【正文】 歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。推算星期幾的方法。 例：已知今天星期三，再過50天星期幾？解答：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50247。7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：題目問的是再過50天，所以這個(gè)50天里是不包括今天的）24時(shí)表示法：超過下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加上12。反過來要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午、晚上等字在時(shí)刻前面。比如下午3時(shí)→3＋12＝15時(shí)； 16時(shí)：1612＝下午4時(shí)。常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)＝100年，1年＝12個(gè)月，1日＝24小時(shí)，1小時(shí)＝60分鐘，1分鐘＝60秒鐘連續(xù)兩個(gè)月共62天的有兩種情況：7月和8月；12月和第二年的1月。一年中連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月。一個(gè)人今年20歲，但只過了5個(gè)生日，他是2月29日出生的。1計(jì)算周年的方法是：用現(xiàn)在的年份減去原來的年份得的數(shù)就是周年。如：到2008年10月1日，是中國(guó)成立（ 59 ）周年，用2008－1949＝59周年。1計(jì)算虛歲的方法是：用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)再加上1就是虛歲。如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他13歲，2015－2003＋1＝13。計(jì)算周歲的方法和計(jì)算周年的方法一樣，用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)就是周歲。如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他12周歲，2015－2003＝12。（二）24時(shí)計(jì)時(shí)法部分在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。1日＝24時(shí) → 24時(shí)也叫0時(shí)。171。普通計(jì)時(shí)法 → 24時(shí)計(jì)時(shí)法（＋12去掉時(shí)間段的詞語(yǔ)）；171。24時(shí)計(jì)時(shí)法 → 普通計(jì)時(shí)法（－12加上時(shí)間段的詞語(yǔ)）；計(jì)算經(jīng)過時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。比如10:00開始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00＝12（小時(shí)）結(jié)束時(shí)刻—開始時(shí)刻＝經(jīng)過時(shí)間171。注意：求經(jīng)過的時(shí)間的時(shí)候，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。如：一輛汽車上午8：20出發(fā)，到下午5：50到達(dá)終點(diǎn)，一共行使多長(zhǎng)時(shí)間。第一步要先進(jìn)行換算：把下午5：50變成24時(shí)計(jì)時(shí)法的形式5:50＋12＝17:50，第二步用17時(shí)50分－8時(shí)20分＝9時(shí)30分，就求出了經(jīng)過的時(shí)間。認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別。時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。?例如：火車11：00出發(fā)，21：30到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是10小時(shí)30分，注意不要寫成10：30。?再如：火車19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是13小時(shí)。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：24－19＝5（時(shí)），再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5＋8＝13（時(shí)）。?又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束？先換算，155分＝2小時(shí)35分，再計(jì)算19時(shí)30分＋2小時(shí)35分＝22時(shí)5分。經(jīng)過的天數(shù)的計(jì)算：公式：結(jié)束時(shí)間—開始時(shí)間＋1＝經(jīng)過的天數(shù)例如：6月12到6月30日是多少天？（30－12＋1＝19天）計(jì)算經(jīng)過天數(shù)大致可分為三種情況：?、兩頭算；?、算頭不算尾；?、算尾不算頭；A、例如：第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運(yùn)會(huì)舉行了多少天？根據(jù)題意，我們不難判定是“兩頭都算”的。列式：23－8＋1＝16（天）2008年8月的月歷如下所示：日 一 二 三 四 五 六① ②③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 26 27 28 29 30 31從表上不難看出：如果從23天里去掉前8天，那么8月8日這一天顯然也被去掉了，這樣完全不符合題意了。如果我們要把8日這一天也算上，就要加1天。實(shí)質(zhì)上就是去掉7天。B、例如：水稻：播種日期5月5日，收割日期10月16日，生長(zhǎng)期（ ）天求水稻的生長(zhǎng)期應(yīng)該是算頭不算尾的情況。分段來計(jì)算生長(zhǎng)期：5月5日～10月15日。（～）（6月）（7月）（8月）（9月）（～）↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓？ 30 31 31 30 15【先求五月份生長(zhǎng)多少天】: 31－5＋1＝27（天）【再算出整月的天數(shù)】: 30＋31＋31＋30＝122（天）【最后將三部分和起來】: 27＋122＋15＝164（天）第五單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。例如：30500＝15000 可以這樣想，35＝15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30500＝15000筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對(duì)齊），最后把兩個(gè)積加起來。 （不進(jìn)位） （進(jìn)位）幾個(gè)特殊數(shù)：254＝100 ， 1258＝1000相關(guān)公式： 因數(shù)因數(shù) ＝ 積 ； 積247。因數(shù) ＝ 另一個(gè)因數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三 ）位數(shù)，也可能是（ 四 ）位數(shù)。驗(yàn)算方法：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。凡是問“夠不夠，能不能”的題，都要三大步：①計(jì)算、②比較、③答題。別忘了“比較”這一步。第六單元 面積物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。比較兩個(gè)圖形面積的大小，一定要先把它們化成統(tǒng)一的面積單位再來比較。面積單位定義：（1）邊長(zhǎng)（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。（反過來也要會(huì)說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是1厘米。）（2）邊長(zhǎng)（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。 （3）邊長(zhǎng)（1米 ）正方形，面積是（1平方米）。（4）邊長(zhǎng)是（100米）的正方形，面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。（5）邊長(zhǎng)是（1千米）的正方形，面積是1平方千米。面積： 長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬； 正方形的面積＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)周長(zhǎng)： 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）2； 正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)4（已知長(zhǎng)方形的面積求長(zhǎng)： 長(zhǎng)＝面積247。