【導讀】究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內容外，本論文（設計）不包含其他個人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。確說明并表示謝意。（設計）的電子版和紙質版。有權將論文（設計）用于非贏利目的的。少量復制并允許論文（設計）進入學校圖書館被查閱。保密的論文（設計）在解密后適用。本文考慮Lorenz混沌系統(tǒng)的自適應同步問題。最后應用數(shù)值仿真，表明所設計的混沌控制器的可行性?；煦缦到y(tǒng)的研究現(xiàn)狀···················國內混沌學的發(fā)展·················混沌同步的方法·················

　　

【正文】 urc. Chaos 12 659. [9] Liu C x， Lju L. uu K20xx Chaos Solitons Fract[Z]． [s． 1． ]： [S． n． ]，20xx． [10] LI D M, LU J A,WU X Q. Linearly coupled synchronization of the unified chaotic systems and the Lorenz systems[J]. Chaos, Solitons amp。 Fractals, 20xx,23(1):7985. [11] YAN J J, HUNG M L, CHIANG T Y,et al. Robust synchronization of chaotic systems via adaptive sliding mode control[J].Physics Letters A, 20xx, 356:220225. [12] GAO T G, CHEN Z Q, YUAN Z Z, et al. Adaptive synchronization of a new hyperchaotic system with uncertain parameters [J], Chaos, Solitons amp。 Fractals, 20xx,33 (3):922928. [13] M T Yassen． Adaptive control and synchronization of a modified Chua’S circuit system[J]． Appl Math Comput， 20xx， 135： 113— 118． [14] Yassen M T． Synchronization hyperchaos of hyperchaotic systems[J]． Chaos Solitions Fractals， 20xx(9)： 045． [15] 王紹明，王安福，廖曉昕．一個新混沌系統(tǒng)的鎮(zhèn)定 [J]．武 漢科技大學學報，20xx， 30(3)： 56— 58． [16] 劉崇新，逯俊杰．一種單渦旋混沌系統(tǒng)與 Chen系統(tǒng)的同步控制 [J]．西安交通大學學報， 20xx， 40(8)： 78— 80． [17] 劉凌，劉崇新．新三維混沌系統(tǒng)及其電路仿真實驗 [J]．物理學報， 20xx，56(4)： 33— 35． [18] xianyong Wu， Zhi— Hong Guan， Zhengping Wu． Adaptive synchronization between two different hyperehaotic systems[J]． Nonlinear Analysis， 20xx， 68： 1346— 1351． [19] CARROL T L, PECORA L M. Synchronization in chaotic systems[J]. Phy Rev Letts, 1990, 64 (8): 821 824. [20] PECORA L M, CARROLL T L. Synchronization in chaotic systems[J]. Phys Rev Lett, 1990, 64: 821824. [21] 陸安山 ,周小珠 . 一個新三維混沌系統(tǒng)及其同步 [J]. 河南師范大學學報(自然科學版 ) , 20xx, 36 (1) : 66 68. [22] Chen M， Han Z． Controlling and synchronization chaotic Genesio system via nonlinear feedback control[J]． Chaos Solitons Fractals，20xx， 17： 709— 716． [23] E WBai ,K E Lonngen. Sequential Synchronization of two Lorenz Systems Using Active Control ,Chaos[J] . solitions and Fractals ,20xx , (11) :1041 1044. [24] T Yang ,X F Li ,H H Shao ,Chaotic synchronization using backstepping method with application to the chua’ s circuit and Lorenz systems ,proceedings of American Control Conference[C] . June ,20xx. 25 27. [25] J Fang. Switching manifold approach to chaos synchronization[J ] . Physics Review Letters ,1999 ,59 (3) :2523 2526. [26] Qi G Y, Du S Z, Chen G R et al 20xx Chaos Solitons Fract . 23 1671 [27] Yu S M, Lin Q H , Qiu S S 20xx Acta Phys . Sin. 52 25 ( in Chinese) [禹思敏、林清華、丘水生 . 物理學報 ,20xx,52 25] [28] Z P Jiang. A note on chaotic secure munication systems[J ]. IEEE Trans. Circuits and Systems I ,20xx ,49 (1) :92 96. [29] KM Cuomo ,A V Oppenheim. Circuuit implementation of synchronized chaos with application to munications[J] . Physics Re2 ,1993 ,71 (1) :6568. [30] T Yan ,L O Chua. Secure munication via chaotic parameter modulation[J] . IEEE Trans. Circuits and Systems I ,1996 ,43(9) :817 819. [31] Guan X P , Fan Z P , Zhang Q L et al 20xx Acta Phys . Sin. 51 2216 (in Chinese) [關新平、范正平、張群亮等 .20xx 物理學報 51 2216] [31] Yu S M 20xx Acta Phys . Sin. 53 4111， [ 禹思敏 20xx 物理學報 53 4111] [33] Yu S M 20xx Acta Phys. Sin. 54 1500 ( in Chinese) [ 禹思敏 20xx 物理學報 54 1500] [34] Qi G Y, Du S Z, Chen G R et al 20xx Chaos Solitons Fract . 