【正文】 因?yàn)榉帜?4除以2等于12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子10也得除以2，所以， ）（4）這個(gè)“2”是怎么想出來(lái)的？（這樣想：24247。？＝12，24247。“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也應(yīng)是新分子的2倍，所以新的分子應(yīng)是10247。2＝5）五、課堂練習(xí)．1．把下面各分?jǐn)?shù)化成分母是60，而大小不變的分?jǐn)?shù)．2．把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1，而大小不變的分?jǐn)?shù)． 3．在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．4． 的分子增加2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該增加幾？你是怎樣想的？5．請(qǐng)同學(xué)們想出與 相等的分?jǐn)?shù)．規(guī)律：這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是 ，然后只要按自然數(shù)的順序說(shuō)出分子是……分母是分子的4倍為：116……無(wú)數(shù)個(gè)．六、課堂總結(jié)．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？懂得了一個(gè)什么道理？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，一定要掌握好．七、課后作業(yè) ．1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的．2．在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．八、板書(shū)設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（二）教學(xué)目的1．使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．2．培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、思考、動(dòng)手操作和自學(xué)能力．教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入 新課．故事引入：中秋節(jié)，媽媽買(mǎi)了一個(gè)大西瓜，分給哥哥這個(gè)西瓜的 ，（板書(shū)： ）．分給組組這個(gè)西瓜的 ，（板書(shū)： ）．分給弟弟這個(gè)西瓜的 ，（板書(shū)： ）．哥哥、姐姐、弟弟三個(gè)人，他們誰(shuí)吃的西瓜多呢？（學(xué)生答案不一）到底誰(shuí)回答得對(duì)呢？上完這節(jié)課你們一定能得到準(zhǔn)確的答案．二、新課．1．實(shí)際操作列等式證實(shí)兩組分?jǐn)?shù)，每組分?jǐn)?shù)大小相等．（1）教師講解：請(qǐng)同學(xué)們拿出三個(gè)大小相等的圓來(lái)，分別用陰影部分表示每個(gè)圓的．（板書(shū)： ）（2）教師提問(wèn)：比較一下陰影部分的大小，結(jié)果怎樣？陰影部分相等，說(shuō)明這三個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣？（隨著學(xué)生回答老師將三個(gè)分?jǐn)?shù)用“＝”連接）（3）教師拿出畫(huà)著三條數(shù)軸的小黑板，講：誰(shuí)能在三條數(shù)軸上標(biāo)出 ？（4）教師提問(wèn)：這三個(gè)分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上所表示的長(zhǎng)度怎樣？這又說(shuō)明了什么？（隨著學(xué)生回答老師在三個(gè)分?jǐn)?shù)間用“＝”連接）2．初步概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)．（1）觀(guān)察兩個(gè)等式，每個(gè)等式的三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了？什么沒(méi)變？（2）同學(xué)們從左到右觀(guān)察第一個(gè)等式，想一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變．板書(shū)：（3）誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來(lái)？板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變．（4）從左到右觀(guān)察第二個(gè)等式，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分?jǐn)?shù)大小不變呢？板書(shū)：（5）問(wèn)：誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來(lái)？誰(shuí)能用一句話(huà)把這兩個(gè)變化規(guī)律敘述出來(lái)？（板書(shū)：或除以）3．完整分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)．填空：教師追問(wèn)：第三題（ ）里可以填多少個(gè)數(shù)？第4題呢？為什么4題（ ）里可以填無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)？（ ）里填任何數(shù)都行嗎？哪個(gè)數(shù)不行？（板書(shū)：零除外）這里為什么必須“零除外”？教師小結(jié)：我們總結(jié)的分?jǐn)?shù)的這個(gè)變化規(guī)律就是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）4．深入理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)．教師提問(wèn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里哪幾個(gè)詞比較重要？為什么“都”和“相同”很重要？為什么“分?jǐn)?shù)大小不變”也很重要？為什么“零除外”也很重要？三、課堂練習(xí)．1．用直線(xiàn)把相等的分?jǐn)?shù)連接起來(lái)．2．把下列分?jǐn)?shù)按要求分類(lèi)．和 相等的分?jǐn)?shù)： 和 相等的分?jǐn)?shù)：3．判斷下列各題的對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由．4．填空并說(shuō)出理由．5．集體練習(xí)．四、照應(yīng)課前談話(huà)．問(wèn)：現(xiàn)在誰(shuí)知道哥哥、姐姐、弟弟三個(gè)人，誰(shuí)吃的西瓜多呢？板書(shū)：五、課堂小結(jié)．這節(jié)課你有什么收獲？六、布置作業(yè) ．1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的．2．在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．七、板書(shū)設(shè)計(jì) 最小公倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念．2．理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法．