【正文】 12第三章 均衡器結(jié)構(gòu) 自適應(yīng)均衡簡(jiǎn)介在無線通信中，由于移動(dòng)衰落信道具有隨機(jī)性和時(shí)變性，這就要求均衡器必須能夠?qū)崟r(shí)地跟蹤通信信道的時(shí)變特性，而這種均衡器又稱為自適應(yīng)均衡器。自適應(yīng)均衡器直接從傳輸?shù)膶?shí)際數(shù)字信號(hào)中根據(jù)某種算法不斷調(diào)整系數(shù)，能適應(yīng)信道的隨機(jī)變化，使均衡器總是保持最佳的工作狀態(tài)，因而有更好的失真補(bǔ)償性能。自適應(yīng)均衡器一般包括兩種工作模式，即訓(xùn)練模式和跟蹤模式。首先，發(fā)射機(jī)發(fā)射一個(gè)已知的定長(zhǎng)的訓(xùn)練序列，以便接收機(jī)處的均衡器可以正確的設(shè)置。典型的訓(xùn)練序列是一個(gè)二進(jìn)制偽隨機(jī)序列信號(hào)或是一串預(yù)先指定的數(shù)據(jù)位，而緊跟在訓(xùn)練序列后的是要傳送的用戶數(shù)據(jù)。接收機(jī)處的均衡器將通過遞歸算法來評(píng)估信道特性，并且修正濾波系數(shù)以對(duì)信道做出補(bǔ)償。在設(shè)計(jì)訓(xùn)練序列時(shí)，要求做到即使在最差的信道條件下，均衡器也能通過這個(gè)訓(xùn)練序列獲得正確的濾波系數(shù)。這樣就可以在收到訓(xùn)練序列后，使得均衡器的濾波系數(shù)已經(jīng)接近于最佳值；其次在接收數(shù)據(jù)時(shí)，均衡器的自適應(yīng)算法就可以跟蹤不斷變化的信道，自適應(yīng)均衡器將不斷改變其濾波特性 。 ]5[為了能有效的消除碼間干擾，均衡器需要周期性的做重復(fù)訓(xùn)練。在數(shù)字通信系統(tǒng)中用戶數(shù)據(jù)是被分為若干段并被放在相應(yīng)的時(shí)間段中傳送，每當(dāng)收到新的時(shí)間段，均衡器將用同樣的訓(xùn)練序列進(jìn)行修正。均衡器一般放在接收機(jī)的基帶或中頻部分實(shí)現(xiàn)，基帶包絡(luò)的復(fù)數(shù)表達(dá)式可以描述帶通信號(hào)波形，所以信道響應(yīng)、解調(diào)信號(hào)和自適應(yīng)算法通常都可以在基帶部分被仿真和實(shí)現(xiàn)。 均衡器的分類均衡器從結(jié)構(gòu)上可以被分為兩類：線性均衡器和非線性均衡器。如果接收機(jī)中判決結(jié)果經(jīng)過反饋用于均衡器的參數(shù)調(diào)整，則為非線性結(jié)構(gòu)；反之，則為線性均衡器。實(shí)現(xiàn)均衡的濾波器結(jié)構(gòu)有很多種，而且每種結(jié)構(gòu)在實(shí)現(xiàn)時(shí)又有許多種算法。圖 是按均衡器所使用類型、結(jié)構(gòu)和算法的不同，對(duì)常用的均衡技術(shù)了進(jìn)行了分類 。]4[合肥學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系畢業(yè)論文 13時(shí)域均衡器線性均衡器 非線性均衡器 橫向?yàn)V波器 格型濾波器判決反饋均衡器 最大似然序列估計(jì)橫向?yàn)V波器 格型濾波器 信道估計(jì)迫零、LMS RLS、快速 RLS 均方根 RLS 梯度 RLS 迫零、LMS RLS、快速 RLS 均方根 RLS 梯度 RLS 迫零、LMS RLS、快速RLS 均方根 RLS 圖 31 時(shí)域均衡器的分類 線性橫向均衡器結(jié)構(gòu)(LTE)線性橫向均衡器是自適應(yīng)均衡方案中最簡(jiǎn)單的形式，它的基本框圖如圖 32 所示，它是由多級(jí)抽頭延遲線、可變?cè)鲆骐娐芬约扒蠛推鹘M成的線性系統(tǒng)。其抽頭間隔為碼元的周期 T，它把所收到的信號(hào)的當(dāng)前值和過去值按濾波器系數(shù)做線性迭加，并把生成的和作為輸出。 )(Lnx? … …….. ∑ )(ny Lw?…………… ………... 0w……………..……….. L sT s sT s圖 32 線性橫向均衡器令 表示圖 中線性均衡器中濾波系數(shù)的矢量，也就是)(nw ... ... ] ，L??[)(1nw)(0)(1nwL?LT表示均衡器輸入信號(hào)矢量，也就是x )(nx )(Lnx?合肥學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系畢業(yè)論文 14 ... ... ] ，)([)Lnx??)1(?