八年級(jí)數(shù)學(xué)華師版上冊(cè)教案132全等三角形的判定6課時(shí)-資料下載頁(yè)
2025-04-16 23:15本頁(yè)面
【正文】 提升解題能力.【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能使學(xué)生理解斜邊直角邊定理的內(nèi)容,能運(yùn)用斜邊直角邊證明三角形全等,進(jìn)而說(shuō)明線段或角相等.過(guò)程與方法,掌握直角三角形全等的條件,并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題.情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)習(xí)事物的特殊、一般關(guān)系、不斷探索的良好習(xí)慣.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)掌握斜邊直角邊定理.難點(diǎn)靈活應(yīng)用斜邊直角邊定理解題.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課問(wèn)題:證明一般三角形全等有哪些方法?我們已經(jīng)知道,對(duì)于兩個(gè)三角形,如果有“邊角邊”或“角邊角”或“角角邊”或“邊邊邊”分別對(duì)應(yīng)相當(dāng),“邊邊角”分別對(duì)應(yīng)相等,那么能不能保證這兩個(gè)三角形全等呢?(出示課件)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有思考:一般三角形不一定全等,對(duì)于特殊三角形中的直角三角形呢?讓我們一起研究這個(gè)問(wèn)題吧!二、師生互動(dòng),探究新知【教師活動(dòng)】那么在兩個(gè)直角三角形中,當(dāng)斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等時(shí),也具有“邊邊角”對(duì)應(yīng)相等的條件,這時(shí)這兩個(gè)直角三角形能否全等呢?世紀(jì)*教育網(wǎng)如圖所示,已知兩條線段(這兩條線段長(zhǎng)不相等),以長(zhǎng)的線段為斜邊、短的線段為一條直角邊,畫(huà)一個(gè)直角三角形.大家一起動(dòng)手來(lái)畫(huà)一畫(huà),好嗎?畫(huà)好后與同排比較,它們?nèi)葐?【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作,并用語(yǔ)言敘述這個(gè)基本事實(shí).【教師活動(dòng)】在同學(xué)發(fā)言基礎(chǔ)上歸納:如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等,.(或斜邊直角邊).此公理的前提是兩個(gè)三角形是直角三角形,同時(shí)滿足兩個(gè)條件(1)斜邊相等(2)斜邊、直角邊公理(.)推理格式(圖略)∵∠C=∠C39。=90176。,∴在Rt△ABC和Rt△ABC中,AB=AB,BC=BC,∴Rt△ABC≌Rt△ABC(.)三、隨堂練習(xí),鞏固新知 【例】已知:(如圖)AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,:CF=DF.【答案】證明:連接AC、AD,在△ABC與△AED中,∴△ABC≌△AED(.).∴AC=AD.在Rt△AFC與Rt△AFD中,∴Rt△ACF≌Rt△ADF(.)∴CF=DF.四、典例精析,拓展新知【例】如圖,AC⊥AD,BC⊥BD,CE⊥CD,AC=BD,求證:DE=CE.證明:∵AC⊥AD,BC⊥BD,∴∠A=∠B=90176。,在Rt△ADC和Rt△BCD中,AC=BD,DC=CD,∴Rt△ADC≌Rt△BCD(HL),∴∠OCD=∠ODC,∵OE⊥DC,∴∠OEC=∠OED,在△DOE和△COE中,∠ODE=∠OCE,∠OED=∠OEC,OE=OE,∴△ODE≌△OCE(AAS),∴DE=CE.【教學(xué)說(shuō)明】本例主要是靈活選擇各種方法證明兩個(gè)直角三角形全等,教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用分析法尋找證明DE=CE的思路,即DE=CE→△DOE≌△COE→∠ODC=∠OCE→Rt△ADC≌Rt△BCD.五、運(yùn)用新知,深化理解如圖,AC⊥BC,AD⊥BD,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,求證:CE=DF.【教學(xué)說(shuō)明】先讓學(xué)生獨(dú)立思考,尋找解題思路,再全班交流由學(xué)生獨(dú)立完成.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課,你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,在同學(xué)們交流的基礎(chǔ)上教師進(jìn)行歸納與總結(jié).如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等,.(或斜邊直角邊).【教學(xué)反思】本節(jié)課是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)一般三角形的五種判定方法的基礎(chǔ)上,研究直角三角形獨(dú)有判定方法:“.”,整節(jié)課按“操作—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納—運(yùn)用”“.”綜合運(yùn)用,提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)能力,到此有時(shí)證明題中會(huì)涉及到兩次用全等的方法證明線段(或角)相等,及時(shí)幫助同學(xué)們歸納總結(jié),提升思維能力. 21*jy*
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