【導(dǎo)讀】但實(shí)際情況并非如此，觀測(cè)面并不是一個(gè)水平面，因此，野外觀測(cè)得到的反射波達(dá)到時(shí)間，并不滿足雙曲線方程，而是一條畸變了。靜校正就是研究由于地形起伏，地表低降速帶橫向變化對(duì)地震波傳播的影響，并對(duì)其進(jìn)行校正，使時(shí)距曲線滿足于動(dòng)校正的雙曲線方程（圖1）。靜校正有一個(gè)十分重要的特點(diǎn)：由于表層低速帶的速度十分低，遠(yuǎn)小于基巖速度。幾乎都是近于垂直的。因此，靜校正量的大小只與地面位置有關(guān)，即對(duì)于一道記錄中所。靜校正工作的好壞直接影響疊加效果，決定疊加剖面的信噪比和垂向分辨率（圖2）。高頻振幅衰減嚴(yán)重。因此，在處理高分辨率資料時(shí)也要高度注意靜校正問(wèn)題。錄中的反射信息估算靜校正量，其目的是解決剩余靜校正問(wèn)題，因此稱(chēng)之為剩余靜校正。就是對(duì)激發(fā)該檢波點(diǎn)所記錄到的信號(hào)各炮點(diǎn)進(jìn)行平均。thij表示均勻地表情況下記錄的地震道，此時(shí)。的高度遍及性的優(yōu)點(diǎn)。難用于求解剩余靜校正這種大規(guī)模組合優(yōu)化問(wèn)題。

　　

【正文】 34 根據(jù)我們的監(jiān)控，發(fā)現(xiàn)在搜索過(guò)程中，一共進(jìn)行了 8 次空間濾波。圖 33 和圖 34就是第一次 和最后一次空間濾波濾掉的偽靜校正分量。 圖 33a 第一次濾掉的偽炮點(diǎn)靜校正分量 圖 33b 第一次濾掉的偽檢波點(diǎn)靜校正分量 圖 34a 最后一次濾掉的偽炮點(diǎn)靜校正分量 圖 34b 最后一次濾掉的偽檢波點(diǎn)靜校正分量 35 第一次濾掉的偽靜校正分量主要以偽長(zhǎng)波長(zhǎng)分量為主，最后一次濾掉的偽靜校正分量主要以偽短長(zhǎng)分量為主。自適應(yīng)空間濾波就是這樣逐步地去偽存真，最后搜索到正確的靜校正。 應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波，不僅消除了零空間現(xiàn)象，而且還減少了迭代次數(shù)，加快了收斂速度。收斂能量也由 % 提高到 % （圖 35）。 應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波和不應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波的綜合對(duì)比見(jiàn)表 2 表 2 應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波對(duì)比表 項(xiàng) 目 應(yīng)用自適應(yīng) 空間濾波 不用自適應(yīng)空間濾波 運(yùn)算時(shí)間 198 秒 532 秒 迭代次數(shù) 77 239 收斂能量 44638 39490 能 量 比 % % 效果綜述 1．收斂速度快，運(yùn)行時(shí)間短 2．消除零空間現(xiàn)象 3．構(gòu)造形態(tài)可靠 1．陷入局部解 2．運(yùn)算時(shí)間和迭代次數(shù)增多 3．構(gòu)造形態(tài)產(chǎn)生漂移 經(jīng)空間濾波后綜合全局尋優(yōu)法直接求解靜校正具有 1） 收斂速度快， 運(yùn)算時(shí)間短，迭代次數(shù)少； 2）炮點(diǎn)靜校正全部吻合， 檢波點(diǎn)靜校正因兩端點(diǎn)覆蓋次數(shù)低而有誤差外，其余全部吻合； 3）消除了零空間現(xiàn)象。 圖 35 自適應(yīng)空間濾波的能量曲線圖 36 選 擇操作的改進(jìn) 學(xué)者們的研究，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法是不能收斂到全局最優(yōu)解。但對(duì)選擇策略作適當(dāng)修正，就可確保收斂。研究選擇操作的意義可見(jiàn)重要。 從群體中選擇優(yōu)勝的個(gè)體，淘汰劣質(zhì)個(gè)體的操作就叫選擇操作。選擇的目的是把優(yōu)化的個(gè)體（可行解）直接遺傳給下一代。選擇操作是建立在對(duì)群體中個(gè)體適應(yīng)度的評(píng)估基礎(chǔ)上的，選擇操作借用了達(dá)爾文適者生存的進(jìn)化原則，即個(gè)體的適應(yīng)度越高，被選擇的機(jī)會(huì)就越多。 