寬） （已知正方形的周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)247。4）（已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)＝周長(zhǎng)247。2－寬）（1）常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。（2）測(cè)量土地時(shí)常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。要分清楚什么時(shí)候填長(zhǎng)度單位，什么時(shí)候填面積單位。填土地面積單位時(shí)：A、比較小的土地面積（如：公園、體育場(chǎng)館、超市、果園、廣場(chǎng)）等一般情況下填公頃；B、（城市的占地、國(guó)家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米；C、（教室、足球場(chǎng)、籃球場(chǎng)、操場(chǎng)）用平方米作單位；（3）相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（ 10 ）；（4）相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（ 100 ）；面積單位之間的進(jìn)率 長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率1平方分米＝100平方厘米 1分米＝10厘米1平方米 ＝100平方分米 1米＝10分米1平方米 ＝10000平方厘米 1米＝100厘米1公頃＝10000平方米 1千米＝1000米1平方千米＝100公頃注意：（1）面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。（2）高級(jí)單位化低級(jí)單位：高級(jí)單位的數(shù)它們之間的進(jìn)率低級(jí)單位聚高級(jí)單位：低級(jí)單位的數(shù)247。它們之間的進(jìn)率50平方米＝（ 5000 ）平方分米 400000平方米＝（40）公頃 （3）長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無法比較。判斷：邊長(zhǎng)是4分米的正方形，周長(zhǎng)和面積相等。（）第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作單位是米。3份就是3分米、米、。把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作單位是米。7份就是7厘米、米、。比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后從左到右一位一位的去比。例如：＞； ＞ ＞； ＜； ＜小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如：＞5； ＞ 1等）計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，一定要先對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)再相加、減，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。比大小的兩種情況：跑步是時(shí)間數(shù)越少越好，跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。第八單元 數(shù)學(xué)廣角——搭配搭配分為：按順序排列 和 不按順序組合；最常用的搭配方法是定位法（按順序排列 和 不按順序組合 都可以用定位法）按順序排列用定位法（就是先固定一位或兩位，再變換其它位）：例題：一個(gè)密碼箱的密碼由3三個(gè)數(shù)字組成，密碼有幾種搭配方法？解答：123 132 213 231 312 321 （還可以用其他方法做出此題）不按順序排組合用定位法：例題：兔、狗、馬、猴四只動(dòng)物，他們每?jī)芍粍?dòng)物之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽幾場(chǎng)？解答：兔狗 兔馬 兔猴 狗馬 狗猴 馬猴 (還可以用其他方法做出此題)四年級(jí)上冊(cè)第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】?jī)|以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)： 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。 小結(jié)：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)…億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一數(shù)字表示……………………100001000100101億以內(nèi)數(shù)的讀法：小結(jié)：①、從高位數(shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。②、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。③、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。億以內(nèi)數(shù)的寫法： 小結(jié)：①、從高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫。②、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0 。比較億以內(nèi)數(shù)的大?。盒〗Y(jié)：①、位數(shù)多的時(shí)候，這個(gè)數(shù)就比較大。②、當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。③、如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大?！叭f(wàn)”做單位的數(shù)： 小結(jié)：有時(shí)候，為了讀寫方便，我們把整萬(wàn)的數(shù)改寫成有“萬(wàn)”做單位的數(shù)。求近似數(shù)： 小結(jié)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。表示物體個(gè)數(shù)：1 2 3 4 5 6 ……. 自然數(shù)一個(gè)物體也沒有：用0來表示。 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。億以上數(shù)的讀法： 小結(jié)：億以上的數(shù)也是從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，級(jí)末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0億以上數(shù)的寫法：小結(jié)：從高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)地往下寫。2 、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。1“萬(wàn)”做單位的數(shù)：小結(jié)：省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，就要看千萬(wàn)位進(jìn)行四舍五入。1計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算盤，計(jì)算器11億有多大？ 100張紙的厚度是1厘米，一億＝一百萬(wàn)個(gè)100, 1厘米一百萬(wàn)=1000000厘米=1萬(wàn)米第二單元 公頃和平方千米（1）常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。（2）測(cè)量土地的面積時(shí)，常常要用到較大的面積單位：（公頃）、（平方千米）。 “公頃”→ 測(cè)量菜地、果園、廣場(chǎng)占地面積 ；“平方千米”→ 測(cè)量城市土地面積（3）相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（ 100 ）。面積單位換算。（1）進(jìn)率100：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公頃（2）進(jìn)率10000： 1公頃 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 （3）進(jìn)率1000000：1平方千米 = 1000000平方米★會(huì)填適當(dāng)?shù)拿娣e單位。第三單元 【角的度量】直線、射線、角小結(jié)：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，這種線叫直角。只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無限延伸，這種線叫射線。 直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？ ①、直線和射線都可以無限延伸