數(shù)學(xué)研修活動(dòng)記錄表5-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:29本頁(yè)面
【正文】 大部分的學(xué)生舉手。）師：同學(xué)2在第二步之間最好添個(gè)條件，你們覺(jué)得添什么好？生：∠A= ∠C 。師：很好！師：大家應(yīng)該已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)圖形中的AD=3，如果我們把這兩個(gè)圖形進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，那么，這兩個(gè)圖形合起來(lái)又應(yīng)該如何求解呢？（教師把拼起來(lái)的圖形及題目寫(xiě)在黑板上，已知△ABC中，∠B=60176。，∠C=45176。，AD⊥BC于D，BC=3，求 AD。）生：……師：不錯(cuò)！能具體一點(diǎn)嗎？生：設(shè)AD=x，……師：這種做法實(shí)際上是三角函數(shù)和解方程結(jié)合起來(lái)了，很好！（在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，老師注意滲透學(xué)生的方程思想，并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是解決問(wèn)題的一種有效的工具。）師：接著說(shuō)，等于多少？生：3。師：請(qǐng)同學(xué)上黑板板書(shū)出過(guò)程。生板書(shū)：設(shè)AD為x， ∴cot=60176。= x ， ∵∠ADC=90176。，∠C=45176。， ∴∠DAC=∠C=45176。， ∴DC=x, ∵BC=3+，BC=BD+DC，∴ x+x=3+（學(xué)生解題的同時(shí)，教師板書(shū)下一題。）師：做好的學(xué)生想一想下一題如何解？師：上面同學(xué)的解法正確嗎？生：正確！師：如果把AD 去掉，其它已知條件和問(wèn)題都不變，如何做呢？生：先要做輔助線。師：如果不作輔助線可以做嗎？這個(gè)問(wèn)題可能問(wèn)得有些深了。（學(xué)生不語(yǔ)。）師：看來(lái)還是要作輔助線。該如何作呢？生：過(guò)點(diǎn)A作AD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。師：這樣作輔助線就給我們帶來(lái)了兩個(gè)直角三角形，它只是和上面的習(xí)題中的位置不同而已。師：當(dāng)遇到的三角形沒(méi)有直角時(shí)，我們首先想到的應(yīng)該是構(gòu)造直角三角形，今天我們學(xué)習(xí)了已知一個(gè)角和一條邊求三角形的有關(guān)問(wèn)題，我們要注意些什么呢？生：先要找到與直角三角形。師：如果沒(méi)有直角三角形怎么辦呢生：構(gòu)造直角三角形。（建模的思想）師：很好！師：剛才我們都是研究的有關(guān)特殊的直角三角形，對(duì)于一個(gè)普通的直角三角形的問(wèn)題又該如何求解呢？（教師在黑板上作圖，和上面的圖形差不多，并寫(xiě)題目：如圖，已知∠BAC=45176。，AD⊥BC，AD= 6，BD=3，求CD的長(zhǎng)度。）師：這樣的一條題目留給同學(xué)們課后完成。作業(yè)：課本第116頁(yè)，第1題的4兩小題。師：同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！生（齊說(shuō)）：謝謝老師！活動(dòng)反思：第一，通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確恰當(dāng)。結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，在對(duì)教材深入鉆研的基礎(chǔ)上，圍繞知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀，制定了以“會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形”作為本節(jié)課的核心目標(biāo)，第二，本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)開(kāi)放題教學(xué)。給學(xué)生自主探索的時(shí)間，給學(xué)生寬松和諧的氛圍，讓學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)、更輕松，力求在探索知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)探索能力、創(chuàng)新精神、合作精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性。
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