【正文】 積是多少平方厘米？（二）長 方 體 和 正 方 體1．學(xué)習(xí)要點：（1）長方體和正方體的特征。（說說它們的面、棱各有什么相同與不同）（2）表面積：長（正）方體6個面的總面積叫做它的表面積 長方體的表面積=（長寬＋長高＋寬高）2 正方體的表面積=棱長棱長6 體積：物體所占空間的大小叫物體的體積。長方體體積=長寬高長（正）方體體積=底面積高（試用字母表示上面各個公式）（3） 容積（容量）：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積叫做它的容積或容量。計算方法：計算容量或容積的方法和計算體積的方法相同。使用單位：一般使用體積單位；計算液體的體積，常用升和毫升。2．討論： （1）比較：長方體和正方體的異同點。（2）一個裝滿柴油的長方體的鐵皮油桶，，制造這個油桶至少要用鐵皮多少平方米？油桶的容量是多少升？（鐵皮的厚度略去不計），這桶柴油重多少千克？求油桶需要的鐵皮就是計算油桶的表面積。 求油桶的容量就是計算油桶的容積。 =（立方米）（+.25+）2 =20立方分米=20（升）=（++）2 油的重量：=2 20=（千克）=（平方米）答：，油桶的容量是20升。3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）填空。① 一個棱長是6分米的正方體，它的表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。② 一個長方體的長是5厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的表面積是（ ）平方厘米，它的體積是（ ）立方厘米。③ 一個長方體的體積是45立方分米，底面積是15平方分米，它的高是（ ）。④ 棱長總和為36厘米的正方體，它的體積是（ ）立方厘米，表面積是（ ）平方厘米。⑤ 一個體積是1立方米的正方體，可以分割成（ ）個體積是1立方分米的小正方體。（2）判斷題。（對的在括號里寫“√”，錯的寫“”。）① 兩個體積相等的長方體，它們的長、寬和高也必定相等 （ ）② 一個正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大8倍。 （ ）③ 一個棱長是4厘米的正方體，從中間鋸開成兩個相等的長方體，表面積增加了16平方厘米。( )（3）一種長方體的玻璃金魚缸，長5分米，寬25厘米，高30厘米。做一個這樣的金魚缸需要玻璃多少平方分米？ （5）把一個棱長是6厘米的正方體的鋼坯鍛造成一個長是12厘米，寬是8厘米的長方體零件，這個零件的高是多少？（4）把2個同樣大小的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是60平方厘米，原來每個正方體的表面積是多少平方厘米？ （6）一個長方體倉庫里面的底面積是210平方米，高5米，所放的貨物占倉庫容積的40%，倉庫里的貨物共重多少噸？（三） 圓 柱 和 圓 錐1．學(xué)習(xí)要點（1） 圓柱體側(cè)面積，表面積和體積。圓柱體的側(cè)面積=底面周長高圓柱體的側(cè)面積加上兩個底面積的和就是圓柱體的表面積。圓柱體的體積=底面積高（2）圓錐體的體積：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。即 V=sh：一個圓錐形小麥堆，底面直徑是4米，每立方米小麥重750千克，按出粉率85%計算，這堆小麥大約可以磨出多少千克面粉？（得數(shù)保留整百千克）體積：() 磨出面粉的重量： 75085%=（立方米） =≈4000（千克）答：這堆小麥大約可以磨出面粉4000千克 。：（1）填空。① 一個圓柱體，底面直徑6厘米，高5厘米，它的側(cè)面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。② 一個圓錐體，底面直徑和高都6厘米，它的體積是（ ）。③ 一個圓柱體積是50立方厘米，底面積是10平方厘米，它的高是（ ）。④ 把一個木制的圓柱體，切削成一個最大的圓錐體，已知削去的體積是30立方厘米。那么，削成的圓錐體積是（ ）立方厘米。⑤ ，高3分米，它的底面面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米，與它等底等高的圓錐體積是（ ）立方分米。（2）判斷題。（對的在括號里寫“√”，錯的寫“”。）① 一個長方體與一個圓柱體的底面積和高都相等，那么它們的體積也相等。 （ ）② 圓柱體積等于圓錐體積的3倍。 （ ）③ 圓柱體的高一定，它的底面積和體積成反比例。 ( )（3）李師傅用鐵皮制作50節(jié)圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長90厘米，底面直徑是20厘米，做這些通風(fēng)管至少要用鐵皮多少平方米？（用進一法取近似值，得數(shù)保留整平方米） （4）用鐵皮做一個無蓋的圓柱形水桶，底面半徑2分米，高5分米，做這個水桶要用多少平方分米鐵皮？如果每立方分米水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？△（5）一個圓錐形沙堆，高2米，底面半徑3米，，至少要運多少次？（得數(shù)保留整數(shù)） [注意：有關(guān)形體問題的應(yīng)用題：① 弄清是什么形體。② 判斷是求面積問題還是求體積問題。③ 求有關(guān)面積的應(yīng)用題注意判斷有幾個面（有蓋、無蓋）。]