20xx屆高三文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之20xx屆名校解析試題精選分類匯編10：概率-資料下載頁
2025-04-07 04:36本頁面
【正文】 高三3月診斷性測試數(shù)學(xué)文）某學(xué)校組織500名學(xué)生體檢,按身高(單位:cm)分組:第1組[155,160),第2組[160,165),第3組[165,170),第4組[170,175),第5組[175,180],得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)下表是身高的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)m,n的值。
(2)現(xiàn)在要從第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,第1,2,3組應(yīng)抽取的人數(shù)分別是多少?
(3)在(2)的前提下,從這6人中隨機抽取2人,求至少有1人在第3組的概率.【答案】
．（山東省青島即墨市2013屆高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試題）有六張紙牌,上面分別寫有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先取一張牌,記下點數(shù),放回后乙再取一張牌,否則算乙勝.(1)求甲勝且點數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率。(2)這種游戲規(guī)則公平嗎?說明理由.【答案】解:(1)設(shè)“甲勝且點數(shù)的和為6”為事件A,甲的點數(shù)為x,乙的點數(shù)為y,則(x,y)表示一個基本事件
兩人取牌結(jié)果包括(1,1),(1,2),(1,5),(1,6),(2,1),(6,1),(6,6)共36個基本事件。
A包含的基本事件有(1,5),(2,4),(3,3)(4,2),(5,1)共5個,
所以
所以,編號之和為6且甲勝的概率為
(2)“甲勝”為事件B,“乙勝”
所包含基本事件為以下18個:(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3)(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)
所以甲勝的概率為
．（【解析】山東省濱州市2013屆高三第一次（3月）模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題）甲、乙兩名考生在填報志愿時都選中了、四所需要面試的院校,這四所院、乙都只能在這四所院校中選擇一所做志愿,假設(shè)每位同學(xué)選擇各個院校是等可能的,試求:(Ⅰ)甲、乙選擇同一所院校的概率。(Ⅱ)院校、至少有一所被選擇的概率.【答案】
．（【解析】山東省濰坊市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文（a））M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生,經(jīng)過綜合測試,錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位:分),公司規(guī)定:成績在180分以上者到“甲部門”工作。180分以下者到“乙部門”工作.(I)求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值。(II)如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少?【答案】
．（【解析】山東省濰坊市2013屆高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)）為了解社會對學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度,某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查,已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人.(I)求從三個年級的家長委員會中分別應(yīng)抽的家長人數(shù)。
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對比,求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長的慨率.【答案】解:(Ⅰ)家長委員會人員總數(shù)為54+18+36=108,樣本容量與總體中的個體數(shù)的比為,故從三個年級的家長委員會中分別抽取的人數(shù)為3,1,2人
(Ⅱ)設(shè)為從高一抽得的3個家長,為從高二抽得的1個家長,為從高三抽得的2個家長.
則抽取的全部結(jié)果有:(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),()共15種,
令“至少有一人是高三學(xué)生家長”,結(jié)果有(),(),(),(),(),(),(),(),()共9種
所以這2人中至少有1人是高三學(xué)生家長的概率是
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