目前在遺傳算法中最常用的方法是蒙特卡羅（ Monte Carlo） 選擇，又叫睹輪選擇。其基本思想是各個(gè)個(gè)體的選擇概率和其適應(yīng)值成比例，因此， Monte Carlo 選擇也叫做適應(yīng)度比例方法。 蒙特卡羅選擇操作隱含著一個(gè)問(wèn)題，即在進(jìn)化過(guò)程中，可能將某一代的最優(yōu)解被交叉和變異的破壞，從而可能導(dǎo)致退化。為了避免這種情況的發(fā)生，學(xué)者們提出了最佳個(gè)體保存方法，該方法的思想是群體中適應(yīng)度最高的個(gè)體不進(jìn)行配對(duì)交叉直接復(fù)制到下一代，因此，最佳個(gè)體保存方法又稱(chēng)之為復(fù)制操作（ copy）。學(xué)者 De Jong（ 1975）對(duì)此方法作了定義： 設(shè)到時(shí)刻 t（第 t 代）時(shí)，群體中 ??ta? 為最佳個(gè)體，又設(shè) A(t+1)為新一代群體，若A(t+1)中不存在 ??ta? ，則將 ??ta? 作為 A(t+1)中的第 n+1 個(gè)體（其中 n 為群體大小）。 最佳個(gè)體保存方法的優(yōu)點(diǎn)是明顯的，但也存在著問(wèn)題，即局部最優(yōu)個(gè)體的遺傳基因會(huì)急促增加而使進(jìn)化有可能陷入局部解，也就是說(shuō)該方法全局搜索能量較差。 全面考慮 Monte Carlo 選擇操作和最佳個(gè)體保存方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并將排擠思想引入到選擇操作中，我提出了新的選擇操作方法。模仿著 De Jong 對(duì)最佳個(gè)體保存方法的定義，我對(duì)新的選擇操作定義如下： 設(shè)到時(shí)刻 t(第 t 代 )時(shí)，群體中 ??ta? 為最佳個(gè)體，又設(shè) A(t+1)為經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異等遺傳操作后產(chǎn)生的新一代（下一代）群體，若 A(t+1)代中最劣個(gè)體劣于 A(t)代中最佳個(gè)體 ??ta? ，則 ??ta? 排擠出 A(t+1)中的最劣個(gè)體，成為 A(t+1)代中的第 n 個(gè)個(gè)體（其中n 為群體數(shù)）。 值得注意的是：在新的選擇操作中， A(t)代的最佳個(gè)體不是直接地復(fù)制到下一代，也不是直接地簡(jiǎn)單地排擠下一代的最劣個(gè)體，而是建立在檢測(cè)評(píng)估基礎(chǔ)上，這是其一。 37 其二，綜合選擇操作不僅在父子代間操作，也可以在祖 孫代間操作，即可以實(shí)施隔代操作。 新的選擇操作既能避免父一代的最優(yōu)解被破壞而造成退化，又能保證當(dāng)前最優(yōu)解的存在。根據(jù)學(xué)者的研究，保存當(dāng)前最優(yōu)解，就能確保收斂到全局最優(yōu)（見(jiàn)附錄 B 遺傳算法的收斂性分析）。 針對(duì)新的選擇操作進(jìn)行了理論驗(yàn)算，通過(guò)對(duì)比運(yùn)算時(shí)間，迭代次數(shù)，收斂能量等指標(biāo)，得知采用綜合選擇操作優(yōu)于 Monte Carlo 選擇操作 。 圖 36 就是部分模型，采用不同選擇操作時(shí)，群體的平均適應(yīng)度（平均能量）曲線圖。顯然，采用綜合選擇操作收斂速度高于采用 Monte Carlo 操作，并且收斂于最優(yōu)。 圖 37 是合成記錄原始疊加。 圖 36 群體平均能量曲線圖 —— 綜合選擇 ?? Monte Carlo 選擇 圖 37 合成記錄原始疊加 38 圖 38 是已知靜校正量（擾動(dòng)時(shí)移量）。 圖 39 是加了擾動(dòng)后的疊加，剖面上見(jiàn)不到同相軸的影子。 采用 Monte Carlo 選擇迭代了 78 次，費(fèi)時(shí) 185 秒才收斂（圖 40） 。而采用綜合選擇，只迭代了 59 次，費(fèi)時(shí) 153 秒就收斂于最優(yōu)解（見(jiàn)圖 41） 。 圖 38a 已知炮點(diǎn)靜校正量 圖 38b 已知檢波點(diǎn)靜校正量 圖 39 加擾動(dòng)后的疊加 39 圖 42 是采用 Monte Carlo 選擇操作的疊加，圖 43 是采用選擇操作改進(jìn)后的疊加，選擇操作改進(jìn)后迭代次數(shù)減少，運(yùn)算時(shí)間也加快了 ，但收斂結(jié)果、剖面疊加質(zhì)量沒(méi)用削弱。 