【正文】 ： （2）我們現(xiàn)在假設(shè)建筑物是規(guī)范的矩形建筑物。將這個(gè)建筑物的每面墻當(dāng)作一個(gè)面，而每一個(gè)恧又可以分成若干個(gè)空閫直線，所以只要知道遮擋建筑的長(zhǎng)寬高，就能寫出其在空間中的方程，再聯(lián)合日照?qǐng)A錐面方程，就能求出這些直線與圓錐的交點(diǎn)。根據(jù)求出的交點(diǎn)和觀察點(diǎn)的位置，可求出交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方位角也就是太陽經(jīng)過此點(diǎn)時(shí)的方位角，然后通過計(jì)算可得到當(dāng)時(shí)太陽的高度角和真太陽時(shí)，再通過反三角函數(shù)就能求出該點(diǎn)的日照時(shí)間和序列。1） 直線垂直于XOY面（垂直于地平面）代入式（2）可得 （3） （4）由式（3）、（4）可得=（5）令：代入式（5），得 由化解得所以2） 直線垂直于XOZ面（垂直于地平面）代入式（2）可得 （6） （7）由式（6）、（7）得同時(shí)令：解得 3） 直線垂直于YOZ面（垂直于地平面）代入32可得 （8） （9）由式（8）、（9）得同時(shí)令：解得 4） 空間任意直線直線方程 (10)將式（2）代入式（10）得 即 同時(shí)令 解得 2 的取值在上面的求解中，都會(huì)得到兩個(gè)f值，這又涉及到f值的取舍問題。將會(huì)有遮擋面與日照?qǐng)A錐面的多種相交情況。若我們解得方程有非實(shí)數(shù)根時(shí)，即所求線段與圓錐切面沒有任何交點(diǎn)，與所有直線都沒有交點(diǎn)，則說明此觀測(cè)點(diǎn)是無日照點(diǎn)。若所求的兩個(gè)根為實(shí)根且相等時(shí)，即直線與圓錐面相切，我們視為沒有交點(diǎn)，也就是認(rèn)為此時(shí)觀測(cè)點(diǎn)沒有日照。下面十張示意圖是正南朝向的規(guī)范矩形遮擋面與日照?qǐng)A錐面切面的所有相交情況。由此可以初略的判斷哪些解為有效解。 若得到兩個(gè)不同的實(shí)根，就要分別判斷這兩個(gè)實(shí)根的范圍，如果或?qū)儆赱一1，1]，那么說明所求線段所在的直線與日照?qǐng)A錐面有交點(diǎn)。然后通過求反三角函數(shù)求解出直線與日照?qǐng)A錐面相交時(shí)的時(shí)角，這時(shí)要分別判斷兩個(gè)時(shí)角與日出日落時(shí)間時(shí)角的關(guān)系，如果交點(diǎn)的時(shí)角為負(fù)，那么判斷它是否大于日出的時(shí)角。如果大于或等于，那么交點(diǎn)的時(shí)角為有效時(shí)角；如果小于，那么交點(diǎn)時(shí)角無效，這時(shí)交點(diǎn)時(shí)角更換成日出的時(shí)角。如果交點(diǎn)的時(shí)角為正，那么判斷它是否小于日落的時(shí)角。如果小于或等于，那么交點(diǎn)的時(shí)角為有效時(shí)角：如果大于，那么交點(diǎn)時(shí)角無效，這時(shí)交點(diǎn)時(shí)角更換成日落的時(shí)角。（3） 在采光約束條件下最大容積包絡(luò)體體積及高度的確定當(dāng)待建建筑物的地基確定時(shí)，對(duì)其容積的分析等價(jià)于對(duì)其外部側(cè)表面高度的分析，外部側(cè)表面可以分割成一些垂直于地面的條，那么分析整幢建筑物對(duì)后面住宅上待測(cè)窗體的遮擋就可以轉(zhuǎn)化成分析每一個(gè)垂直條對(duì)待測(cè)窗體的遮擋，我們住宅上待測(cè)窗體的遮擋就可以轉(zhuǎn)化成分析每一個(gè)垂直條對(duì)待測(cè)窗體的遮擋，我們假設(shè)待建建筑物后表面平均劃分成了M個(gè)遮擋條，待測(cè)窗體N個(gè)(已滿足日照標(biāo)準(zhǔn)的待測(cè)窗體剔除，即無論此待建建筑物形狀如何都不會(huì)影響該待測(cè)窗體采光)。