【正文】 =10000，1010=10000000000.提問：10n中的n表示n個10相乘，它與運算結(jié)果中0的個數(shù)有什么關(guān)系?與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?(1)10n=，n恰巧是1后面0的個數(shù)(2) 10n=，比運算結(jié)果的位數(shù)少1反之，1后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少，如=107練習(xí)(1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式1000，100000000，100000000000練習(xí)(2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù)103， 105， 1012， 10100科學(xué)記數(shù)法(1)任何一個數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式，如：100=1100=1102 ,600=61000=6103750000=100000=105.[讀作：（冪）] (2)科學(xué)記數(shù)法定義根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a10n的形式，（其中a的整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|＜10,n是正整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.現(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法,說它科學(xué)，因為它簡單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學(xué)中經(jīng)常運用例 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)1000 000； (2)57 000 000； (3)696 000； (4)300 000 000； (5)78 000； (6)123 000 000 000.解：(1)1 000 000=106； (2)57 000 000=10 000 000=107； (3)696 000=100 000=105； (4)300 000 000=3100 000 000=3108； (5)78 000=10 000=104； (6)123 000 000 000=10 000 000 000=1010如果每次都按解的步驟去做又顯得有點繁，那么利用n與數(shù)位的關(guān)系去做，試一試：(1)1 000 000是7位數(shù)，所以n=6，即106(2)57 000 000是8位數(shù)， n=7，所以57 000 000=107(3)696 000是6位數(shù)，n=5，所以696 000=105(4)300 000 000是9位數(shù)，n=8，所以300 000 000=3108后面兩題同學(xué)們自己試一試看.補充例題：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么？（1）104 （2）－6103（三）、課堂練習(xí):(P45:2)用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)；10000；8000000；5600000；740000000.下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?1107； 4103； 106； 105； 104.(四)小結(jié)強調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系（五）、作業(yè)設(shè)計課本P47：5167。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字過程與方法： 教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納情感、態(tài)度、價值觀： 體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用教學(xué)重點：近似數(shù)和有效數(shù)字的概念教學(xué)難點：正確掌握近似數(shù)和有效數(shù)字的應(yīng)用教學(xué)過程： （一）、提出問題根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數(shù)據(jù)：①我班有 名學(xué)生， 名男生， 名女生；②我辦教室約為 平方米；③我的體重約為 公斤，我的身高約為 厘米；④中國大約有 億人口；⑤一天有 小時，1小時有 分鐘，1分鐘有 秒.在這些數(shù)據(jù)中，哪些是與實踐接近的？哪些數(shù)與實際完全符合的？與實踐接近的數(shù)就是我們今天要學(xué)的近似數(shù).教師提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（板書）課題（二）試一試教師提出問題:生活中哪些地方用到近似數(shù)？（三）、探索近似數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度來表示.例如，課本45頁上的約有500人參加會議，500是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13.按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)時，有π≈3 （精確到個位） π≈ （,或精確到十分位）π≈ （,或精確到百分位）π≈ （,或精確到千分位）π≈ （,或精確到萬分位）…… 有效數(shù)字從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所以數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.回答下列數(shù)的有效數(shù)字：① ；② 1500 ；③ 5 .104106 例6 按括號內(nèi)要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：① ()。 ② 30435 (保留3個有效數(shù)字 )；③ (保留2個有效數(shù)字 )。 ④ (保留3個有效數(shù)字 ).解：① ≈；② 30435= 104 ≈104 ；③ ≈ ；④ ≈.練習(xí)1 ：用四舍五入法對下列各數(shù)取近似① (保留2個有效數(shù)字 )；② 61235 (保留3個有效數(shù)字 )；③ ()；④ (精確到0. 1).練習(xí)2：P46（四）小結(jié)強調(diào)什么是近似數(shù)和有效數(shù)字突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)取近似數(shù)（五）、作業(yè)設(shè)計課本P47：6第一章 《有理數(shù)》復(fù)習(xí)(一)教學(xué)目標(biāo)：能靈活運用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)，理解相反數(shù)、絕對值，并能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。2．培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力；3．滲透數(shù)形結(jié)合的思想．教學(xué)重點：有理數(shù)概念的理解教學(xué)難點：負(fù)數(shù)有關(guān)概念的正確理解．