圖 40 Monte Carlo 選擇能量曲線圖 圖 41 綜合選擇能量曲線圖 圖 442 采 用 Monte Carlo 選擇的疊加 圖 43 選擇操作改進(jìn)后的疊加 40 目標(biāo)函數(shù)的改善 模擬退火和遺傳算法都是依賴(lài)于目標(biāo)函數(shù)的變化指導(dǎo)搜索方向，目標(biāo)函數(shù)的適當(dāng)選取，決定著模擬退火和遺傳算法的收斂能力和收斂效率。 Vasudevan 等人（ 1991） 提出用式（ 18） 作為目標(biāo)函數(shù)以防止能量的退化。 式（ 18） 可以改寫(xiě)為： ? ? ? ? ? ?? ? ? ????? i j kijt jiij trstdNMrsE 11, (24) 其中 i為炮點(diǎn)號(hào)， j 為檢波點(diǎn)號(hào)， k 為 CMP 號(hào) ,t 為計(jì)算時(shí)窗， dij(t)為炮點(diǎn) i檢波點(diǎn)為 j 的記錄道。 si 為炮點(diǎn) i的靜校 正量。 rj 為檢波點(diǎn)靜校正量。 M 為總道數(shù)， N 為歸一化因子。 ? ?? ? ? ?? ?? ? ?????? ??????? ??? ?? t kijt jiij trstdN 22 / (25) 在這里 ? ? ? ? ? ??? ?? ???? 1 1 0k kn ijnnkij tdtt ? (26) 其中 ??tk0? 是第 K 個(gè) CMP 道集形成的疊加 ， n 為參與疊加的 CMP 道集數(shù)， n? 為第n 個(gè) CMP 的權(quán)系數(shù) . 顯然，當(dāng) K＝ 1 時(shí)，ω＝ 1 時(shí)，式（ 26） 就是形成模型道的一般計(jì)算公式，式（ 24）就是我們前面所用到的目標(biāo)函數(shù)。因此， ??tkij? 就是 n 個(gè)相鄰 CMP 相加而得到的模型道。實(shí)質(zhì)上 Vasudevan 等人對(duì)目標(biāo)函數(shù)的改進(jìn)就是對(duì)模型道的改進(jìn)。 Vasudevan 等人提出的方法，提高了抗隨機(jī)噪音的能力。但是沒(méi)有考慮非水平界面的影響，若地層是傾斜層，地層傾角時(shí)差就會(huì)介入計(jì)算中，特別是構(gòu)造復(fù)雜地區(qū)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響就更大。 根據(jù)利用常規(guī)方法求解剩余靜校正的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，輸入外部模型道，通過(guò)對(duì)外部模型道進(jìn)行進(jìn)一步處理，是提高靜校正求解精度的有效手段。于是，我提出在目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算中引入外部模型道機(jī)制，改善模型退火和遺傳算法的優(yōu)化性能。 輸入外部模型道的作法是 ，先疊加 CMP 道集，形成疊加剖面，然后對(duì)疊后數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理，將經(jīng)處理的疊后數(shù)據(jù)作為模型道輸入，用式（ 24） 與各自對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)道 41 進(jìn)行相關(guān)，進(jìn)而求出相關(guān)能量。 對(duì)疊后數(shù)據(jù)所作的處理是傾斜相干加強(qiáng)，傾斜相干加強(qiáng)的基本思想是，根據(jù) CMP道相鄰間的相似性，用相關(guān)函數(shù)來(lái)測(cè)定兩個(gè)以上記錄道（一般為 7 道）時(shí)間序列的相似程度，并把它作為加權(quán)系數(shù)對(duì)各記錄道加權(quán)，使相似性好的反射得到加強(qiáng)，相似性不好的反射相對(duì)減弱。相干加強(qiáng)改善了定義在傾角范圍內(nèi)的相關(guān)信號(hào)的連續(xù)性，壓制了不相關(guān)地隨機(jī)噪音，同時(shí)也去掉了傾角范圍之外的相干噪音。 傾 斜相干加強(qiáng)的主要計(jì)算步驟是： （ 1） 確定求和道數(shù) 2m＋ 1，確定時(shí)窗長(zhǎng)度 G。 （ 2） 根據(jù)地質(zhì)情況確定時(shí)間傾角掃描范圍，掃描傾角數(shù) K。 （ 3） 給定掃描傾角 Pk，進(jìn)行掃描求和，得到標(biāo)準(zhǔn)道： ? ? ? ?? ??? ?? ??? mi mij kjk PijtfPtF , (27) （ 4） 計(jì)算互相關(guān) ? ? ? ? ? ?????????? 22,GtGtt kikiPtFtfPtR (28) （ 5） 對(duì)相關(guān)系數(shù)道作修飾處理，先作歸一化處理 ? ? ? ? ? ?kkiki PtRPtRPtR ,/, m a x?? (29) 再作三點(diǎn)等權(quán)平滑，得到加權(quán)系數(shù) ? ?ki Pt,? （ 6） 計(jì)算掃描傾角 Pk 的相干道 ? ? ? ? ? ?kikiki PtPtfPtf , ???? （ 7） 改變掃描傾角 Pk，重復(fù) (3),(4),(5),(6)步驟得到 K 個(gè)相關(guān)道 （ 8） 在一個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)上，當(dāng)某個(gè)方向上存在著相關(guān)信號(hào)時(shí)，它必有較大的值，而在其它方向必有較少的值。不同掃描傾角道的相加輸出，仍然是突出和加強(qiáng)存在相關(guān)傾角方向上的信號(hào)，改善這個(gè)方向上信號(hào)的連續(xù)性。根據(jù)這一觀點(diǎn)，將 K 個(gè)傾角掃描相干道相加得到相干加強(qiáng)道。 （ 9） 改變 i，重復(fù)以上步驟，直到疊加數(shù)據(jù)作完。 42 傾斜相干加強(qiáng)后的疊后數(shù)據(jù)，作為外部模型道輸入，增強(qiáng)了目標(biāo)函數(shù)抵御噪音的 能力。 值得注意的是：在構(gòu)造幅度小，地層平緩的地區(qū)，還可結(jié)合 Vasudevan 等人的方法，進(jìn)一步強(qiáng)化模型道。 圖 44 是合成記錄的疊加，圖 45 是加了擾動(dòng)后 的疊加，應(yīng)用已知靜校正后，反射被徹底打亂，圖 46 是應(yīng)用改善目標(biāo)函數(shù)前的能量曲線。應(yīng)用原目標(biāo)函數(shù)總共迭代 188 次費(fèi)時(shí) 481 秒，收斂能量比為 %。改善目標(biāo)函數(shù)之后進(jìn)行運(yùn)算，只迭代 95 次花費(fèi) 237秒，收斂能量比就達(dá)到 %（圖 47），迭代次數(shù)比目標(biāo)函數(shù)改善前少，收斂能量比也高于目標(biāo)函數(shù)改善之前的收斂能量比。 圖 44 合成記錄的疊加 圖 45 加了擾動(dòng)后的疊加 43 圖 48 是應(yīng)用原目標(biāo)函數(shù)的疊加，從疊加圖和靜校正誤差圖上看，基本收斂到最優(yōu)解。圖 49 是應(yīng)用改善目標(biāo)函數(shù)之后算法的輸出疊加。改善目標(biāo)函數(shù)后，雖然迭代次數(shù)運(yùn)算時(shí)間都減少了，收斂能量反而提高了，收斂效果也不亞于改善之前的效果。 圖 46 應(yīng)用原目標(biāo)函數(shù)的能量曲線圖 圖 47 改善目標(biāo)函數(shù)后的能量曲線圖 圖 48 應(yīng)用原目標(biāo)函數(shù)的疊加 圖 49 改善目標(biāo)函數(shù)的疊加 44 九、實(shí)際應(yīng)用 實(shí)際資料試處理中，我們采用云南楚雄某測(cè)線資料。該測(cè)線地表起伏，變化劇烈。海拔高度最低 1400m，最高近 2ms。 800m，相對(duì)高差 1300m，是典型的碳酸巖地貌特征（如圖 50 所示）。 該測(cè)線炮點(diǎn)數(shù)為 184，檢波點(diǎn) 數(shù)為 618，每炮接收道數(shù)為 120，采樣間隔為4ms，記錄長(zhǎng)度為 6000ms。整條測(cè)線的 CMP 數(shù)為 1136 個(gè)，由于野外觀測(cè)時(shí)變觀劇烈，所以 CMP 覆蓋次數(shù)變化很大，從 24 到 60 不等。 我們利用綜合全局快速尋優(yōu)法處理該測(cè)線資料，處理時(shí)窗是從 1600ms 到 3200ms，時(shí)窗長(zhǎng)度為 1600 圖 51 是所求出的剩余靜校正量，求出的最大