吉林省蛟河實驗高中20xx-20xx學年下學期高三4月月考文科數(shù)學-資料下載頁
2025-04-07 02:25本頁面
【正文】 ∴．19．【答案】（1），230，224；（2）3家，2家，1家；（3）．【解析】（1）由直方圖的性質(zhì)得，解方程得，直方圖中．年平均銷售量的眾數(shù)是，年平均銷售量的中位數(shù)在內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為，則，解得，年平均銷售量的中位數(shù)為224．（2）年平均銷售量為的農(nóng)貿(mào)市場有，年平均銷售量為的農(nóng)貿(mào)市場有，年平均銷售量為的農(nóng)貿(mào)市場有，年平均銷售量為的農(nóng)貿(mào)市場有，抽取比例為，年平均銷售量在的農(nóng)貿(mào)市場中應抽取家，年平均銷售量在的農(nóng)貿(mào)市場中應抽取家，年平均銷售量在的農(nóng)貿(mào)市場中應抽取家，故年平均銷售量在，的農(nóng)貿(mào)市場中應各抽取3家，2家，1家．（3）由（2）知年平均銷售量在，的農(nóng)貿(mào)市場中應各抽取3家，2家，1家．設(shè)從這三組中抽取的農(nóng)貿(mào)市場中隨機抽取2家參加國臺辦的宣傳交流活動，基本事件總數(shù)，恰有1家在組包含的基本事件的個數(shù)，恰有1家在組的概率．20．【答案】（1）；（2）證明見解析．【解析】（1）由已知得，即，所以的軌跡為雙曲線的右支，且，，∴，曲線的標準方程為．（2）當直線的斜率不存在時，，則直線經(jīng)過點；當直線的斜率存在時，不妨設(shè)直線，，則直線，當時，，由，得，所以，下面證明直線經(jīng)過點，即證，即，即，由，整理得，即恒成立．即，即經(jīng)過點，故直線過定點．21．【答案】（1）在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；（2）．【解析】（1），．因為是函數(shù)的極值點，所以，故．令，解得或．所以在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．（2），當時，則在上單調(diào)遞增，又，所以恒成立，當時，易知在上單調(diào)遞增，故存在，使得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，則，這與恒成立矛盾．綜上，．請考生在223兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）直線的普通方程為，的普通方程．聯(lián)立方程組，解得與的交點為，則．（2）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），故點的坐標為，從而點到直線的距離是，由此當時，取得最小值，且最小值為．23．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）或或，解得，不等式的解集為．（2）由，有解，得有解，令，當時，顯然單調(diào)遞增，當時，求導得，顯然在時，即在時，單調(diào)遞增，則，．
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