(nx)1??L)(nxT則輸出信號(hào) 可以表示為y ()????Li Ti wiy)()()(式中上角“ ”表示矩陣的轉(zhuǎn)置。T由()式可以看出，輸出序列的結(jié)果與輸入信號(hào)矢量 和均衡器的系數(shù)矢量)(nx有關(guān)，輸入信號(hào)經(jīng)過信道后發(fā)生畸變成為 ；均衡器系數(shù)矢量 應(yīng)根據(jù)信道的)(nw)(x)(w特性的改變進(jìn)行設(shè)計(jì)的，使 經(jīng)過線性橫向均衡器后使輸出的信號(hào)在抽樣點(diǎn)無碼間干)(nx擾。經(jīng)過推導(dǎo)可得線性均衡器系數(shù)矢量完全由信道的傳遞函數(shù)來確定 ，如果信道的特]6[性發(fā)生了變化，相應(yīng)的系數(shù)矢量也隨之變化，這樣才能保證均衡后在抽樣時(shí)刻上無碼間干擾。假設(shè)期望信號(hào)為 ，則誤差輸出序列為 為)(nd)(ne = e)(y = () dxwT顯然，自適應(yīng)均衡器的原理是用誤差序列 按照某種準(zhǔn)則和算法對(duì)其系數(shù) 進(jìn))(e )(nw行調(diào)整，最終使自適應(yīng)均衡器的代價(jià)（目標(biāo)）函數(shù)最小，達(dá)到最佳均衡的目的。實(shí)際應(yīng)用中，均衡系數(shù)可通過迫零準(zhǔn)則或最小均方準(zhǔn)則（MMSE）獲得。對(duì)于迫零準(zhǔn)則，調(diào)整均衡器系數(shù)使穩(wěn)定后的所有樣值沖擊響應(yīng)具有最小的碼間干擾；而 MMSE 準(zhǔn)則的均衡器系數(shù)調(diào)整是為了使期望信號(hào) 和均衡器輸出信號(hào) 之間的均方誤差最小。無論是基于)(nd)(nyMMSE 準(zhǔn)則還是迫零準(zhǔn)則無限抽頭的線性橫向均衡器在無噪聲情況下直觀上都是信道的逆濾波器，如果考慮兩種準(zhǔn)則間會(huì)有差別 。在 MMSE 準(zhǔn)則下，均衡器抽頭對(duì)加性噪聲]4[和信道畸變均進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償包括相位和幅度兩個(gè)方面；而基于迫零準(zhǔn)則的 LTE 忽略噪聲的影響。線性橫向均衡器最大的優(yōu)點(diǎn)是其結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，因此在各種數(shù)字通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但是其結(jié)構(gòu)決定了兩個(gè)難以克服的缺點(diǎn)：一是噪聲的增強(qiáng)會(huì)使線性橫向均衡器無法均衡具有深度零點(diǎn)的信道——為了補(bǔ)償信道的深度零點(diǎn)，線性橫向均衡器必須具有高增益的頻率響應(yīng)，然而同時(shí)無法避免也會(huì)放大噪聲；二是線性均衡器與接收信號(hào)的幅度信息關(guān)系密切，而幅度會(huì)隨著多徑衰落信道中相鄰碼元的改變而改變，因此濾波器抽頭系數(shù)的調(diào)整不是獨(dú)立的。由于以上兩點(diǎn)線性橫向均衡器在畸變嚴(yán)重的信道和低信噪比環(huán)境中性能較差，而且濾波器的抽頭調(diào)整相互影響，從而需要更多的抽頭數(shù)目。 線性格型均衡器(LLE)格型濾波器(Lattice Filter)最早是由 Makhoul 于 1977 年提出的 ，所采用的方法在當(dāng)]5[時(shí)被稱為線性預(yù)測(cè)的格型方法，后被稱為格型濾波器。這種格型濾波器具有共軛對(duì)稱的結(jié)構(gòu)：前向反射系數(shù)是后向反射系數(shù)的共軛。格型濾波器最突出的特點(diǎn)是局部相關(guān)聯(lián)的模塊化結(jié)構(gòu)。格型系數(shù)對(duì)于數(shù)值擾動(dòng)的低靈合肥學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系畢業(yè)論文 15敏型，以及格型算法對(duì)于信號(hào)協(xié)方差矩陣特征值擴(kuò)散的相對(duì)惰性，使得其算法具有快速收斂和優(yōu)良數(shù)值特性。因?yàn)閷?shí)際中，信道特性無法知道，所以也就難以估計(jì)需要的濾波器階數(shù)。而用格型濾波器作為自適應(yīng)均衡器的結(jié)構(gòu)時(shí)，可以動(dòng)態(tài)的調(diào)整自適應(yīng)均衡器的結(jié)構(gòu)以滿足實(shí)際的均衡需求而不必重新設(shè)定均衡器的階數(shù)和重新啟動(dòng)自適應(yīng)算法。