教學(xué)過程:一、基本概念正數(shù)與負(fù)數(shù)①表示大小 ②在實際中表示意義相反的量 ③帶“”號的數(shù)并不都是負(fù)數(shù)數(shù)軸：①三要素 ②如何畫數(shù)軸 ③數(shù)軸上的點與有理數(shù)相反數(shù)①只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0②a的相反數(shù)a ③a與b互為相反數(shù)a+b=0絕對值①一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點距離，表示成｜a｜。②一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫作互為倒數(shù)。①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0 ②倒數(shù)是它本身的數(shù)是177。1 ③絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù) ④平方等于它本身的數(shù)是0，1 ⑤立方等于經(jīng)本身的數(shù)是177。1，0乘方①求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方 ②底數(shù)、指數(shù)、冪科學(xué)記數(shù)法①把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a10n（其中1≤｜a｜＜10，n為正整數(shù)）②指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。近似數(shù)與有效數(shù)字：準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字二、基礎(chǔ)知識填空1. 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2. 整數(shù) 和 分?jǐn)?shù) 統(tǒng)稱有理數(shù)。 原點 、 正方向 、 單位長度 的直線叫做數(shù)軸。，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的 相反數(shù) 。， 右邊的數(shù) 的總比 左邊的數(shù)的大；正數(shù)都大于0，都小于 0， 正數(shù) 大于 一切負(fù)數(shù) 。 原點 距離叫做該數(shù)的絕對值；正數(shù)的絕對值是 它本身 ；負(fù)數(shù)的絕對值是 它的相反數(shù) ，0的絕對值是 0 ；兩個負(fù)數(shù)比較大小， 絕對值大的 反而小。 乘方 ，乘方的結(jié)果叫做 冪 。三、典型例題 例1：用“”號連接下列各數(shù)：0，，3，|4|解： |4|30 注意：比較兩個以上的數(shù)的大小可借助于數(shù)軸這一重要工具，把這5個數(shù)字用數(shù)軸上的點表示，從大到小的排序就自然完成了。例2：把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號中 5,,，6，0，2，+12，，35.正數(shù)集合：｛ ┄｝ 分?jǐn)?shù)集合：｛ ┄｝負(fù)整數(shù)集合：｛ ┄｝ 非負(fù)數(shù)集合：｛ ┄｝自然數(shù)集合：｛ ┄｝ 有理數(shù)集合：｛ ┄｝注意：各個集合之間的區(qū)別與聯(lián)系，務(wù)必弄得清清楚楚，才能保證集合中的數(shù)準(zhǔn)確無誤。例寫出符合下列條件的數(shù)。⑴最小的正整數(shù)；⑵最大的負(fù)整數(shù)；⑶大于－3且小于2的所有整數(shù)；⑷絕對值最小的有理數(shù)；⑸絕對值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)；⑹在數(shù)軸上，與表示－1的點的距離為2的所有數(shù)。例下列說法是否正確，請就錯誤的改正過來。⑴所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示； （ ）⑵符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)； （ ）⑶兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)； （ ）⑷有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)； （ ）例5 某數(shù)學(xué)俱樂部有一種“秘密”的記帳方式。當(dāng)他們收入300元時，記為－240；當(dāng)他們用去300元時，記為360。猜一猜，當(dāng)他們用去100元時，可能記為多少？當(dāng)他們收入100元時，可能記為多少？說明你的理由四、課堂練習(xí)課本P51復(fù)習(xí)題1：1，2，3，4五、作業(yè)課本P51~52復(fù)習(xí)題1：6，12第一章 《有理數(shù)》復(fù)習(xí)(二)教學(xué)目標(biāo)：1．復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運算法則，運算律以及近似計算等有關(guān)知識； 能熟練運用有理數(shù)的運算法則進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方計算，并能用運算律簡化計算。能運用有理數(shù)及其運算解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：有理數(shù)概念和有理數(shù)運算．教學(xué)難點：熟練進行有理數(shù)混合運算教學(xué)過程:一、有理數(shù)的運算運算種類有哪些？加、減、乘、除、乘方運算法則（運算的根據(jù)）；運算定律（簡便運算的根據(jù)）；混合運算順序①三級（乘方）二級（乘除）一級（加減）；②同一級運算應(yīng)從左到右進行；③有括號的先做括號內(nèi)的運算；④能簡便運算的應(yīng)盡量簡便。二、例題例1：計算：（ 3）（15）（3）+（15） 分析與解：本題可先把加減混合運算統(tǒng)一成加法，再寫成簡化的代數(shù)式，然后利用運算律簡化運算。 注意：應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律時一定要注意每個數(shù)的性質(zhì)符號不能改變，根據(jù)問題特點，靈活選擇合適的解法是解題關(guān)鍵。 例2：247。+247。分析與解：將題中的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算以后，可發(fā)現(xiàn)本題能利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。注意：對于計算題，應(yīng)仔細(xì)觀察題目的特點，盡量使用簡便方法。例3：計算（）200242004的值分析與解：當(dāng)發(fā)現(xiàn)一個題算起來比較麻煩時，我們就應(yīng)該細(xì)觀察，多動腦,盡可能找出簡便的方法來此題若直接求（）2002和42004比較難，但細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn) （）2002 ==…… 200242004=44……4 2004這就是提醒我們利用乘法交換律和結(jié)合律，就比較容易求出結(jié)果16。三、課堂練習(xí)計算：（1）（ ）（ 3）+ （+7 ） （2） 19 6（3） 52247。(3)2(5)3247。[(5)2] （4） 24(37)2(1)2(2)（5） 四、作業(yè)課本P51~52復(fù)習(xí)題1：5，7~11 45