高三理科數(shù)學(xué)考試題-資料下載頁
2025-04-04 05:04本頁面
【正文】 （12分）18．解：∵＝（2分）∴＝（4分）∵∴（9分）∴ （12分） （4分）（2）依題意，①當(dāng)即時(shí)，由又，故；（6分）②當(dāng)即時(shí)，而不成立，故舍去；（8分）③當(dāng)時(shí)，由，又，故；（10分）綜上所述，要使得在區(qū)間上的最小值不小于1,必須且只須（12分）注：第（1）小題求解時(shí)，如果采用等條件進(jìn)行求解，可同樣給分。22．證明：（1） （1分）又 又2c=－3a－2b 由3a＞2c＞2b ∴3a＞－3a－2b＞2b∵a＞0 （4分）（2）∵f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=a－c ①當(dāng)c＞0時(shí)，∵a＞0，∴f（0）=c＞0且∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn) （8分）②當(dāng)c≤0時(shí)，∵a＞0 ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn).綜合①②得f（x）在（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn) （9分）（3）∵x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)則的兩根 ∴ （14分）
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