如圖 33 所示為格型均衡器的結(jié)構(gòu)框圖，輸入信號(hào) 被轉(zhuǎn)換成一組 階的前向和)(nxN反向誤差信號(hào)， 用作加法器的輸入， 用于計(jì)算更新)1,.0)(??Ninfi )1,.0??ibi系數(shù)，格型濾波器的每一步可用下面的式子表征 ：]1[ ())((00xnbf? ()))11????Knf iiii ())(((fbiiii? )(nx∑ ∑ ∑ 1K …. Z1 ∑ )(ny 0w 1w…… 1?nK )(0nb1? )1(?nb )(1b )(1nbN? 1?Nw∑ Z1 )(0f …..圖 33 線性格型均衡器結(jié)構(gòu)框圖其中， 是格型濾波器第 步的反射系數(shù)。反饋誤差信號(hào) 用作衡量均衡器的抽頭系數(shù)。iKi ib令均衡器抽頭系數(shù)矢量為 ... ] ， 為反饋誤差信號(hào))([)(0nw?)(1)(1nwN?T)(矢量，即 ... ] ，則均衡器的輸出表達(dá)式為：)([0nb?11bN?T ()??0 )()()(i Tii bby同時(shí)可得調(diào)整自適應(yīng)算法的誤差序列為 = = ())(ned)(n)(wT格型均衡器由于在動(dòng)態(tài)調(diào)整階數(shù)的時(shí)候不需要重新啟動(dòng)自適應(yīng)算法，因而在無法大概估計(jì)信道特性時(shí)非常有利，可以利用格型均衡器的逐步迭代而得到最佳的階數(shù)，另外格型均衡器有著優(yōu)良的收斂特性和數(shù)值穩(wěn)定性，這些都有利于在高速的數(shù)字通信和深度 )(1nfN?合肥學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系畢業(yè)論文 16衰落的信道中使用格型均衡器。但是如前面所討論的那樣，格型均衡器的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)起來困難，從而限制了格型均衡器在數(shù)字通信中的應(yīng)用。 判決反饋均衡器(DFE)諸如 LTE 的線性均衡器為了補(bǔ)償信道的深度零點(diǎn)而增大增益從而也放大了噪聲，因此在有深度零點(diǎn)的帶通信道中線性均衡器性能不佳。然而，對(duì)于這樣的惡性信道，判決反饋均衡器由于存在著不受噪聲增益影響的反饋部分因而性能優(yōu)于線性橫向均衡器 。]7[判決反饋均衡的基本方法是一旦信息符號(hào)經(jīng)檢測(cè)和判決以后，就可以在檢測(cè)后續(xù)符號(hào)之前預(yù)測(cè)并消除由這個(gè)信息符號(hào)帶來的碼間干擾。判決反饋均衡器既可以直接由橫向?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)，也可由格型濾波器實(shí)現(xiàn)。判決反饋均衡器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖 34 所示。包括兩個(gè)抽頭延遲濾波器：一個(gè)是前饋濾波器(FFF)，另一個(gè)是反饋濾波器(FBF)。FFF 的輸入是接收濾波器的輸出，其作用和原理與前面討論的線性橫向均衡器類似；FBF 的輸入是判決器的先前輸出，其系數(shù)可被調(diào)整減弱先前符號(hào)對(duì)當(dāng)前符號(hào)的干擾 。均衡器的前饋濾波器抽頭系數(shù)的個(gè)數(shù)為 L，而后饋]6[濾波器抽頭系數(shù)的個(gè)數(shù)為 M。輸入信號(hào))(Lnx? Ts Ts Ts Ts )(nx Lw? 1??L 0w ∑ Ts …. Ts 1wN1 2 M 判決器 )(ny )(?nd? )(nd??……圖 34 判決反饋均衡器令 FFF 的抽頭系數(shù)矢量為 ... ] ，F(xiàn)BF 的抽頭系數(shù)矢)([)(1nwl??)(1L??)(0nwT量為 ... ] ，兩濾波器組合抽頭系數(shù)矢量 )([)(12nw?2MT )([)(1nwT?] ，則nT =[ ... ... ])()(L?)(1?)(0n1)(nT同時(shí)再令 FFF 的輸入信號(hào)矢量為 ... ] ， 為[Lx??)1?(nxT)(d?判決器的輸出信號(hào)，則 FBF 每級(jí)延遲得到的信號(hào)矢量為 ... [(?d?2?] 。因此可定義 FFF 和 FBF 聯(lián)合的信號(hào)矢量為