人版平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)習(xí)題-資料下載頁
2025-04-16 13:53本頁面
【正文】 值；（2）①在y軸上的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積=△ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使結(jié)論“△COM的面積=△ABC的面積”仍然成立？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【分析】（1）根據(jù)||+（4a﹣b+11）2=0，可得，據(jù)此求出a、b的值即可．（2）首先過點(diǎn)C作CG⊥x軸，CH⊥y軸，垂足分別為G、H，然后根據(jù)三角形的面積的求法，求出△ABC的面積，再用它除以2，求出△COM的面積是多少，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可．（3）首先根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，﹣）時(shí)，△COM的面積=△ABC的面積，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，）時(shí)，△COM的面積=△ABC的面積；然后根據(jù)三角形的高一定時(shí)，面積和底成正比，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，0）或（﹣，0）時(shí)，△COM的面積=△ABC的面積，據(jù)此解答即可．【解答】解：（1）∵||+（4a﹣b+11）2=0，∴解得∴a的值是﹣2，b的值是3．（2）如圖1，過點(diǎn)C作CG⊥x軸，CH⊥y軸，垂足分別為G、H，∵A（﹣2，0），B（3，0），∴AB=3﹣（﹣2）=5，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，3），∴CG=3，CH=1，∴，∴，即，∴OM=，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，﹣）．（3）∵點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，﹣）時(shí)，△COM的面積=△ABC的面積，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，）時(shí)，△COM的面積=△ABC的面積；∵三角形的高一定時(shí)，面積和底成正比，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，0）或（﹣，0）時(shí)，△COM的面積=△ABC的面積．綜上，可得在坐標(biāo)軸的其它位置存在點(diǎn)M，使結(jié)論“△COM的面積=△ABC的面積”仍然成立，符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)有3個(gè)：（0，）、（，0）或（﹣，0）．【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)．（2）此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握． 26．（2015春?仙桃校級(jí)期末）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）2+=0，過C作CB⊥x軸于B．（1）求三角形ABC的面積．（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖②，求∠AED的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得a+2=0，b﹣2=0，解得a=﹣2，b=2，則A（﹣2，0），C（2，2），B（2，0），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算S△ABC；（2）如圖③，AC交y軸于Q，先確定Q（0，1），設(shè)P（0，t），利用三角形面積公式和S△PAC=S△APQ+S△CPQ=S△ABC得到?|t﹣1|?2+?|t﹣1|?2=4，然后解方程求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）作EM∥AC，如圖②，則AC∥EM∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CAE=∠AEM，∠BDE=∠DEM，則∠AED=∠CAE+∠BDE，而∠CAE=∠CAB，∠BDE=∠ODB，所以∠AED=（∠CAB+∠ODB），而由AC∥BD得到∠CAB=∠OBD，于是∠CAB+∠ODB=∠OBD+∠ODB=90176。，則∠AED=45176。．【解答】解：（1）∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b﹣2=0，解得a=﹣2，b=2，∴A（﹣2，0），C（2，2），∵CB⊥x軸，∴B（2，0），∴S△ABC=（2+2）2=4；（2）存在．如圖③，AC交y軸于Q，則Q（0，1），設(shè)P（0，t），∵S△PAC=S△APQ+S△CPQ=S△ABC，∴?|t﹣1|?2+?|t﹣1|?2=4，解得t=3或t=﹣1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），（0，﹣1）；（3）作EM∥AC，如圖②，∵AC∥BD，∴AC∥EM∥BD，∴∠CAE=∠AEM，∠BDE=∠DEM，∴∠AED=∠CAE+∠BDE，∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠CAE=∠CAB，∠BDE=∠ODB，∴∠AED=（∠CAB+∠ODB），∵AC∥BD，∴∠CAB=∠OBD，∴∠CAB+∠ODB=∠OBD+∠ODB=90176。，∴∠AED=90176。=45176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了平行線的性質(zhì)和三角形面積公式． 歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進(jìn)步的動(dòng)力。贈(zèng)語； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會(huì)做“金錢、權(quán)利”的主人。什么時(shí)候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時(shí)候。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。學(xué)習(xí)參考
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