河北省安平中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:43本頁(yè)面
【正文】 2，令S′(x)＝0，得x＝2.當(dāng)0＜x＜2時(shí)，S′(x)＞0，函數(shù)S(x)單調(diào)遞增；當(dāng)2＜x≤5時(shí)，S′(x)＜0，函數(shù)S(x)單調(diào)遞減．所以，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)S(x)取得最大值，S(x)max＝S(2)＝6ln 3＋6．所以，當(dāng)投入經(jīng)銷A商品3萬元，B商品2萬元時(shí)，他可獲得最大收益，收益的最大值為6ln 3＋6萬元．21. 【解析】（1）要證，即證，只要證，只要證，只要證，由于，只要證，最后一個(gè)不等式顯然成立，所以.（2）因?yàn)椋?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以. 22. [解析] (1)f ′(x)＝，x∈(0，＋∞)．當(dāng)a≥0時(shí)，f ′(x)0，從而函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)a0時(shí)，令f ′(x)＝0，解得x＝，舍去x＝－．此時(shí)，f(x)與f ′(x)的情況如下：x(0，)(，＋∞)f ′(x)＋0－f(x)↗f()↘所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)；[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]單調(diào)遞減區(qū)間是(，＋∞)．(2)①當(dāng)a≥0時(shí)，由(1)得函數(shù)f(x)在(0,1]上的最大值為f(1)＝．令＝－1，得a＝－2，這與a≥0矛盾，舍去a＝－2．②當(dāng)－1≤a0時(shí)，≥1，由(1)得函數(shù)f(x)在(0,1]上的最大值為f(1)＝．令＝－1，得a＝－2，這與－1≤a0矛盾，舍去a＝－2．③當(dāng)a－1時(shí)，01，由(1)得函數(shù)f(x)在(0,1]上的最大值為f()．令f()＝－1，解得a＝－e，滿足a－1．綜上，當(dāng)f(x)在(0,1]上的最大值是－1時(shí)，a＝－e． 9 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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