廣州市小學數(shù)學學科第三屆教師解題比賽-資料下載頁
2025-04-04 04:19本頁面
【正文】 二等，三等，四等，而且還知道這八匹馬跑得最快的是齊王的一等馬，接著依次為自己的一等，齊王的二等，自己的二等，齊王的三等，自己的三等，齊王的四等，自己的四等。田忌有多少種方法安排自己的馬的出場順序，保證自己至少能贏兩場比賽。分析：先考慮贏哪兩場，由于第1場必輸，故第2，3場，2，4場，3，4場是可能情況，設(shè)齊王的四匹馬為8，6，4，2，自己的為7，5，3，1。若贏2，3場，則第2場用7，第3場用5，其余任意，共1=2種；若贏2，4場，則第2場用7時，第4場或5或3，其余任意，共2=4種；若贏3，4場，則第3場用5時，第4場用3或7第3場用7時，第4場用3或5其余任意，共4=8種；但贏 3場 情況被多計算了兩遍，即：第2場用7，第3場用5，第4場用3。故共有：2＋4＋8－2=12種。15．甲、乙兩人分別從A、B兩地到C地，甲從A地到C地需3小時，乙從B地到C地需2 小時40分鐘。已知A、C兩地間的距離比B、C兩地間的距離遠10千米，每行1千米甲比乙少花10分鐘。（1）求A、C兩地間的距離；（2）假設(shè)AC、BC、AC這三條道路均是直的，試判定A、B兩地之間的距離的取值范圍。分析：（1）設(shè)每行1千米乙花分鐘，則甲花分鐘，由題設(shè)有。解得（舍去）。當時，（分），∴180247。10＝18（千米）。（2）由于A、B、C三地的位置不確定，所以B可在AC之間或B在AC的延長線上，也可能A、B、C三地不在同一直線上，故應(yīng)分三種情況討論。①當B在AC之間時，則有（千米）；②當B在AC延長線上時，則有＝AC＋BC＝18＋8＝26（千米）；③當A、B、C三地不在同一直線上時，易知10＜＜26.綜上所述，10千米≤≤26千米。
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