七、簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖1．學(xué)習(xí)要點：（1） 統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況，說明問題。（2） 統(tǒng)計圖：①條形統(tǒng)計圖──很容易看出各種數(shù)量的多少； ②拆線統(tǒng)計圖──不但容易看出各種數(shù)量的多少；而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。（3） 能夠根據(jù)統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖，計算并回答一些有關(guān)的問題。2．討論：（1）光華電視機廠2002年工業(yè)產(chǎn)值統(tǒng)計表，請在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。光華電視機廠2002年工業(yè)產(chǎn)值統(tǒng)計表 2003年1月項目產(chǎn)值時間（萬元）計劃產(chǎn)值實際產(chǎn)值完成計劃的百分率合計750上半年420下半年400126%（2）根據(jù)統(tǒng)計圖填空。單位：臺2003年1月11009001000① 這是一個（ ）統(tǒng)計圖。（ ）月的產(chǎn)量最多。② 十月份比十二月份多生產(chǎn)（ ）%。③ 第四季度共生產(chǎn)風(fēng)扇（ ）臺。3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）完成下面的統(tǒng)計表。某小學(xué)六年級學(xué)生體育鍛煉達標情況統(tǒng)計表項目人數(shù)年級參加鍛煉人數(shù)達標人數(shù)達標率合計六年（1）班4536六年（2）班4075%（2）請看圖填空。單位：公頃2000年1月① 這是（ ）統(tǒng)計圖。② 1993年綠化面積是（ ）公頃。③ 1995年綠化面積比1999年少（ ）%。習(xí) 題 訓(xùn) 練一、 填空。 （1） =（ ）分 2500立方厘米=（ ）立方分米 800克=（ ）千克 =（ ）米（2） 3：（ ）==%=（ ）填小數(shù)（3） 六年級男生人數(shù)占全班人數(shù)的，則女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的。（4） 一個圓柱體與一個圓錐體等底等高，圓柱體積比圓錐體積多（ ）倍，圓錐體積比圓柱體積少。（5） 長方體的體積一定，它的底面積和高成（ ）比例。生產(chǎn)效率一定，生產(chǎn)時間和總產(chǎn)量成（ ）比例。（6） 用72厘米鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長的比是3：4：5，這個三角形最長的邊是（ ）厘米。（7） 把167%、。（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。（8） 加工一批零件，甲單獨做要小時，乙單獨做要2小時。甲和乙所用時間的最簡比是（ ），甲和乙工作效率的最簡比是（ ）。二、判斷下列各題，對的在括號里寫“√”，錯的寫“”。（1）要運的貨物一定，車輛數(shù)和每輛車的載重量成反比例。 （ ）（2）一個比的前項擴大5倍，后項縮小5倍，比值不變。 （ ）（3）圓的半徑與該圓面積不成比例。 （ ）（4）大于90176。的角叫鈍角。 （ ）（5）有一個角是銳角的三角形的叫銳角三角形。 （ ）三、選擇（把正確答案的代號填在括號里）（1）在下列各數(shù)中，去掉“0”而大小不變的數(shù)是（ ）。 A． B． C．600（2）甲班人數(shù)的等于乙班人數(shù)的，那么（ ）。 A．甲班人數(shù)多 B．乙班人數(shù)多 C．兩班人數(shù)相等（3）一段路，甲8小時走完，乙12小時走完，甲與乙的速度比是（ ）。A．2：3 B．4：3 C．3：2（4）分子、分母（ ）的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 A．沒有公約數(shù) B．是互質(zhì)數(shù) C．都是質(zhì)因數(shù)（5）下面各數(shù)中能同時被5整除的數(shù)是（ ）。 A．1020 B．635 C．3820四、計算下列各題。（能簡算的要簡算）（1） ＋3 （2） 101－ （3） 25（4）－＋－ （5）（＋）247。（－） （6）247。[（＋）]（7）解方程。① －3X= ② =五、列式計算。（1）的加上除以的商，和是多少？ （2）480的比它的多多少？（3）甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是，甲、乙兩個數(shù)的和 （4）一個數(shù)增加它的以后是400，是多少？ 這個數(shù)是多少？六、圖中圓的周長與正方形周長哪個長些？長多少？ 單位：厘米七、解答應(yīng)用題。（1）一幅地圖，用8厘米長的線段表示實際距離320千米。① 求這幅地圖的比例尺。 ② ，那么這兩城的實際距離是多少千米？（2），兩輛汽車同時從兩城相對開出，已知其中一輛汽車每小時行38千米，另一輛汽車每小時行多少千米？（3）一根圓柱形鋼條，長50厘米，橫截面的直徑是2厘米。，這根鋼條重多少克？（4）筑路隊修一條路，第一天修了全長的，第二天修了160米，這時還剩下540米未修。這條路長多少米？31