高三理科數(shù)學(xué)考試試卷[001]-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:04本頁(yè)面
【正文】 cos45176。=∴ 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減 ∴ 當(dāng)x =1時(shí)，函數(shù)取得最大值，其值為．當(dāng)時(shí)，即． ∴ 函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)． ……………………6分（Ⅱ）顯然函數(shù)的定義域?yàn)椤? ………7分① 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意……8分② 當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，即[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為．依題意，得解之得． ………10分 ③ 當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，即此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為，∴ 得 ………12分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是 …………13分法二：①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意……8分②當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，只需在區(qū)間上恒成立，只要恒成立，[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]解得或[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是 …………13分20．（1）在盤(pán)山公路C0C1上任選一點(diǎn)D，作DE⊥平面M交平面M于E,過(guò)E作EF⊥AB交AB于F， 連結(jié)DF，易知DF⊥C0F．sin∠DFE=，sin∠DC0 F=∵DF= C0D，DE=DF， ∴DE=C0D所以盤(pán)山公路長(zhǎng)度是山高的10倍，索道長(zhǎng)是山高的倍．所以垂直高度每升高100米，盤(pán)山公路需修建1000米．從山腳至半山腰，盤(pán)山公路為10．從半山腰至山頂，．……6分（2）設(shè)盤(pán)山公路修至山高x(0＜x＜2) ，則盤(pán)山公路長(zhǎng)為10x，索道長(zhǎng)．[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]設(shè)總造價(jià)為y萬(wàn)元，則y= =(10)a+10令y′=當(dāng)x∈（0，1）時(shí)y′＜0,函數(shù)y單調(diào)遞減當(dāng)x∈（2）時(shí)， y′0,函數(shù)y單調(diào)遞增∴x=1,y有最小值，即修建盤(pán)山公路`至山高1時(shí)，總造價(jià)最?。?3分解：（1）由已知，橢圓方程可設(shè)． 1分∵ 兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為正方形的頂點(diǎn)，且短軸長(zhǎng)為2，∴ ．所求橢圓方程為． 4分（Ⅱ）右焦點(diǎn)，直線(xiàn)的方程為．設(shè)，由 得 ，解得 ．∴ ． 8分[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]∴． 1 3分[來(lái)源:Zamp。xxamp。][來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]
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