稱這些條為遮擋條，也就是將每個(gè)遮擋條作為一個(gè)整體來考慮對(duì)待測(cè)窗體的影響。需要指出的是，根據(jù)遮擋原理和最后對(duì)解的處理，只需考慮將待建建筑物的后表面進(jìn)行分割。不妨設(shè)待建建筑物的高度足夠高，即當(dāng)每個(gè)遮擋條高度無限高時(shí)，對(duì)每個(gè)待測(cè)窗體來說，每個(gè)遮擋條上都存在一條臨界線，即去掉該線上方的任何面積不會(huì)減少對(duì)此待測(cè)窗體的遮擋時(shí)間，全部去掉該線上方后該遮擋條不再對(duì)該待測(cè)窗體產(chǎn)生遮擋，若再去掉該線下方任何面積也不會(huì)增加該待測(cè)窗體的日照時(shí)間。這樣，每個(gè)遮擋條上就會(huì)產(chǎn)生與待測(cè)窗體數(shù)目同樣多數(shù)目的臨界線。在每個(gè)遮擋條上取一個(gè)臨界線的高度作為此遮擋條的高度，待建建筑物后表面的最后高度就對(duì)應(yīng)于每個(gè)遮擋條上所取的臨界線的高度。這樣，求一組臨界線，既使得待建建筑物的容積最大，又使得每個(gè)待測(cè)窗體都滿足日照標(biāo)準(zhǔn)的要求，顯然，這是一個(gè)典型的組合優(yōu)化問題。在求解最大容積時(shí)，由于遮擋條的高度開始時(shí)都認(rèn)為是無限高的，這就可能導(dǎo)致最后得到最大容積也是～個(gè)無限大的數(shù)，若結(jié)合實(shí)際情況把遮擋條的高度假定為某一足夠大的常數(shù)，顯然不同的假定常數(shù)又會(huì)直接影響求解結(jié)果，所以也不合理。而此問題一定程度上等價(jià)于對(duì)待測(cè)窗體總體日照時(shí)間的優(yōu)化，也就是在使得每個(gè)待測(cè)窗體都滿足日照標(biāo)準(zhǔn)的要求下，所有待測(cè)窯體的日照總和越小越好，故比較現(xiàn)實(shí)的做法是首先得到一些總體日照時(shí)間的優(yōu)化方案。假設(shè)待建建筑物后表面平均劃分成了M個(gè)遮擋條，待測(cè)窗體Ⅳ個(gè)(已滿足日照標(biāo)準(zhǔn)的待測(cè)窗體剔除，即無論此待建建筑物形狀如何都不會(huì)影響該待測(cè)窗體采光)。定義這樣為第j個(gè)遮擋條完全保留式，第i個(gè)窗戶被它遮住的時(shí)間這樣表示第i個(gè)窗口得到的日照時(shí)間，其中Total表示全天日照時(shí)間，Ci表示其他建筑對(duì)第i個(gè)窗口的遮擋時(shí)間。目標(biāo)函數(shù)：約束條件：其中，TIME是待測(cè)窗體在日照標(biāo)準(zhǔn)日的日采光時(shí)間不低于日照標(biāo)準(zhǔn)中的最低時(shí)數(shù)。（4） 遺傳算法（詳見附錄二）1 建立模型設(shè)取已建商品房一樓為實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，且取8個(gè)待測(cè)窗體，將每個(gè)待測(cè)窗體沿X軸方向依次編號(hào)為l～8，其坐標(biāo)如表所示：每個(gè)窗體的固有日照時(shí)間用符號(hào)CT表示，求解優(yōu)化后每個(gè)窗體的日照時(shí)間用符號(hào)JT表示，CT、JT和每個(gè)遮擋條對(duì)每個(gè)待測(cè)窗體的遮擋時(shí)間的單位都是小時(shí)(h)。