教學(xué)重點(diǎn)建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法．教學(xué)難點(diǎn) 理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理．教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏．1．導(dǎo)入 ：這節(jié)課我們開(kāi)始學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí)．（板書(shū)：最小公倍數(shù)）2．復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念．二、探究新知．教學(xué)例1【演示課件“最小公倍數(shù)”】例順次寫(xiě)出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)．它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？4的倍數(shù)有：1122336……6的倍數(shù)有：11236……4和6的公倍數(shù)有：1236……其中最小的一個(gè)是12．學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義．用集合圖表示4和6的公倍數(shù)．質(zhì)疑：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？明確：因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的．因此，兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)．反饋練習(xí)．把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過(guò)50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾．明確：50以?xún)?nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè)；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無(wú)限的．（二）教學(xué)例2【演示課件“最小公倍數(shù)”】引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．例2：求18和30的最小公倍數(shù)．用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù)．板書(shū)： 18＝23330＝235教師提問(wèn)：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（既要包含18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）觀(guān)察集合圖：18和30的最小公倍數(shù)應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？教師明確：18和30的最小公倍數(shù)里，只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了．2335＝90，所以18和30的最小公倍數(shù)是90．小組討論：如果少一個(gè)或多一個(gè)質(zhì)因數(shù)行不行？教師明確：如果少一個(gè)質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的最小公倍數(shù)；如果多一個(gè)質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是最小公倍數(shù)．板書(shū)：18和30的最小公倍數(shù)是2335＝90反饋練習(xí)．（1）先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)．30＝（ ）（ ）（ ）42＝（ ）（ ）（ ）30和42的最小公倍數(shù)是（ ）（ ）（ ）（ ）＝（ ）（2）A＝22 B＝223A和B的最小公倍數(shù)是（ ）（ ）（ ）＝（ ）（3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的最小公倍數(shù)時(shí)，小華得72，小林得144．誰(shuí)做錯(cuò)了？可能錯(cuò)在哪里？求最小公倍數(shù)的一般書(shū)寫(xiě)格式．①引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)．板書(shū)：②明確：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來(lái)，就得到18和30的最小公倍數(shù)．③反饋練習(xí)：求30和45的最小公倍數(shù)．④總結(jié)方法：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開(kāi)始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)．⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)6和8 24和20 28和21 16和72三、全課小結(jié)．今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識(shí)．四、隨堂練習(xí)【演示課件“最小公倍數(shù)”】1．填空．（1）A＝235 （2）A＝225B＝357 B＝（ ）5（ ）A和B和最小公倍數(shù)是（ ）． A和B的最小公倍數(shù)是2257＝140．2．判斷．（1）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．（ ）（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．（ ）五、布置作業(yè) ．求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)．12和15 30和40 36和54 22和33六、板書(shū)設(shè)計(jì) ．最小公倍數(shù)例1 順次寫(xiě)出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)．它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？4的倍數(shù)有：11M、2336……6的倍數(shù)有：1136……4和6公有的倍數(shù)有： 1236……其中最小的一個(gè)是12．例2 求18和30的最小公倍數(shù)．18和30的最小公倍數(shù)是 2335＝90．最小公倍數(shù)活動(dòng)目的理解最小公倍數(shù)的意義．培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的思維方法．活動(dòng)題目有兩個(gè)自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是48，那么這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？活動(dòng)過(guò)程 學(xué)生分小組討論．小組匯報(bào)．師生共同研究方法，理解求最小公倍數(shù)的幾種情況．參考答案由題意可知，48是所求兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)，那么所求兩個(gè)自然數(shù)一定是48的約數(shù)，因此我們可以找出48的所有約數(shù)，然后進(jìn)行兩兩組合，便可找出符合條件的數(shù)組．