231671 [35] Yu S M, Lin Q H , Qiu S S 20xx Acta Phys . Sin. 52 25 ( in Chinese) [禹思敏、林清華、丘水生 20xx 物理學報， 52 25] [36] J. P. Crutchfeild， IEEE. Trans. Circuts (1998)， 770. 致謝 經(jīng)過 幾個月 的忙碌和工作，本次畢業(yè)論文設計已經(jīng)接近尾聲，作為一個本科生的畢業(yè)論文，由于經(jīng)驗的匱乏，難免有許多考慮不周全的地方，如果沒有導師的督促指導，以及 一起工作的同學們的支持，想要完成這個設計是難以想象的。 在本文的撰寫過程中 ,楊鑫松老師作為我的指導老師 ,他嚴肅的科學態(tài)度，嚴謹?shù)?治學精神 ,精益求精的工作作風 ,深深地感染和激勵著我 .從課題的選擇到論文的最終完成 ,楊老師都始終給予我細心的指導和不懈的支持 .在這過程中 ,不僅使我接受了新的思想觀念 ,樹立了明確的目標 ,領會了基本的思考方式 ,而且還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理 .正是由于他在百忙之中多次審閱和指導 ,對一些細節(jié)進行修改 ,并為本文的撰寫提供了許多中肯而且寶貴的意見 ,本文才得以成型 . 在此特向楊老師致 以衷心的謝意！向他無可挑剔的敬業(yè)精神、嚴謹認真的治學態(tài)度、深厚的專業(yè)修養(yǎng)和平易近人的待人方式表示深深的敬意！此外 ,本文還參考了大量期刊雜志 ,由于參考期刊太多 ,不能一一注明 ,敬請原諒 ,并向所有作者和刊物致以誠摯的謝意！由于本人水平有限 ,紕漏之處在所難免 ,懇請各位老師不吝賜教 . 在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意 !最后我還要感謝培養(yǎng)我長大含辛茹苦的父母，謝謝你們 ! 最后我還要感謝數(shù)學 學院 和我的母校 — 紅河 學院 四年來對我的栽培。 11級數(shù)學學院 A班 木三刀 畢業(yè)論文 院系名稱 數(shù)學學院 20xx 年 5 月 28 日 目 錄 論文題目 GenesioTesi 混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析研究 學生姓名 達亞偉 學 號 20xx6303 專業(yè)班級 數(shù)學與應用數(shù)學 092班 指導教師 李慧民 中 文摘要 ............................................................ 1 英文摘要 ............................................................ 2 1 引言 .............................................................. 3 2 混沌 混沌的發(fā)展簡史 ................................................ 4 混沌的定義 .................................................... 5 混沌的基本特征 ................................................ 6 3 穩(wěn)定性 穩(wěn)定性的定義 .................................................. 7 線性近似的局部穩(wěn)定性 .......................................... 8 Lyapunov 函數(shù)方法 ............................................. 10 臨界情形 ...................................................... 13 4 正文 GenesioTesi 混沌系統(tǒng) ........................................... 17 GenesioTesi 混沌系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性的討論 ......................... 17 GenesioTesi 混沌系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性的討論 ......................... 21 結論 ................................................................ 25 致謝 ................................................................ 25 參考文獻 ............................................................ 26 GenesioTesi 混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析研究 摘要 :本篇論文主要討論和研究了 GenesioTesi 混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定性。俄國數(shù)學家 Lyapunov 對于一般的非線性微分動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性做了開創(chuàng)性研究，這給我 們討論 GenesioTesi 混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供了指導性思路。 對此，我們將這 篇論文分五部分展開：第一部分作為引言部分 ，主要介紹選題的研究背景與 意義。第二部分介紹混沌的歷史，相關的定義，特征以及當前混沌學研究的 前景與未解決的混沌學核心問題。第三部分介紹非線性常微分方程穩(wěn)定性的 定義，主要講述 Lyapunov 關于線性近似化討論其局