將待建建筑物的后表面平均分成16個(gè)遮擋條后，沿上軸方向依次編號(hào)為l～16。后表面上劃分的每個(gè)遮擋條求解后的高度用符號(hào)FH表示，若建筑物南北走向很深，可對(duì)解進(jìn)一步進(jìn)行處理，在距后表面任意指定距離的面上來求解前方第二層的高度。不妨設(shè)在距后表面15 m的面上求解第二層的高度，第二層對(duì)應(yīng)的每個(gè)遮擋條的高度用符號(hào)SH來表示，F(xiàn)H和SH單位都是米(m)。遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)對(duì)求解的結(jié)果和求解效率都有一定的影響，但目前尚無合理選擇它們的理論依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要經(jīng)過多次試算后才能確定出這些參數(shù)的合理取值范圍。針對(duì)不同的,若群體大小為1000，運(yùn)算終止代數(shù)為1000，經(jīng)過200次的實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論如表1和表2所示： 表：兩種交叉概率求得的結(jié)果表：兩種倒位變異概率求得的結(jié)果比較根據(jù)上面的比較，選擇較合適的運(yùn)行參數(shù)，取群體大小為1000，運(yùn)算中止代數(shù)為1000， =O．7，=， =O．05， =0．01，下面給出具體的求解結(jié)果。2 模型求解：若待建建筑物的地基所在的四條邊分別為：,也就是建筑物與待測(cè)窗體的間距為35m。利用單點(diǎn)算法求得的每個(gè)窗體在各個(gè)遮擋條上臨界線的高度和每個(gè)窗體被各個(gè)遮擋條遮擋的時(shí)間如表所示： 表：每個(gè)窗體在各個(gè)遮擋條上臨界線的高度。表：每個(gè)窗體被各個(gè)遮擋條遮擋的時(shí)間給定一組CT的值及求解后每個(gè)窗體的有效日照時(shí)間JT如表所示表:表：每個(gè)窗體的初始有效日照時(shí)間及求解后的有效日照時(shí)間求解后相應(yīng)的每個(gè)遮擋條的最后高度如表所示表:求解后每個(gè)遮擋條的高度另外給定一組cr的值及求解后每個(gè)窗體的有效日照時(shí)間刀如表所示表:每個(gè)窗體的初始有效曰照時(shí)間及求解后的有效日照時(shí)間求解后相應(yīng)的每個(gè)遮擋條的最后高度如表所示實(shí)驗(yàn)二若待建建筑物的地基所在的四條邊分別為：,也就是建筑物與待測(cè)窗體的間距為45m。見附錄一。同時(shí)，利用遺傳算法求得待建建筑物包絡(luò)體體積如下，代碼見附錄二：從以上各表中可以看出，利用遺傳算法對(duì)問題求解時(shí)，能夠找到比較滿意的近似最優(yōu)解。按求解后各個(gè)遮擋條的高度截取得到的建筑物，使得每個(gè)待測(cè)窗體的日照時(shí)間都能保證滿足日照標(biāo)準(zhǔn)，即滿足兩小時(shí)的有效日照時(shí)間，又盡可能的接近兩小時(shí)，使得總體日照總和最小，從而得到的待建建筑物的容積相應(yīng)的也就最大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中有一半數(shù)目的待測(cè)窗體獲取的日照時(shí)間在2．10h以內(nèi)。包絡(luò)體積在第六代已經(jīng)收斂，除去已建4樓房剩余面積可建約為，因此求得高度，則最高層數(shù)：考慮到需要不同面積樓房需求量，再次逆向優(yōu)化調(diào)整，驗(yàn)證了構(gòu)建6四座樓房設(shè)定的正確性，、。，擬合效果很好。（4） 最終結(jié)果如下：