48的約數(shù)有：11248經(jīng)試驗(yàn)，符合條件的數(shù)組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48．一共有14個(gè)數(shù)組．活動(dòng)說(shuō)明學(xué)生尋找符合條件的答案的過(guò)程，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維有序化的過(guò)程． 約分教學(xué)目標(biāo) 1．理解和掌握約分的方法．2．掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念．教學(xué)重點(diǎn)掌握約分的方法．教學(xué)難點(diǎn) 訓(xùn)練學(xué)生很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能夠準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù)．教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏．1．口算．135247。5 52247。13 33247。3 56247。7 99247。345247。9 66247。11 24247。8 36247。12 125247。52．投影出示下列各題，學(xué)生自由回答．（1）說(shuō)出能被5整除的數(shù)有哪些特征？（2）說(shuō)出下面每組兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)．18和 24 12和 30 9和 72（3）指出下面哪兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)．3和8 12和8 5和2 7和4（4）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)出你的根據(jù)．二、探究新知．（一）教學(xué)例1．例1．把 化簡(jiǎn)．1．啟發(fā)學(xué)生思考化簡(jiǎn)的實(shí)際含義．教師提問(wèn)：看到例題1這個(gè)題目，你想做些什么呢？學(xué)生回答：把分?jǐn)?shù)的分子分母都變?。鶕?jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)能把 化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)．2．分組討論：結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，怎樣將 化簡(jiǎn)？（1）分母2分子18有公約數(shù)2，先用公約數(shù)2去除分子、分母（板書(shū)： ）（2）9和12還有公約數(shù)3（板書(shū)： ）教師明確：分子和分母是互質(zhì)數(shù)就不能再化簡(jiǎn)了，這種過(guò)程叫約分．3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出約分的意義．板書(shū)：4．揭示最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念．5．反饋練習(xí)．指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．（二）教學(xué)例2．例2．把 約分．1．學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正．2．師生共同小結(jié)：在約分時(shí)要把分子、分母的公約數(shù)記在腦子里，直接口算，通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止．如果一下能看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公約數(shù)一次約分比較簡(jiǎn)便．3．反饋練習(xí)．把下面的分?jǐn)?shù)約分．三、全課小結(jié)．通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銓W(xué)到了哪些新知識(shí)？四、隨堂練習(xí)．1．回答．（1）判斷下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出為什么？（2）觀(guān)察下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2？哪些有公約數(shù)5？哪些有公約數(shù)3？2．下面哪些分?jǐn)?shù)沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？五、布置作業(yè) ．把下面各分?jǐn)?shù)約分．六、板書(shū)設(shè)計(jì) 通分 教學(xué)目標(biāo) 1．理解通分的意義．2．掌握通分的方法．教學(xué)重點(diǎn)掌握通分的方法．教學(xué)難點(diǎn) 通分一般方法的概括過(guò)程．教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏．1．說(shuō)出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)．6和8 8和9 9和27教師提問(wèn)：求最小公倍數(shù)有幾種情況？（1）一般情況下，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)用短除的方法，除到兩個(gè)商互質(zhì)后，把各除數(shù)和商連乘．（2）特殊的情況是：①當(dāng)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；②當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積．2．填空．3．比較下面分?jǐn)?shù)大?。? ○ ○ ○二、探究新知．（一）教學(xué)通分的意義．1．出示例3，比較 和 的大?。?．小組討論：怎樣運(yùn)用我們以前學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)然后再進(jìn)行比較）3．教師明確：這個(gè)相同的分母叫做兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母．這個(gè)公分母應(yīng)該是兩個(gè)分母的公倍數(shù)．4．教學(xué)兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)．教師板書(shū)：5．教師明確：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分．（二）如何比較分?jǐn)?shù)大?。伎迹和ǚ謺r(shí)先干什么？然后干什么？（三）教學(xué)例4．1．出示例4：（1） （2）2．啟發(fā)學(xué)生思考：應(yīng)該怎樣想？（四）教學(xué)例5．1．出示例5：把 、2．學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正3．板書(shū)：三、全課小結(jié)．這節(jié)課你又學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？四、隨堂練習(xí)．1．說(shuō)出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母．2．做一做 把下面每組中的分?jǐn)?shù)通分，再比較它們的大?。?．下面哪組分?jǐn)?shù)的通分是對(duì)的？哪組不對(duì)？哪組