：根據(jù)這些信息，你們能計算出一共插了多少面彩旗嗎？ 誰來說一說怎樣算？生：根據(jù)植樹問題中兩頭都種的方法，每兩面彩旗之間1米，120米長的大樓可以插（120+1）面彩旗。學生說得不完整，教師補充，有別的說法，只要意思對了，教師就給予肯定。師：看到插彩旗這件事情，數(shù)學家們提出三個問題，就是教 材第66頁的（2）、（3）、（4）題，我相信同學們一定能自己解答。先 來解決⑵、（3）兩個問題。學生自主解決，教師個別指導。師：現(xiàn)在我們來交流一下大家解決問題的方法和結(jié)果。先來說說第（2）題，你是怎樣想的？怎樣做的？生1：因為這些彩旗是按“兩紅、三黃、兩綠”排列的，每一組 就有（2+3+2）7面旗，根據(jù)45247。7=6……3，可以知道第45面旗 是第6組后面的第三面旗。因為每一組中第三面是黃色的，因此可以知道第45面彩旗是黃色的。生2：同樣的道理，69 247。7=9……6，因為每一組中第六面是綠色的，因此可以知道第69面彩旗是綠色的。師：那最后2面彩旗是什么顏色的？是怎樣想的？怎樣 做的？學生可能出現(xiàn)不同做法：（1）計算121247。7=17……2，可以知道第121面彩旗是17組 后面的第二面旗，已知第一、二面都是紅色的，因此可以得出最 后兩面彩旗都是紅色的。（2）先不算最后2面，計算119247。7 = 17，得知前面的彩旗已知是17組，所以最后2面都是紅色的。方法（2）學生說不出，教師可以介紹。師：一共有121面，那三種顏色的彩旗各有多少呢？自己算—算。學生計算，教師個別指導。師：誰來說一說你是怎樣想的J怎樣算的？生：我想每組中三種顏色的彩旗有7面，可以根據(jù)按比例分配的方法解決。先不算最后2面，在119面中，紅色的共占，黃色的占，綠色的占，可以求出：紅色：119+2=36（面）黃色：119=51（面） 綠色：119=34（面）學生說不完整，教師補充。師：剛才，我們研究了用小棒擺圖形的規(guī)律，還研究了生活現(xiàn)象中的規(guī)律，你們知道嗎？許多數(shù)字也有非常有趣的規(guī)律。 看老師寫出幾個數(shù)，大家讀出數(shù)字，教師板書：90631310101。師：再從右往左讀一讀。學生大聲讀數(shù)。師：說一說，你們發(fā)現(xiàn)了這幾個數(shù)有什么特點？學生可能會說：（1）這幾個數(shù)無論從左向右還是從右向左讀都是一樣的數(shù)。（2）我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)是對稱的。師：觀察得很仔細，在數(shù)學上，這樣的數(shù)有一個很特別的名字，叫回文數(shù)。板書：回文數(shù)師：你能寫出幾個回文數(shù)嗎？寫一寫，同桌互相看一看。讓幾個學生匯報一下。師：同學們知道了什么叫回文數(shù)，也能寫出回文數(shù)。其實這樣的回文數(shù)還可以通過計算得到。怎樣算呢？請同學們打開教材第67頁，讀一讀（2）中的一段話。自己讀教材。師：知道怎樣算了嗎？誰來說一說？指名說算的方法。師：好，下面就請同學們用教材上給出的幾個數(shù)，用計算器算一算，看能得到一個什么樣的回文數(shù)，記錄下來。學生嘗試計算，教師個別指導，然后全班交流計算的結(jié)果。三、課堂練習讓學生自主完成練一練1?4題。師：我們一起討論了這么多有關(guān)探索規(guī)律的問題。接下來， 請同學們打開教材67頁，練一練中有三個探索規(guī)律的題目，自己 做一做，有問題可以與同學討論，也可以問老師。學生獨立完成練習，教師巡視，并指導學習有困難的學生。四、課堂小結(jié)數(shù)學太奇妙了，希望同學們積極開動腦筋，探索神秘的數(shù)學世界。
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